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Physique-Chimie

المجموعات المتذبذبة

ثلاث متذبذبات وهيكل واحد: ارتداد كيتناسب مع الانزياح، ودور خاص ماكيتعلقش بالوسع.

Physique-Chimie · الميكانيك · الفصل 14 من 26

هذا الفصل يُفتح بحساب مجاني. وهذا ما تحمله الشجرة العمومية منه: نية كل جزء، ورسومه العمومية، ومهاراته.

الحركة التذبذبية — المصطلح والتذبذبات الحرة

  • معرفة الحركة التذبذبية ومقاديرها
  • تعرُّف التذبذبات الحرة
  • تعرُّف أصناف خمود التذبذبات وأنظمتها
  • معرفة أنه في الخمود الضعيف، شبه الدور قريب من الدور الخاص

10 سؤال/أسئلة بحساب مجاني

المتذبذب جسم صلب ـ نابض الأفقي : قوة الارتداد والمعادلة التفاضلية

  • معرفة خاصيات قوة ارتداد نابض
  • إثبات المعادلة التفاضلية لمتذبذب (جسم صلب ـ نابض)
  • تحديد طبيعة حركة متذبذب (جسم صلب ـ نابض)
  • إثبات تعبير الدور الخاص لمتذبذب (جسم صلب ـ نابض)
  • استغلال تعبير الدور الخاص لمتذبذب (جسم صلب ـ نابض)

15 سؤال/أسئلة بحساب مجاني

نواس اللي : مزدوجة الارتداد والمعادلة التفاضلية والدور الخاص

المتذبذب الثاني، وله الهيكل نفسه الذي للأول — القوة تُعوض بمزدوجة، والقانون الثاني لنيوتن يُعوض بالعلاقة الأساسية للديناميك في حالة الدوران. جسم صلب معلق بخيط لي عمودي، يُزاح بزاوية ثم يُترك، فيدور حول محور الخيط متذبذبا.

  • معرفة تعبير مزدوجة ارتداد خيط اللي
  • إثبات المعادلة التفاضلية لحركة نواس اللي
  • استغلال تعبير الدور الخاص لنواس اللي

17 سؤال/أسئلة بحساب مجاني

النواس الوازن ونواسه البسيط المتزامن

المتذبذب الثالث، وأثقل متذبذبات الفصل من حيث الفرضيات — إذ تتراكم ثلاث منها على معادلة واحدة. جسم صلب، معلق بقضيب أو بخيط كتلته مهملة، متحرك دون احتكاك حول محور أفقي ثابت لا يمر بمركز قصوره : هذا هو النواس الوازن. ودوره الخاص، متى أُثبت، يعرِّف بدوره نواسا أبسط، مختزلا في نقطة مادية، يتذبذب بالإيقاع نفسه تماما.

Les deux positions d'équilibre du pendule

le pendule équilibre stable équilibre instable θ Δ Ep (J) l'énergie du pendule 0 1 2 3 4 −180 −90 0 90 180 θ (°) instable instable stable Em Ep Ec = Em
60°
0 s
Les constantes
m = 0,2 kg · l = 1 m · g = 9,8 m·s⁻²
Angle de départ
60°
Énergie de départ
0,98 J
Énergie mécanique
0,98 J
Période du mouvement tracé
≈ 2,15 s
Aux petits angles
T = 2π√(l/g), soit ≈ 2,01 s. Cette période-là ne dépend pas de l'amplitude ; celle du mouvement tracé, si. l'écart avec la période tracée vaut ≈ 7,3 % ici.
Instant t
0 s
Angle
≈ 60,0°
Énergie cinétique
0 J
Énergie potentielle
≈ 0,98 J
Ce qui se passe
Même période ? Non : ≈ 2,15 s au lieu de ≈ 2,01 s. Plus on l'écarte, plus il ralentit près du haut de sa course, et plus l'aller-retour dure longtemps.
Lire la figure
À gauche, le pendule lui-même : le trait vertical descendant est la position d'équilibre stable, le trait montant la position d'équilibre instable, et le cercle en pointillé est le chemin que la masse peut parcourir. À droite, la même chose en énergie : la courbe est l'énergie potentielle de pesanteur, la bille posée dessus est le pendule à l'angle courant, et le trait horizontal est l'énergie mécanique — elle ne bouge pas, et c'est elle qui interdit à la bille de monter plus haut.

Ce que le modèle suppose

  • L'étude se fait dans un mouvement rapporté à un référentiel terrestre que l'on considère galiléen. C'est la formulation constante des sujets nationaux, et elle ne se sous-entend pas : elle s'écrit.
  • Le pendule est ici un pendule SIMPLE — un point matériel de masse m au bout d'une tige rigide de masse négligeable et de longueur l. C'est le pendule simple synchrone que cette partie du cours définit à partir du pendule pesant, et c'est lui qu'on prend parce que sa longueur se lit sur le dessin.
  • La liaison à l'axe est parfaite : aucun couple de frottement. Le pendule lâché à 150° y revient donc indéfiniment. Un vrai pendule s'arrête, et cette figure ne le montre pas.
  • Le mouvement est celui de l'équation θ″ = −(g/l)·sin θ, SANS l'approximation des petits angles. C'est ce qui permet d'aller jusqu'aux deux positions d'équilibre, où l'approximation n'aurait plus aucun sens.
  • L'intensité de la pesanteur est prise égale à 9,8 mètres par seconde carrée. Ce n'est pas une constante du cours mais un CHOIX : les sujets nationaux emploient aussi 10, 9,81 et 9,80, et l'un d'eux emploie deux valeurs à deux pages d'intervalle.
Un pendule a DEUX positions d'équilibre, et le tableau noir n'en dessine jamais qu'une. En bas, dans le creux, il est stable : écarté puis lâché, il y revient toujours, et c'est l'oscillation. En haut, sur la bosse, il est en équilibre aussi — la somme des moments y est nulle, exactement comme en bas — mais instable : la moindre poussée le fait tomber, et il ne remonte pas. La courbe de droite dit pourquoi d'un seul dessin : l'équilibre est là où la courbe d'énergie est plate, et c'est sa COURBURE qui décide du reste. Creux, la bille retombe au fond ; bosse, elle s'en va. Le trait horizontal est l'énergie mécanique : elle ne change pas, et c'est elle qui dit jusqu'où le pendule peut monter — au ras de la bosse, il n'oscille presque plus, il s'attarde. Rattachement au programme : partie Mécanique du programme ministériel de physique-chimie du secondaire qualifiant, chapitre des systèmes oscillants.
  • إثبات المعادلة التفاضلية لحركة النواس الوازن
  • استغلال تعبير الدور الخاص للنواس الوازن
  • تعريف النواس البسيط المتزامن لنواس وازن
  • استغلال تعبير الدور الخاص للنواس البسيط

1 خطأ/أخطاء شائعة بحساب مجاني · 11 سؤال/أسئلة بحساب مجاني

كيف نقرأ المخططات الزمنية ونحدد نظام الخمود

  • استغلال المخططات الزمنية لمجموعة متذبذبة
  • تحديد صنف الخمود انطلاقا من المخططات
  • تعرُّف المثير والرنان وظاهرة الرنين الميكانيكي
  • تعرُّف تأثير الخمود على أنظمة الرنين

10 سؤال/أسئلة بحساب مجاني