National 2018 · SP · session rattrapage

الجزءان الأول والثاني مستقلان. الجزء الأول : دراسة العمود زنك ـ نحاس. يتم خلال اشتغال الأعمدة الكهركيميائية تحويل جزء من الطاقة الكيميائية إلى طاقة كهربائية. ندرس في هذا الجزء من التمرين مبدأ اشتغال العمود زنك – نحاس. ننجز العمود زنك ـ نحاس باستعمال الأدوات والمواد التالية : كأس تحتوي على محلول مائي لكبريتات الزنك Zn²⁺_(aq)+SO₄²⁻_(aq) تركيزه المولي C₁=1 mol.L⁻¹ ؛ كأس تحتوي على محلول مائي لكبريتات النحاس Cu²⁺_(aq)+SO₄²⁻_(aq) تركيزه المولي C₂=1 mol.L⁻¹ ؛ صفيحة من الزنك وصفيحة من النحاس ؛ قنطرة ملحية. نصل إلكترودي العمود بموصل أومي وأمبيرمتر مركبين على التوالي. يشير الأمبيرمتر عند غلق الدارة إلى مرور تيار كهربائي شدته ثابتة I=0,3 A. معطيات : ثابتة فرادي : 1 F=9,65.10⁴ C.mol⁻¹ ؛ الكتلة المولية الذرية للنحاس : M(Cu)=63,5 g.mol⁻¹ ؛ ثابتة التوازن المقرونة بمعادلة التفاعل Cu²⁺_(aq)+Zn_(s)⇌Cu_(s)+Zn²⁺_(aq) : K=1,7.10³⁷. الجزء الثاني : دراسة تفاعل حلمأة إستر. تختلف مميزات ونواتج تفاعل حلمأة إستر باختلاف طبيعة الوسط التفاعلي. يهدف هذا الجزء من التمرين إلى دراسة حلمأة إستر في وسط حمضي وإلى دراسة الحلمأة القاعدية لهذا الإستر. 1. حلمأة إيثانوات الميثيل. نمزج في دورق 0,6 mol من إيثانوات الميثيل الخالص CH₃−CO₂−CH₃ مع 0,6 mol من الماء المقطر ثم نضيف للخليط بعض قطرات حمض الكبريتيك المركز ونسخن بالارتداد لمدة زمنية معينة، فيحصل تفاعل كيميائي. كمية مادة إيثانوات الميثيل المتبقية عند التوازن تساوي 0,4 mol. 2. الحلمأة القاعدية لإيثانوات الميثيل. نصب في كأس حجما V₀ من محلول مائي لهيدروكسيد الصوديوم Na⁺_(aq)+HO⁻_(aq) كمية مادته n₀ وتركيزه c₀=10⁻² mol.L⁻¹ ثم نضيف إليه، عند لحظة t=0 نعتبرها أصلا للتواريخ، نفس كمية المادة n₀ من إيثانوات الميثيل. نحصل على خليط تفاعلي متساوي المولات حجمه V≈V₀=10⁻¹ L. تكتب المعادلة الكيميائية للتحول الحاصل كالآتي : CH₃−CO₂−CH_3(ℓ)+HO⁻_(aq)⟶A_(ℓ)+B⁻_(aq). نتتبع التطور الزمني لهذا التحول بقياس المواصلة G للخليط التفاعلي عند لحظات مختلفة. يمثل الشكل أسفله المنحنى التجريبي G(t) المحصل عليه بواسطة عدة معلوماتية ملائمة.

دراسة تفتت نواة البلوتونيوم 241. البلوتونيوم 241 عنصر مشع غير موجود في الطبيعة، فهو ينتج عن تفاعلات نووية للأورانيوم 238. يؤدي تفتت نواة البلوتونيوم ²⁴¹₉₄Pu إلى تكوّن نواة الأمريسيوم ²⁴¹₉₅Am ودقيقة X. معطيات : كتلة النواة ²⁴¹₉₅Am : m(²⁴¹₉₅Am)=241,00471 u ؛ كتلة النواة ²⁴¹₉₄Pu : m(²⁴¹₉₄Pu)=241,00529 u ؛ كتلة الدقيقة X : m(X)=0,00055 u ؛ 1 u=931,5 MeV.c⁻² ؛ عمر النصف للبلوتونيوم 241 : t_1/2=14,35 ans.

تعتبر الوشيعات من المكونات الأساسية التي تدخل في تركيب العديد من الأجهزة الكهرمنزلية التي نستعملها في حياتنا اليومية. يهدف هذا التمرين إلى تحديد معامل التحريض لوشيعة خلاط كهربائي منزلي من خلال دراسة استجابة ثنائي القطب RL لرتبة توتر صاعدة، كما يهدف إلى دراسة المراحل الأساسية لالتقاط موجة مضمَّنة الوسع. الجزءان الأول والثاني مستقلان. الجزء الأول : استجابة ثنائي القطب RL لرتبة توتر صاعدة. لتحديد معامل التحريض لوشيعة، ننجز التركيب التجريبي الممثل في الشكل 1 الذي يتضمن : مولدا كهربائيا مؤمثلا للتوتر قوته الكهرمحركة E ؛ وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها مهملة ؛ موصلا أوميا مقاومته R=10 Ω ؛ قاطعا للتيار K. عند اللحظة t=0 ، نغلق الدارة ونعاين بواسطة نظام مسك معلوماتي تطور التوتر u_L بين مربطي الوشيعة بدلالة الزمن. يمثل الشكل 2 المنحنى u_L(t) المحصل عليه. الجزء الثاني : استقبال موجة مضمَّنة الوسع. يمثل الشكل 3 التركيب التجريبي لجهاز مبسط (راديو AM) يستعمل لاستقبال موجة إذاعية مضمنة الوسع. أنقل على ورقة التحرير رقم السؤال والحرف الموافق للجواب الصحيح.

الجزءان الأول والثاني مستقلان. الجزء الأول : دراسة حركة دقيقة مشحونة في مجال مغنطيسي منتظم. كتطبيق لقوة لورنتز، يستعمل جهاز راسم الطيف للكتلة لفرز دقائق مشحونة ذات كتل أو شحن مختلفة. يهدف هذا الجزء من التمرين إلى تحديد كتلة دقيقة مشحونة من خلال دراسة حركتها في مجال مغنطيسي منتظم. تدخل دقيقتان مشحونتان He²⁺ و O²⁻ من نقطة A ، بنفس السرعة البدئية متجهتها V ، في حيز من الفضاء به مجال مغنطيسي منتظم، متجهته B عمودية على المتجهة V. نعتبر أن الدقيقتين He²⁺ و O²⁻ تخضعان فقط لقوة لورنتز (Lorentz). معطيات : نذكر بتعبير قوة لورنتز : F=qV∧B ؛ كتلة الدقيقة He²⁺ : m(He²⁺)=6,68.10⁻²⁷ kg ؛ يمثل الشكل 1 تسجيلا لمساري الدقيقتين He²⁺ و O²⁻ في المجال المغنطيسي المنتظم B. الجزء الثاني : دراسة طاقية لنواس بسيط. تلعب طفلة صغيرة بأرجوحة مشدودة إلى حامل ثابت. ننمذج المجموعة الميكانيكية (الطفلة ـ الأرجوحة) بنواس بسيط يتكون من حبل غير مدود كتلته مهملة وطوله L ومن جسم صلب (S) كتلته m وأبعاده مهملة أمام طول الحبل. نذكر بأن النواس البسيط هو حالة خاصة للنواس الوازن. يوجد النواس في حالة سكون عند موضع توازنه المستقر. عند اللحظة t=0 ، نرسل النواس انطلاقا من هذا الموضع بسرعة بدئية في المنحى الموجب بحيث تكون قيمة طاقته الحركية E_C0=13,33 J ، فينجز حركة تذبذبية جيبية وسعها الزاوي θ_max=0,20 rad. نمعلم موضع النواس عند لحظة t بالأفصول الزاوي θ. (الشكل 2). نأخذ المستوى الأفقي المار من موضع التوازن المستقر (θ=0) كحالة مرجعية لطاقة الوضع الثقالية (E_pp=0). تقتصر الدراسة على حالة التذبذبات الصغيرة في مرجع غاليلي مرتبط بالأرض. نهمل جميع الاحتكاكات. معطيات : طول النواس البسيط : L=2 m ؛ شدة مجال الثقالة : g=9,8 m.s⁻² ؛ في حالة التذبذبات الصغيرة : cosθ≈1−θ²2 ، حيث θ بالراديان ؛ نذكر بالعلاقة المثلثية : cos²θ+sin²θ=1.