National 2020 · SP · session rattrapage

الجزءان 1 و 2 مستقلان. الجزء 1 – دراسة بعض تفاعلات إيثانوات الصوديوم. إيثانوات الصوديوم جسم صلب ذو لون أبيض صيغته الكيميائية CH₃COONa. يباع هذا المركب الكيميائي في أكياس، حيث تستعمل كمصادر حرارية محمولة. نحصل عند ذوبان هذا المركب في الماء على محلول مائي لإيثانوات الصوديوم: Na⁺_(aq)+CH₃COO⁻_(aq). يهدف هذا التمرين إلى دراسة: محلول مائي لإيثانوات الصوديوم ؛ تفاعل أيونات الإيثانوات مع حمض الميثانويك HCOOH. معطيات: تمت جميع القياسات عند درجة الحرارة 25 ^∘C ؛ الجداء الأيوني للماء: K_e=10⁻¹⁴. I- دراسة محلول مائي لإيثانوات الصوديوم. نحضر محلولا مائيا S لإيثانوات الصوديوم تركيزه C=10⁻³ mol.L⁻¹. أعطى قياس pH المحلول S القيمة pH=7,9. II- دراسة التفاعل بين أيونات الإيثانوات و حمض الميثانويك. نحضر، عند لحظة تاريخها t=0، الخليط التالي المكون من: حجم V₁=100 mL من محلول مائي لحمض الميثانويك HCOOH_(aq) تركيزه C₁=0,1 mol.L⁻¹ ؛ حجم V₂=100 mL من محلول مائي لايثانوات الصوديوم Na⁺_(aq)+CH₃COO⁻_(aq) تركيزه C₂=0,1 mol.L⁻¹ ؛ حجم V₃=100 mL من محلول مائي لحمض الايثانويك CH₃COOH_(aq) تركيزه C₃=0,1 mol.L⁻¹ ؛ حجم V₄=100 mL من محلول مائي لميثانوات الصوديوم Na⁺_(aq)+HCOO⁻_(aq) تركيزه C₄=0,1 mol.L⁻¹. الجزء 2- دراسة العمود ألومينيوم – زنك. يعتمد اشتغال الأعمدة على تحويل جزء من الطاقة الكيميائية إلى طاقة كهربائية. يهدف هذا التمرين إلى دراسة مبدإ اشتغال العمود ألومينيوم – زنك. يتكون هذا العمود من العناصر التالية: كأس تحتوي على محلول مائي لكبريتات الالومنيوم 2Al³⁺_(aq)+3SO²⁻_4(aq) حجمه V₁=0,15 L. التركيز الفعلي البدئي لأيونات Al³⁺ في هذا المحلول هو: [Al³⁺_(aq)]_i=10⁻¹ mol.L⁻¹ ؛ كأس تحتوي على محلول مائي لكبريتات الزنك Zn²⁺_(aq)+SO²⁻_4(aq) حجمه V₂=0,15 L. التركيز الفعلي البدئي لأيونات Zn²⁺ في هذا المحلول هو: [Zn²⁺_(aq)]_i=10⁻¹ mol.L⁻¹ ؛ صفيحة من الألومنيوم ؛ صفيحة من الزنك ؛ قنطرة ملحية. عندما نركب، على التوالي، بين قطبي العمود موصلا أوميا وأمبيرمترا، يشير هذا الأخير إلى مرور تيار كهربائي في الدارة نعتبر شدته ثابتة I=0,2 A (الشكل 1). نعطي: 1 F=96500 C.mol⁻¹.

الموجات فوق الصوتية في خدمة الطب. الفحص بالصدى تقنية تصوير طبي تعتمد على الموجات فوق الصوتية. يهدف هذا التمرين إلى تحديد سمك جنين لدى امرأة حامل بواسطة تقنية الفحص بالصدى. نضع مجس آلة الفحص بالصدى على بطن المرأة الحامل؛ فيرسل هذا الأخير، عند لحظة نعتبرها أصلا للتواريخ t=0، موجات فوق صوتية نحو الجنين كما هو مبين في الشكل 1. تنتشر الموجة فوق الصوتية داخل جسم المرأة الحامل بسرعة v ثم تنعكس كلما تغير وسط الانتشار. تُلتقط الإشارات المنعكسة من طرف المجس. معطى: نعتبر أن قيمة سرعة انتشار الموجات فوق الصوتية في جسم الإنسان هي: v=1540 m.s⁻¹. يمثل الشكل 2 تسجيل الإشارتين المنعكستين الملتقطتين من طرف المجس. نرمز بـ t₁ و t₂ للتاريخين اللذيْن يلتقط فيهما المجس على التوالي كلا من الإشارة الأولى والإشارة الثانية.

تفتت الأورانيوم 234. ينتج الثوريوم 230 (²³⁰₉₀Th) المتواجد في الصخور البحرية عن التفتت التلقائي للأورانيوم 234 (²³⁴₉₂U). لذلك يوجد الثوريوم والأورانيوم بنسب مختلفة في جميع الصخور البحرية حسب تاريخ تكون كل صخرة. معطيات: كتلة نواة الأورانيوم: m(²³⁴₉₂U)=234,04095 u ؛ ثابتة النشاط الإشعاعي للأورانيوم 234: λ=2,823×10⁻⁶ an⁻¹ ؛ كتلة البروتون: m_p=1,00728 u ؛ كتلة النوترون: m_n=1,00866 u ؛ وحدة الكتلة الذرية: 1 u=931,5 MeV.c⁻². نتوفر على عينة من صخرة بحرية تحتوي عند لحظة تكونها، التي نعتبرها أصلا للتواريخ (t=0)، على عدد N₀ من نوى الأورانيوم ²³⁴₉₂U. نعتبر أن هذه العينة لا تحتوي على نوى الثوريوم ²³⁰₉₀Th عند أصل التواريخ. نهدف إلى تحديد النسبة r=N(²³⁰₉₀Th)N(²³⁴₉₂U) لهذه العينة عند لحظة t حيث أن N(²³⁰₉₀Th) يمثل عدد نوى الثوريوم المتكونة عند اللحظة t و N(²³⁴₉₂U) عدد نوى الأورانيوم المتبقية عند هذه اللحظة.

المكثف مركبة إلكترونية تستعمل أساسا لتخزين الطاقة ولدراسة الإشارات الدورية. يهدف هذا التمرين إلى دراسة: شحن وتفريغ مكثف ؛ استقبال موجة كهرمغنطيسية. I- شحن وتفريغ مكثف. ننجز التركيب الممثل في تبيانة الشكل 1 والمتكون من: مولد للتيار يزود الدارة بتيار شدته I₀=0,1 mA ؛ مكثف سعته C ؛ وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها r=10 Ω ؛ موصل أومي مقاومته R قابلة للضبط ؛ قاطع التيار K ذي موضعين. 1. شحن المكثف. نضع قاطع التيار على الموضع (1)، عند لحظة نختارها أصلا للتواريخ t=0. يمكن نظام مسك معلوماتي من الحصول على منحنى الشكل 2 الممثل لتطور التوتر u_C(t) بين مربطي المكثف. 2. تفريغ المكثف. عندما يأخذ التوتر u_C قيمة معينة U₀، نؤرجح قاطع التيار إلى الموضع (2) عند لحظة نختارها أصلا جديدا للتواريخ t=0. يمكن نظام مسك معلوماتي من تسجيل تطور التوتر u_C(t) بين مربطي المكثف، بالنسبة لقيمة R₁ للمقاومة R. نعيد نفس التجربة بضبط المقاومة R على القيمة R₂. يمثل الشكل 3 المنحنيين C₁ و C₂ المحصل عليهما في التجربتين. 3. دراسة طاقية. في حالة R₁=0، يُمَكّن نظام مسك معلوماتي من الحصول على المنحنيين C₃ و C₄ والممثلين لتطور كل من الطاقة الكهربائية E_e المخزونة في المكثف والطاقة المغنطيسية E_m المخزونة في الوشيعة (الشكل 4). 4. استقبال موجة كهرمغنطيسية. لاستقبال موجة كهرمغنطيسية AM منبعثة من محطة إذاعية، نستعمل التركيب المبسط الممثل في تبيانة الشكل 5 والذي يتكون من ثلاثة أجزاء. يتكون الجزء 1 لهذا التركيب من هوائي، ووشيعة معامل تحريضها L₀=100 mH ومكثف سعته C₀ قابلة للضبط.

دراسة حركة جسم صلب على مستوى أفقي. يهدف هذا التمرين إلى دراسة حركة جسم صلب فوق مستوى أفقي. ينزلق جسم صلب S، كتلته m ومركز قصوره G، بدون احتكاك فوق مستوى أفقي (π). يخضع S خلال حركته على الجزء OA من المستوى إلى تأثير قوة محركة F ثابتة أفقية (الشكل 1). معطيات: m=2 kg ؛ OA=2,25 m. ندرس حركة مركز القصور G في معلم (O,i) مرتبط بمرجع أرضي نعتبره غاليليا ونمعلم، عند كل لحظة، موضع G بالأفصول x(t). يتطابق عند أصل التواريخ t=0 موضع G مع النقطة O. يمكن نظام مسك معلوماتي من خط المنحنى الممثل لتطور سرعة مركز القصور G على الجزء OA (الشكل 2). نحذف تأثير القوة F عند مرور G من النقطة A، فيواصل الجسم حركته على الجزء AB.