موضوع وطني
National 2020 · SP · session normale
NS 28F · 3 heures · Physique-chimie · SP
Exercice I — الكيمياء
7.0 pt(s)
الجزءان 1 و 2 مستقلان. الجزء 1 : دراسة محلول مائي للأمونياك. الأمونياك NH3 غاز قابل للذوبان في الماء. ينتج عن ذوبانه محلول مائي قاعدي للأمونياك. تستعمل بعض المحاليل التجارية للأمونياك كمواد منظفة بعد تخفيفها. يهدف هذا الجزء من التمرين إلى دراسة محلول مائي للأمونياك. نخفف 100 مرة محلولا تجاريا S0 للأمونياك ، ذي التركيز C0 ؛ فنحصل على محلول مائي Sb حجمه V. معطيات : تمت جميع القياسات عند درجة الحرارة 25 ∘C ؛ الجداء الأيوني للماء : Ke=10−14. 1. معايرة المحلول Sb. نعاير، بتتبع تغيرات pH، حجما Vb=15 mL من المحلول المائي Sb ذي التركيز Cb بواسطة محلول مائي Sa لحمض الكلوريدريك H3O+(aq)+Cl−(aq) تركيزه Ca=10−2 mol.L−1. يمثل منحنى الشكل 1 ، تغيرات pH الخليط بدلالة الحجم Va المضاف من المحلول Sa : pH=f(Va). 2. دراسة المحلول Sb. أعطى قياس pH المحلول Sb القيمة pH=10,6. الجزء 2 : دراسة العمود فضة – كروم. يهدف هذا الجزء إلى دراسة عمود كهركيميائي. يتكون هذا العمود من : إلكترود من الكروم (Cr) مغمور في محلول مائي لنترات الكروم (III) Cr3+(aq)+3NO−3(aq) ؛ إلكترود من الفضة (Ag) مغمور في محلول مائي لنترات الفضة Ag+(aq)+NO−3(aq) ؛ قنطرة ملحية تربط المحلولين. نركب موصلا أوميا على التوالي مع أمبيرمتر ونربط ثنائي القطب المحصل عليه بقطبي العمود (الشكل 2). يشير الأمبيرمتر إلى مرور تيار كهربائي في الدارة شدته ثابتة. نلاحظ، بعد اشتغال العمود لمدة Δt ، تناقصا لكتلة إلكترود الكروم وتوضعا على إلكترود الفضة. معطيات : الكتلة المولية للكروم : M(Cr)=52 g.mol−1 ؛ 1 F=96500 C.mol−1.
E1. 1.1.1نعاير، بتتبع تغيرات pH، حجما Vb=15 mL من المحلول المائي Sb ذي التركيز Cb بواسطة محلول مائي Sa لحمض الكلوريدريك H3O+(aq)+Cl−(aq) تركيزه Ca=10−2 mol.L−1. اكتب معادلة التفاعل الحاصل أثناء المعايرة.0.5
E1. 1.1.2اكتب، عند التكافؤ، العلاقة بين Cb و Ca و Vb و VaE، حيث VaE الحجم المضاف من المحلول Sa عند التكافؤ.0.5
E1. 1.1.3بيّن أن تركيز المحلول Sb هو: Cb=10−2 mol.L−1 ثم استنتج C0.0.5
E1. 1.1.4من بين الكواشف الملونة التالية، اختر الكاشف الملون المناسب لإنجاز هذه المعايرة. علل جوابك. منطقة الانعطاف: الهيليانتين، 3,1 – 4,4 ؛ أحمر الميثيل، 4,2 – 6,2 ؛ فينولفتالين، 8,2 – 10.0.5
E1. 1.2.1اكتب معادلة التفاعل بين الأمونياك والماء.0.5
E1. 1.2.2أعطى قياس pH المحلول Sb القيمة pH=10,6. احسب التركيز المولي الفعلي لأيونات الهيدروكسيد HO− في المحلول Sb.0.75
E1. 1.2.3احسب نسبة التقدم النهائي τ لهذا التفاعل.0.5
E1. 1.2.4تحقق أن خارج التفاعل عند التوازن هو: Qr,éq=1,65×10−5.0.5
E1. 1.2.5استنتج قيمة pKA للمزدوجة NH4+/NH3.0.5
E1. 2.1يتكون هذا العمود من: إلكترود من الكروم (Cr) مغمور في محلول مائي لنترات الكروم (III) Cr3+(aq)+3NO−3(aq) ؛ إلكترود من الفضة (Ag) مغمور في محلول مائي لنترات الفضة Ag+(aq)+NO−3(aq) ؛ قنطرة ملحية تربط المحلولين. نلاحظ، بعد اشتغال العمود لمدة Δt، تناقصا لكتلة إلكترود الكروم وتوضعا على إلكترود الفضة. عين الإلكترود الذي يلعب دور الأنود. علل جوابك.0.5
E1. 2.2مثل التبيانة الاصطلاحية لهذا العمود.0.5
E1. 2.3اكتب معادلة التفاعل الحاصل عند كل إلكترود والمعادلة الحصيلة أثناء اشتغال العمود.0.75
E1. 2.4علما أن كمية الكهرباء Q المستعملة خلال المدة Δt هي: Q=5,79 C، حدد التغير Δm لكتلة إلكترود الكروم.0.5
Exercice II — الموجات
3.0 pt(s)
انتشار الموجات. I- انقل على ورقة التحرير رقم السؤال واكتب الحرف المقابل للجواب الصحيح من بين الأجوبة المقترحة. II- في حوض الموجات ، يحدث هزاز في نقطة S من السطح الحر للماء موجة متوالية جيبية ترددها N. تنتشر هذه الموجة دون خمود ودون انعكاس بسرعة v=0,25 m.s−1. يبرز الشكل جانبه مظهر سطح الماء عند لحظة تاريخها t1 ، حيث تمثل كل دائرة ذروة الموجة.
E2.1انقل على ورقة التحرير رقم السؤال واكتب الحرف المقابل للجواب الصحيح من بين الأجوبة المقترحة. خلال انتشار موجة: A. يتم انتقال المادة ولا يتم انتقال الطاقة ؛ B. يتم انتقال الطاقة ولا يتم انتقال المادة ؛ C. لا يتم انتقال كل من المادة والطاقة ؛ D. يتم انتقال كل من الطاقة والمادة.0.25
E2.2انقل على ورقة التحرير رقم السؤال واكتب الحرف المقابل للجواب الصحيح من بين الأجوبة المقترحة. نقول إن الموجة مستعرضة عندما: A. يكون اتجاه التشوه في نفس اتجاه انتشار الموجة ؛ B. تنتشر في الفراغ ؛ C. يكون اتجاه التشوه عموديا على اتجاه انتشار الموجة ؛ D. يتم الانتشار بدون خمود.0.25
E2.3انقل على ورقة التحرير رقم السؤال واكتب الحرف المقابل للجواب الصحيح من بين الأجوبة المقترحة. الصوت موجة: A. كهرمغنطيسية ؛ B. ميكانيكية مستعرضة ؛ C. ميكانيكية طولية ؛ D. تنتشر في الفراغ.0.25
E2.4انقل على ورقة التحرير رقم السؤال واكتب الحرف المقابل للجواب الصحيح من بين الأجوبة المقترحة. خلال حيود موجة: A. يتغير تردد الموجة ؛ B. يتغير طول الموجة ؛ C. تتغير سرعة انتشار الموجة ؛ D. يبقى كل من التردد وطول الموجة وسرعة الانتشار دون تغيير.0.25
E2.5نحدث في نقطة S من سطح الماء موجة متوالية. نعتبر نقطة M من سطح الماء. تعيد هذه النقطة نفس حركة المنبع S بتأخر زمني τ. انقل على ورقة التحرير رقم السؤال واكتب الحرف المقابل للجواب الصحيح من بين الأجوبة المقترحة. العلاقة بين استطالة النقطة M واستطالة المنبع S هي: A. yM(t)=ys(t+τ) ؛ B. yM(t)=ys(t−2τ) ؛ C. yM(t)=ys(t+2τ) ؛ D. yM(t)=ys(t−τ).0.25
E2.1في حوض الموجات، يحدث هزاز في نقطة S من السطح الحر للماء موجة متوالية جيبية ترددها N. يبرز الشكل جانبه مظهر سطح الماء عند لحظة تاريخها t1، حيث تمثل كل دائرة ذروة الموجة. باستغلال الشكل جانبه، حدد طول الموجة λ.0.5
E2.2تنتشر هذه الموجة دون خمود ودون انعكاس بسرعة v=0,25 m.s−1. أوجد التردد N للموجة.0.5
E2.3نعتبر نقطة M من سطح الماء توجد على مسافة d=5 cm من النقطة S. احسب التأخر الزمني τ لحركة النقطة M بالنسبة لحركة النقطة S.0.75
Exercice III — التحولات النووية
2.5 pt(s)
تفتت البولونيوم 210. البولونيوم فلز نادر تم اكتشافه سنة 1898 من طرف العالم بيير كوري (Pierre Curie). هذا الفلز إشعاعي النشاط، رمزه Po وعدده الذري 84. يعتبر البولونيوم 210 النظير الوحيد المتواجد في الطبيعة، ويؤدي تفتت نويدة منه إلى انبعاث دقيقة α وتكوّن نويدة الرصاص AZPb. معطيات : عمر النصف للبولونيوم 210 : t1/2=138 jours ؛ 1u=931,41 MeV/c2 ؛ 1 u=1,66 10−27 kg.
E3.1يؤدي تفتت نويدة من البولونيوم 210 إلى انبعاث دقيقة α وتكوّن نويدة الرصاص AZPb. اكتب معادلة تفتت البولونيوم 210 محددا العددين Z و A.0.5
E3.2.1اعتمادا على مخطط الطاقة الممثل جانبه، احسب: الطاقة المحررة Elib بالوحدة (MeV) خلال تفتت نويدة البولونيوم 210.0.5
E3.2.2اعتمادا على مخطط الطاقة الممثل جانبه، احسب: النقص الكتلي Δm، بالكيلوغرام (kg)، لنواة البولونيوم 210.0.5
E3.3احسب، بالوحدة s−1، ثابتة النشاط الإشعاعي λ للبولونيوم 210.0.5
E3.4نشاط عينة من نوى البولونيوم 210 عند لحظة تاريخها t=0 هو: a0=3,5×1011 Bq. حدد، بالوحدة يوم (jour)، اللحظة ذات التاريخ t1 التي يكون فيها نشاط هذه العينة هو: a1=3,7×104 Bq.0.5
Exercice IV — الكهرباء
5.0 pt(s)
تشكل المكثفات والوشيعات العناصر الأساسية لمعظم الأجهزة الكهربائية والإلكترونية. يهدف هذا التمرين إلى دراسة : استجابة ثنائي القطب RL لرتبة توتر ؛ تفريغ مكثف في ثنائي القطب RL ؛ صيانة التذبذبات في دارة RLC متوالية. I- استجابة ثنائي القطب RL لرتبة توتر. ننجز التركيب، الممثل في تبيانة الشكل 1، والمتكون من : وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها r ؛ موصل أومي مقاومته R=90 Ω ؛ مولد قوته الكهرمحركة E ومقاومته الداخلية مهملة ؛ قاطع التيار K. نغلق قاطع التيار K عند لحظة نعتبرها أصلا للتواريخ (t=0). يمكّن نظام مسك معلوماتي من خط المنحنيين (C1) و (C2) الممثلين، على التوالي، لتطور شدة التيار i(t) المار في الدارة ولتطور التوتر uL(t) بين مربطي الوشيعة. يمثل المستقيم (T) المماس للمنحنى (C1) عند اللحظة t=0. (الشكل 2). II- تفريغ مكثف في ثنائي القطب RL. نركب على التوالي، عند لحظة نختارها أصلا جديدا للتواريخ t=0 ، مكثفا سعته C ، مشحونا كليا ، مع الوشيعة السابقة وموصل أومي مقاومته R=90 Ω (الشكل 3). يمثل منحنى الشكل 4 تطور التوتر uC(t) بين مربطي المكثف. III- صيانة التذبذبات في دارة RLC متوالية. لصيانة التذبذبات الكهربائية في الدارة السابقة الممثلة في الشكل 3، نركب على التوالي مولدا G يعطي توترا يتناسب اطرادا مع شدة التيار : uG(t)=k.i(t) (الشكل 5). عند ضبط الثابتة k على القيمة k0 ، نحصل على منحنى الشكل 6 الذي يمثل تطور شدة التيار i(t) المار في الدارة.
E4.1ننجز التركيب، الممثل في تبيانة الشكل 1، والمتكون من: وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها r ؛ موصل أومي مقاومته R=90 Ω ؛ مولد قوته الكهرمحركة E ومقاومته الداخلية مهملة ؛ قاطع التيار K. نغلق قاطع التيار K عند لحظة نعتبرها أصلا للتواريخ (t=0). بيّن أن المعادلة التفاضلية التي تحققها شدة التيار i(t) هي: didt+R+rL i=EL.0.5
E4.2باستغلال المنحنيين (C1) و (C2) في النظام الدائم، حدد قيمة r.0.5
E4.3يمثل المستقيم (T) المماس للمنحنى (C1) عند اللحظة t=0 (الشكل 2). تحقق أن L=1 H.0.5
E4.1نركب على التوالي، عند لحظة نختارها أصلا جديدا للتواريخ t=0، مكثفا سعته C، مشحونا كليا، مع الوشيعة السابقة وموصل أومي مقاومته R=90 Ω (الشكل 3). أي نظام للتذبذبات يبرزه منحنى الشكل 4؟0.25
E4.2اثبث المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر uC(t).0.5
E4.3نعتبر أن شبه الدور يساوي الدور الخاص، أوجد السعة C للمكثف. (نأخذ: π2=10).0.5
E4.1لصيانة التذبذبات الكهربائية في الدارة السابقة الممثلة في الشكل 3، نركب على التوالي مولدا G يعطي توترا يتناسب اطرادا مع شدة التيار: uG(t)=k i(t) (الشكل 5). أوجد، في النظام العالمي للوحدات، قيمة k0.0.5
E4.2عند ضبط الثابتة k على القيمة k0، نحصل على منحنى الشكل 6 الذي يمثل تطور شدة التيار i(t) المار في الدارة. علما أن تعبير شدة التيار i(t) يكتب على الشكل: i(t)=Imcos(2πT0t+φ)، حدد قيمة كل من Im و T0 و φ.0.75
E4.3حدد الطاقة الكلية Et للدارة.0.5
E4.4أوجد الطاقة الكهربائية Ee1 المخزونة في المكثف عند اللحظة t1=16 ms.0.5
Exercice V — الميكانيك
2.5 pt(s)
دراسة السقوط الرأسي لكرية في سائل لزج. ندرس حركة السقوط الرأسي، باحتكاك مائع، لكرية متجانسة كتلتها m في سائل لزج. نتتبع ، بواسطة كاميرا رقمية وبرنم ملائم، تطور سرعة مركز القصور G للكرية خلال حركة السقوط الرأسي في سائل لزج. لدراسة حركة G، نختار مرجعا أرضيا نعتبره غاليليا ونمعلم موضع G عند كل لحظة t بالأرتوب y على المحور (O,j) الرأسي الموجّه نحو الأسفل (الشكل 1). ننمذج قوى الاحتكاك المائع المطبقة على الكرية بقوة : f=−k.v.j ، حيث v سرعة مركز القصور G عند لحظة t و k معامل ثابت موجب. نهمل دافعة أرخميدس أمام القوى الأخرى المطبقة على الكرية. معطيات : تسارع الثقالة : g=10 m.s−2 ؛ m=2,5.10−2 kg.
E5.1ندرس حركة السقوط الرأسي، باحتكاك مائع، لكرية متجانسة كتلتها m في سائل لزج. لدراسة حركة G، نختار مرجعا أرضيا نعتبره غاليليا ونمعلم موضع G عند كل لحظة t بالأرتوب y على المحور (O,j) الرأسي الموجّه نحو الأسفل (الشكل 1). ننمذج قوى الاحتكاك المائع المطبقة على الكرية بقوة: f=−k v j، حيث v سرعة مركز القصور G عند لحظة t و k معامل ثابت موجب. نهمل دافعة أرخميدس أمام القوى الأخرى المطبقة على الكرية. بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، بيّن أن المعادلة التفاضلية لحركة مركز القصور G تكتب على الشكل: dvdt+km v=g.0.5
E5.2أوجد تعبير السرعة الحدية vℓ لمركز القصور G بدلالة g و m و k.0.25
E5.3يمثل منحنى الشكل 2 تطور السرعة v لمركز القصور G. حدد مبيانيا السرعة الحدية vℓ.0.25
E5.4تحقق أن المعادلة التفاضلية لحركة G تكتب، في النظام العالمي للوحدات، على الشكل: dvdt=10−6,67 v.0.5
E5.5.1اعتمادا على طريقة أولير ومعطيات الجدول أسفله، احسب: التسارع a1 عند اللحظة t1.0.5
E5.5.2اعتمادا على طريقة أولير ومعطيات الجدول أسفله، احسب: السرعة v3 عند اللحظة t3 علما أن خطوة الحساب هي: Δt=0,015 s.0.5