National 2019 · SP · session rattrapage

RS 28F · 3 heures · Physique-chimie · SP

Exercice I — الكيمياء

7.0 pt(s)

الجزءان 1 و 2 مستقلان. الجزء 1 : دراسة العمود نيكل ـ كادميوم. تعتمد الأعمدة في اشتغالها على تحويل جزء من الطاقة الكيميائية إلى طاقة كهربائية. ندرس في هذا الجزء من التمرين مبدأ اشتغال العمود نيكل-كادميوم. ننجز العمود نيكل ـ كادميوم باستعمال العدة والمواد التالية : كأس تحتوي على محلول مائي لكبريتات الكادميوم Cd²⁺_(aq)+SO₄²⁻_(aq) تركيزه البدئي C=1 mol.L⁻¹ ؛ كأس تحتوي على محلول مائي لكبريتات النيكل Ni²⁺_(aq)+SO₄²⁻_(aq) تركيزه البدئي C=1 mol.L⁻¹ ؛ صفيحة من النيكل ؛ صفيحة من الكادميوم ؛ قنطرة ملحية. نربط إلكترودي العمود مع موصل أومي وأمبيرمتر. عند غلق الدارة، يشير الأمبيرمتر إلى مرور تيار كهربائي شدته ثابتة I=0,3 A. معطيات : 1 F=9,65.10⁴ C.mol⁻¹ ؛ الكتلة المولية الذرية للنيكل : M(Ni)=58,7 g.mol⁻¹ ؛ ثابتة التوازن المقرونة بالمعادلة Ni²⁺_(aq)+Cd_(s)⇌Ni_(s)+Cd²⁺_(aq) هي : K=4,5.10⁵. الجزء 2 : دراسة بعض تفاعلات حمض الأستيلسليسليك. يعتبر حمض الأستيلسليسليك ذو الصيغة C₉H₈O₄ من بين الأدوية الأكثر استعمالا نظرا لمنافعه العلاجية والمسكنة لأمراض متعددة. في مرحلة أولى، سنحدد بالمعايرة كتلة حمض الأستيلسليسليك الموجود في قرص من دواء الأسبرين، و في مرحلة ثانية، سندرس التطور الزمني لتفاعل أيونات هيدروجينوكربونات HCO₃⁻_(aq) مع هذا الحمض. معطى : الكتلة المولية لحمض الأستيلسليسليك M(C₉H₈O₄)=180 g.mol⁻¹. I - معايرة محلول مائي لحمض الأستيلسليسليك. نذيب قرصا من دواء الأسبرين في الماء المقطر ؛ فنحصل على محلول مائي S لحمض الأستيلسليسليك ، تركيزه C_A وحجمه V=278 mL ، ويحتوي على كمية كتلتها m من هذا الحمض. نأخذ حجما V_A=10 mL من المحلول S ثم نعايره بمحلول مائي S_B لهيدروكسيد الصوديوم Na⁺_(aq)+HO⁻_(aq) تركيزه C_B=10⁻² mol.L⁻¹. ننجز هذه المعايرة باستعمال كاشف ملون ملائم. II- دراسة تفاعل أيونات الهيدروجينوكربونات مع حمض الأستيلسليسليك. تكتب المعادلة الكيميائية لتفاعل أيونات الهيدروجينوكربونات HCO₃⁻_(aq) مع حمض الأستيلسليسليك كما يلي : C₉H₈O_4(aq)+HCO₃⁻_(aq)→C₉H₇O₄⁻_(aq)+CO_2(g)+H₂O_(ℓ). لتتبع التطور الزمني لهذا التفاعل الكيميائي، نصب في حوجلة حجما V=10 mL من محلول مائي لهيدروجينوكربونات الصوديوم Na⁺_(aq)+HCO₃⁻_(aq) حيث التركيز البدئي الفعلي لأيونات الهيدروجينوكربونات هو : [HCO₃⁻]₀=C=0,5 mol.L⁻¹. نضيف لهذا المحلول، عند لحظة نعتبرها أصلا للتواريخ (t=0) ، كمية من حمض الأستيلسليسليك كتلتها m=0,5 g. (نعتبر أن حجم الخليط التفاعلي يبقى ثابتا V=10 mL). يمثل منحنى الشكل جانبه التطور الزمني لتقدم التفاعل x.

E1. 1.1احسب قيمة خارج التفاعل Q_r,i عند الحالة البدئية للمجموعة الكيميائية. استنتج منحى التطور التلقائي لهذه المجموعة.0.5

E1. 1.2أعط التبيانة الاصطلاحية لهذا العمود.0.5

E1. 1.3اكتب معادلة التفاعل الحاصل عند كل إلكترود.0.5

E1. 1.4نشغل العمود لمدة Δt=5 h. احسب التغير Δm لكتلة النيكل خلال هذه المدة.0.5

E1. 2.1اكتب معادلة تفاعل المعايرة. (نرمز لحمض الأستيلسليسليك بـ AH ولقاعدته المرافقة بـ A⁻).0.5

E1. 2.2.1نحصل على التكافؤ عند إضافة حجم V_BE=10 mL من المحلول S_B. حدد التركيز C_A للمحلول S.0.5

E1. 2.2.2بيّن أن m=0,5 g.0.5

E1. 2.3اختر، من بين الكواشف الملونة في الجدول أسفله، الكاشف الملائم لإنجاز هذه المعايرة. علل جوابك. منطقة الانعطاف: أحمر الكريزول، 7,2 – 8,8 ؛ الهيليانتين، 3,1 – 4,4 ؛ أصفر الميثيل، 2,9 – 4.0.5

E1. 2.1بيّن أن كمية المادة البدئية لكل من المتفاعلين هي: n₀(C₉H₈O₄)≈2,8 mmol و n₀(HCO₃⁻)=5 mmol.0.5

E1. 2.2أنشىء الجدول الوصفي لتقدم التفاعل.0.5

E1. 2.3أوجد قيمة التقدم الأقصى x_max.0.5

E1. 2.4احسب، بالوحدة mol·L⁻¹·s⁻¹، السرعة الحجمية v للتفاعل عند اللحظة t=100 s. (يمثل المستقيم (T) المماس للمنحنى عند اللحظة t=100 s).0.75

E1. 2.5حدد مبيانيا t_1/2 زمن نصف التفاعل.0.75

Exercice II — الموجات

2.5 pt(s)

دراسة حيود الضوء. تبرز ظاهرة الحيود أن للضوء طبيعة موجية. لهذه الظاهرة تطبيقات متعددة في المجال الصناعي والتكنولوجيات الحديثة ... يهدف هذا التمرين إلى تحديد طول الموجة لإشعاع منبعث من منبع لازر. يبعث منبع لازر إشعاعا أحمرا طول موجته λ_R ، صوب فتحة أفقية عرضها a=0,3 mm. نلاحظ على شاشة، توجد على مسافة D=2 m من الفتحة، بقعا ضوئية موزعة على خط رأسي. عرض البقعة المركزية L_R=8,5 mm (الشكل جانبه).

E2.1اعتمادا على معادلة الأبعاد، اختر التعبير الصحيح لطول الموجة λ لموجة ضوئية محيدة، من بين التعابير الأربعة التالية: λ=2.La.D ؛ λ=aL.D ؛ λ=a.L2.D ؛ λ=a.L.D2.0.5

E2.2.1انقل رقم السؤال وأجب بصحيح أو خطأ. تتغير العوامل المتدخلة في حيود إشعاع كما يلي: يزداد الفرق الزاوي θ كلما ازداد طول الموجة λ للإشعاع المنبعث.0.5

E2.2.2انقل رقم السؤال وأجب بصحيح أو خطأ. تتغير العوامل المتدخلة في حيود إشعاع كما يلي: يتناسب العرض L للبقعة المركزية اطرادا مع عرض الفتحة a.0.5

E2.3حدد طول الموجة λ_R للإشعاع المنبعث من منبع اللازر المستعمل.0.5

E2.4نعوض منبع الإشعاع الأحمر بمنبع إشعاع أزرق طول موجته λ_B=450 nm. قارن العرضين L_R و L_B للبقعتين المركزيتين المحصل عليهما على التوالي بواسطة الإشعاع الأحمر والإشعاع الأزرق.0.5

Exercice III — الكهرباء

5.0 pt(s)

الجزءان الأول والثاني مستقلان. تلعب المكثفات والوشيعات أدوارا أساسية في جل الأجهزة المستعملة في الحياة اليومية، كأجهزة الإنذار والتشخيص الطبي والمجسات الحرارية وغيرها. يهدف هذا التمرين، في جزئه الأول، إلى تحديد المقادير المميزة لمكثف ووشيعة وفي جزئه الثاني إلى دراسة تضمين الوسع. الجزء الأول : دراسة ثنائي القطب RL والدارة RLC المتوالية. I- دراسة ثنائي القطب RL. ننجز التركيب الكهربائي الممثل في تبيانة الشكل 1 ، والمتكون من العناصر التالية : مولد مؤمثل للتوتر قوته الكهرمحركة E=10 V ؛ موصل أومي مقاومته R=40 Ω ؛ وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها r ؛ قاطع التيار K. نغلق قاطع التيار K عند لحظة نختارها أصلا للتواريخ (t=0) فنحصل، بواسطة نظام مسك معلوماتي ملائم، على منحنيي الشكل 2 الممثلين لتطور كل من التوتر u_R(t) بين مربطي الموصل الأومي والتوتر u_B(t) بين مربطي الوشيعة. يمثل (T) المماس للمنحنى 2 عند اللحظة t=0. II - دراسة الدارة RLC المتوالية. نشحن كليا مكثفا سعته C ثم نركبه على التوالي، في لحظة نختارها أصلا للتواريخ (t=0) ، مع الموصل الأومي والوشيعة السابقين (الشكل 3). يمثل منحنيا الشكل 4 تطور كل من التوتر u_C(t) بين مربطي المكثف والشدة i(t) للتيار المار في الدارة. الجزء الثاني : دراسة تضمين الوسع. للحصول على إشارة جيبية مضمَّنة الوسع، ننجز التركيب الممثل في تبيانة الشكل 5 حيث يمثل X دارة متكاملة منجزة للجداء، تتوفر على مدخلين E₁ و E₂ ومخرج S. نطبق : عند المدخل E₁ توترا u₁(t) تعبيره u₁(t)=U₀+U₁cos(2πf₁.t) ، حيث U₀ المركبة المستمرة للتوتر ؛ عند المدخل E₂ توترا u₂(t) تعبيره u₂(t)=U₂cos(2πf₂.t). نحصل عند المخرج S للدارة المتكاملة X على توتر u₃(t) مضمَّن الوسع تعبيره : u₃(t)=0,1[0,6cos(2π10⁴.t)+0,8]cos(6π10⁵.t).

E3. 1.1اختر، من بين المنحنيين (1) و (2)، المنحنى الذي يمثل تطور التوتر u_R(t). علل جوابك.0.5

E3. 1.2بيّن أن المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر u_R(t) تكتب كما يلي: du_Rdt + (R+rL) u_R=R.EL.0.5

E3. 1.3استنتج أن تعبير التوتر بين مربطي الموصل الأومي في النظام الدائم يكتب على شكل U_R=R.E(R+r).0.25

E3. 1.4احسب قيمة r.0.5

E3. 1.5حدد مبيانيا قيمة ثابتة الزمن τ.0.25

E3. 1.6تحقق أن L=0,5 H.0.25

E3. 1.1أي نظام من أنظمة التذبذب يبرزه منحنيا الشكل 4؟0.25

E3. 1.2حدد قيمة السعة C، علما أن شبه الدور يساوي تقريبا الدور الخاص T₀ للمتذبذب الكهربائي. (نأخذ π²=10).0.5

E3. 1.3اعتمادا على منحنيي الشكل 4، احسب الطاقة الكلية E_t1 للدارة عند اللحظة t₁=9 ms.0.75

E3. 2.1حدد قيمة كل من التردد F_p للإشارة الحاملة والتردد f_m للإشارة المضمِّنة.0.5

E3. 2.2احسب نسبة التضمين m.0.25

E3. 2.3هل التضمين جيد؟ علل جوابك.0.5

Exercice IV — الميكانيك

5.5 pt(s)

الجزءان الأول والثاني مستقلان. الجزء الأول : حركة جسم صلب في مجال الثقالة. تمكن دراسة حركة الأجسام الصلبة في مجال الثقالة المنتظم من تحديد المقادير المميزة لهذه الحركة. يهدف هذا الجزء من التمرين إلى دراسة حركة كرة في مجال الثقالة المنتظم. نقذف رأسيا نحو الأعلى عند لحظة نختارها أصلا للتواريخ (t=0) ، بسرعة بدئية V₀ ، كرة كتلتها m من نقطة A توجد على ارتفاع h=1,2 m من سطح الأرض. ندرس حركة مركز القصور G لهذه الكرة في مرجع مرتبط بالأرض نعتبره غاليليا. نمعلم، عند لحظة t ، موضع النقطة G في المعلم (O,k) بالأنسوب z (الشكل 1). نعتبر أن دافعة أرخميدس وقوى الاحتكاك مهملة. الجزء الثاني : دراسة طاقية لنواس لي. يهدف هذا الجزء من التمرين إلى تحديد ثابتة اللي لسلك فلزي اعتمادا على دراسة طاقية لنواس لي. يتكون نواس ليٍّ من قرص متجانس S معلق من مركز قصوره بواسطة سلك فلزي رأسي ثابتة ليّه C (الشكل 3). ندير القرص أفقيا، في المنحى الموجب، انطلاقا من موضع توازنه بزاوية θ_m=0,5 rad حول المحور (Δ) الذي يجسده السلك الفلزي، ثم نحرره بدون سرعة بدئية في لحظة نختارها أصلا للتواريخ (t=0) ؛ فينجز حركة دوران جيبية. ندرس حركة النواس في مرجع أرضي نعتبره غاليليا. نرمز، عند لحظة t ، لزاوية دوران القرص بـ θ. نأخذ المستوى الأفقي المنطبق مع مستوى القرص مرجعا لطاقة الوضع الثقالية، وموضع توازن القرص (θ=0) مرجعا لطاقة الوضع للي. يمثل منحنى الشكل 4 تغيرات طاقة الوضع للي E_pt بدلالة الزمن.

E4. 1.1عرّف السقوط الحر.0.5

E4. 1.2بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، أثبت المعادلة التفاضلية التي تحققها السرعة V_z لمركز القصور G.0.5

E4. 1.3بيّن أن المعادلة الزمنية لحركة G تكتب على الشكل: z=−12 g t² + V₀ t + h.0.5

E4. 1.4يمثل منحنى الشكل 2 تغيرات السرعة V_z بدلالة الزمن. باستغلال هذا المنحنى، أوجد التعبير العددي لمعادلة السرعة V_z=f(t).0.75

E4. 1.5يمر مركز القصور G، خلال مرحلة الصعود، من النقطة B التي توجد على ارتفاع D من سطح الأرض، بسرعة V_B=3 m·s⁻¹ (الشكل 1). بيّن أن D=5,75 m.0.5

E4. 1.6نقذف من جديد الكرة رأسيا نحو الأعلى من نفس النقطة A بسرعة بدئية V₀′=8 m·s⁻¹، عند لحظة نختارها أصلا جديدا للتواريخ (t=0). هل يصل مركز القصور G إلى النقطة B؟ علل جوابك.0.75

E4. 2.1حدد طاقة الوضع للي القصوى E_pt max واستنتج ثابتة اللي C.0.75

E4. 2.2علما أن الطاقة الميكانيكية E_m للنواس المدروس تنحفظ، بيّن أن E_m=0,05 J.0.5

E4. 2.3أوجد قيمة الطاقة الحركية E_c1 للنواس عند اللحظة t₁=0,3 s.0.75

التصحيح كاملا، سؤالا سؤالا، مع سلّم التنقيط.

شاهد التصحيح