National 2018 · STE · STM · session normale

NS 27ST · 3 heures · Physique-chimie · STE/STM

Chimie — الكيمياء

7.0 pt(s)

التحولات حمض ـ قاعدة ؛ دراسة عمود. الجزءان (1) و (2) مستقلان. الجزء 1 : دراسة الإيبوبروفين (ibuprofène) كحمض كربوكسيلي. الإيبوبروفين جزيئة صيغتها الإجمالية C₁₃H₁₈O₂ وتشكل العنصر الفعال في مجموعة من الأدوية من فئة مضادات الالتهابات. يهدف هذا الجزء إلى : دراسة محلول مائي للإيبوبروفين ؛ معايرة محلول مائي للإيبوبروفين. معطى : M(C₁₃H₁₈O₂)=206 g·mol⁻¹. 1. دراسة محلول مائي للإيبوبروفين : أعطى قياس pH محلول مائي للإيبوبروفين تركيزه المولي C=5,0·10⁻² mol·L⁻¹ القيمة pH=2,7 عند 25 °C. معادلة التفاعل المنمذجة للتحول بين الإيبوبروفين والماء تكتب : C₁₃H₁₈O_2(aq) + H₂O_(ℓ)⇌C₁₃H₁₇O₂⁻_(aq) + H₃O⁺_(aq). 2. معايرة محلول مائي للإيبوبروفين : تشير لصيقة دواء إلى المعلومة « إيبوبروفين … 400 mg ». نذيب قرصا يحتوي على الإيبوبروفين حسب بروتوكول محدد من أجل الحصول على محلول مائي (S) للإيبوبروفين حجمه V_S=100 mL. للتحقق من كتلة الإيبوبروفين الموجود في هذا القرص، نقوم بالمعايرة حمض ـ قاعدة للحجم V_S بواسطة محلول مائي لهيدروكسيد الصوديوم Na⁺_(aq) + HO⁻_(aq) تركيزه المولي C_B=1,94·10⁻¹ mol·L⁻¹، باستعمال التركيب التجريبي الممثل في الشكل (1). يعطي الشكل (2)، المنحنيين pH=f(V_B) و dpHdV_B=g(V_B) المحصلين خلال المعايرة. الجزء 2 : دراسة عمود. تُشكل الأعمدة مجموعات كيميائية يعتمد اشتغالها على تفاعلات أكسدة ـ اختزال، حيث تمكن دراسة هذه المجموعات من التنبؤ بمنحى تطورها وتعرف كيفية اشتغالها. يهدف هذا الجزء إلى تحديد مدة اشتغال العمود (زنك/نحاس) الممثلة تبيانته في الشكل جانبه. معطيات : كتلة الجزء المغمور من إلكترود الزنك : m=6,54 g ؛ حجم كل محلول : V=50 mL ؛ تركيز كل محلول : C=1,0 mol·L⁻¹ ؛ 1 F=9,65·10⁴ C·mol⁻¹ ؛ M(Zn)=65,4 g·mol⁻¹. نترك العمود يشتغل لمدة Δt طويلة نسبيا إلى أن يصبح مستهلكا. المعادلة الحصيلة خلال اشتغال العمود هي : Zn_(s) + Cu²⁺_(aq)→Zn²⁺_(aq) + Cu_(s).

C. 1.1أعطى قياس pH محلول مائي للإيبوبروفين تركيزه المولي C=5,0×10⁻² mol·L⁻¹ القيمة pH=2,7 عند 25 °C. بيّن أن هذا التحول محدود.0.5

C. 1.2أُحسب قيمة Q_r,éq خارج التفاعل للمجموعة الكيميائية عند التوازن.0.75

C. 1.3استنتج قيمة pK_A للمزدوجة (C₁₃H₁₈O_2(aq)/C₁₃H₁₇O_2(aq)⁻).0.25

C. 2.1أعط أسماء عناصر التركيب التجريبي المرقمة 1 و 2 و 3 و 4 في الشكل (1).1.0

C. 2.2من بين المنحنيين (1) و(2) في الشكل (2)، ما المنحنى الذي يمثل pH=f(V_B)؟0.25

C. 2.3حدد مبيانيا قيمة الحجم V_B,E المضاف عند التكافؤ.0.5

C. 2.4أُكتب معادلة التفاعل الحاصل خلال المعايرة والذي نعتبره كليا.0.5

C. 2.5أُحسب قيمة n_A كمية مادة الإيبوبروفين في المحلول (S).0.5

C. 2.6استنتج قيمة m كتلة الإيبوبروفين الموجود في القرص، وقارنها بالقيمة المشار إليها على لصيقة الدواء.0.75

C. 3.2بيّن أن كمية مادة النحاس المتوضع هي n(Cu)=5×10⁻² mol.0.75

C. 3.3حدد قيمة المدة Δt لاشتغال العمود علما أنه يعطي تيارا شدته ثابتة I=100 mA.0.75

Ondes — الموجات

2.5 pt(s)

الموجات فوق الصوتية. الموجات فوق الصوتية موجات ميكانيكية بإمكانها الانتشار في أوساط مختلفة. وينتج عن انتشارها في ظروف محددة بعض الظواهر الفيزيائية. لتحديد سرعة الانتشار لموجة فوق صوتية ترددها N في وسطين مختلفين، نستعمل تركيبا مكونا من باعث E ومستقبل R مثبتين عند طرفي أنبوب. نصل الباعث E والمستقبل R براسم التذبذب. معطيات : المسافة بين الباعث والمستقبل هي D=ER=1 m ؛ N=40 kHz. 2. نملأ الأنبوب بالماء. يمثل الرسم التذبذبي أسفله الإشارة المرسلة من طرف E والمستقبلة من طرف R. 3. نعوض الماء بسائل آخر، فيصبح الفرق الزمني بين الإشارة المرسلة والإشارة المستقبلة هو Δt=0,9 s.

O. 1.1هل الموجة فوق الصوتية طولية أم مستعرضة؟0.5

O. 1.2أُنقل على ورقة تحريرك رقم السؤال واكتب الحرف الموافق للاقتراح الصحيح. سرعة انتشار الموجات فوق الصوتية في الماء هي: أ. c=1520 m·s⁻¹. ب. c=620 m·s⁻¹. ج. c=1667 m·s⁻¹. د. c=330 m·s⁻¹.0.75

O. 1.3طول الموجة للموجة فوق الصوتية هي: أ. λ=25,2 mm. ب. λ=30,5 mm. ج. λ=37,2 mm. د. λ=41,7 mm.0.5

O. 1.4نعوض الماء بسائل آخر، فيصبح الفرق الزمني بين الإشارة المرسلة والإشارة المستقبلة هو Δt=0,9 s. هل تزايدت أم تناقصت سرعة انتشار الموجات فوق الصوتية في السائل مقارنة مع سرعة انتشارها في الماء؟ علل جوابك.0.75

Électricité — الكهرباء

5.0 pt(s)

تطور مجموعة كهربائية. يرتبط تصرف مجموعة كهربائية بالعناصر المكونة لها (مكثف، وشيعة، …). وحسب الشروط البدئية، يمكن وصف تطور هذه المجموعة، بالاعتماد على بعض البرامترات والمقادير الكهربائية أو الطاقية. الجزء 1 : تحديد سعة مكثف. نقوم بشحن مكثف سعته C بواسطة مولد مؤمثل للتيار يعطي تيارا كهربائيا شدته ثابتة I₀=0,5 μA (الشكل 1). عند اللحظة t₀=0، نغلق قاطع التيار K. يمثل الشكل (2)، تغيرات التوتر u_C(t) بين مربطي المكثف. الجزء 2 : دراسة تفريغ مكثف عبر وشيعة. عند اللحظة t₀=0، نربط المكثف المشحون سابقا بوشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها مهملة. يمثل منحنى الشكل (3) تغيرات الشحنة q(t). يكتب حل المعادلة التفاضلية : q(t)=Q_mcos(2πT₀ t + φ).

E. 1.1أُنقل على ورقة تحريرك رقم السؤال وأُكتب الحرف الموافق للاقتراح الصحيح. تعبير التوتر u_C هو: أ. u_C=CI₀ t. ب. u_C=I₀C t. ج. u_C=I₀ C t. د. u_C=C t.0.5

E. 1.2تحقق أن C=0,5 μF.0.5

E. 2.1أثبت المعادلة التفاضلية التي تحققها الشحنة q(t) للمكثف.0.75

E. 2.2سمِّ نظام التذبذبات الذي يبرزه منحنى الشكل (3).0.5

E. 2.3باستغلالك لمنحنى الشكل (3)، حدد قيمة كل من Q_m، T₀ و φ.0.75

E. 2.4أُحسب قيمة L.0.5

E. 2.5فسر كيفيا، انحفاظ الطاقة الكلية للدارة (LC) واحسب قيمتها.1.0

E. 2.6أوجد القيمة القصوى لشدة التيار المار في الدارة.0.5

Mécanique — الميكانيك

5.5 pt(s)

تطور مجموعة ميكانيكية. ترتبط حركات المجموعات الميكانيكية بطبيعة التأثيرات الميكانيكية التي تخضع لها، وتمكن دراسة التطور الزمني لهذه المجموعات من تحديد بعض المقادير التحريكية والحركية وتفسير بعض المظاهر الطاقية. يهدف هذا التمرين إلى دراسة حركة إزاحة مستقيمية لجسم صلب على مستوى مائل ودراسة حركة مجموعة متذبذبة جسم صلب ـ نابض. نعتبر في هذا التمرين أن جميع الاحتكاكات مهملة. الجزء 1 : حركة جسم صلب على مستوى مائل. نعتبر جسما صلبا (S) كتلته m قابلا للانزلاق وفق الخط الأكبر ميلا لمستوى مائل بزاوية α بالنسبة للمستوى الأفقي. ينطلق (S)، عند اللحظة t₀=0 بدون سرعة بدئية من الموضع O تحت تأثير قوة محركة F ثابتة. يمر الجسم (S) من الموضع A بالسرعة v_A. ندرس حركة مركز القصور G للجسم (S) في معلم (O,i) مرتبط بالأرض نعتبره غاليليا (الشكل 1). أفصول G عند اللحظة t₀=0 هو x_G=x₀=0. معطيات : m=100 g ؛ g=10 m·s⁻² ؛ α=30° ؛ v_A=2,4 m·s⁻¹. يعطي الشكل (2) تطور السرعة v(t). انطلاقا من الموضع A، ينعدم تأثير القوة المحركة F، فيتوقف الجسم (S) في موضع B. نختار A أصلا جديدا للأفاصيل ولحظة مرور G من A أصلا جديدا للتواريخ. الجزء 2 : حركة مجموعة جسم صلب ـ نابض. نعتبر المجموعة جسم (S) ـ نابض الممثلة في الشكل (3)، حيث النابض ذو لفات غير متصلة، ومحوره أفقي وكتلته مهملة وصلابته K. ندرس حركة مركز القصور G للجسم (S) ذي الكتلة m=100 g في معلم (O,i) مرتبط بالأرض نعتبره غاليليا. عند التوازن x_G=x₀=0. نزيح (S) عن موضع توازنه بالمسافة X_m ثم نحرره بدون سرعة بدئية عند اللحظة t₀=0 فيُنجز 10 تذبذبات خلال المدة الزمنية Δt=3,14 s. نختار الحالة التي يكون فيها النابض غير مشوه، مرجعا لطاقة الوضع المرنة E_pe، والمستوى الأفقي الذي يشمل G مرجعا لطاقة الوضع الثقالية E_pp. يمثل منحنى الشكل (4) مخطط طاقة الوضع المرنة E_pe=f(x).

M. 1.1بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، بيّن أن المعادلة التفاضلية التي يُحققها x_G تكتب: d²x_Gdt²=Fm − gsinα.0.75

M. 1.2عين مبيانيا قيمة تسارع حركة G.0.5

M. 1.3أُحسب شدة القوة F.0.5

M. 1.4باستعمال المعادلة التفاضلية الواردة في السؤال (1)، بين أن حركة G بين الموضعين A و B مستقيمية متغيرة بانتظام.0.5

M. 1.5أوجد المسافة AB.0.75

M. 2.1حدد قيمة الدور الخاص T₀.0.5

M. 2.2استنتج قيمة K.0.5

M. 2.3باستغلال المخطط، حدد قيمة كل من: أ. الوسع X_m. ب. الطاقة الميكانيكية E_m للمجموعة المتذبذبة. ج. السرعة القصوى لحركة (S).1.5

التصحيح كاملا، سؤالا سؤالا، مع سلّم التنقيط.

شاهد التصحيح