fhamtha.ma
Français افتح في فهمتها

fhamtha.ma › المواضيع › National 2017 · SP · session normale

موضوع وطني

National 2017 · SP · session normale

NS 28F · 3 heures · Physique-chimie · SP

Exercice I — الكيمياء

7.0 pt(s)

الجزءان الأول والثاني مستقلان. الجزء الأول : العمود ألومينيوم – نحاس. يعتمد اشتغال الأعمدة الكهركيميائية على مبدإ تحويل جزء من الطاقة الناتجة عن تحولات كيميائية تلقائية إلى طاقة كهربائية تستهلك عند الحاجة. نقترح في هذا الجزء، دراسة مبسطة للعمود ألومينيوم – نحاس. لدراسة العمود ألومينيوم – نحاس ننجز التجربة التالية : نغمر إلكترودا من النحاس في كأس تحتوي على الحجم V=65 mL من محلول مائي لكبريتات النحاس Cu2+(aq)+SO42−(aq) ، حيث التركيز المولي البدئي للأيونات Cu2+(aq) هو [Cu2+(aq)]i=6,5.10−1 mol.L−1. نغمر إلكترودا من الألومينيوم في كأس أخرى تحتوي على نفس الحجم V=65 mL من محلول مائي لكبريتات الألومينيوم 2Al3+(aq)+3SO42−(aq) ، حيث التركيز المولي البدئي للأيونات Al3+(aq) هو [Al3+(aq)]i=6,5.10−1 mol.L−1. نوصل المحلولين بقنطرة ملحية ونركب على التوالي بين قطبي العمود موصلا أوميا وأمبيرمترا وقاطعا للتيار. عند غلق الدارة، يمر فيها تيار كهربائي شدته ثابتة. معطيات : المزدوجتان المتدخلتان في التفاعل هما : Cu2+(aq)/Cu(s) و Al3+(aq)/Al(s) ؛ ثابتة فرادي : 1 F=9,65.104 C.mol−1 ؛ ثابتة التوازن المقرونة بالتفاعل 3Cu2+(aq)+2Al(s)⇌3Cu(s)+2Al3+(aq) هي K=10200. الجزء الثاني : تفاعلات حمض البوتانويك. يستعمل حمض البوتانويك C3H7COOH ، في تحضير بعض المواد العطرية والنكهات الغذائية...الخ. يهدف هذا الجزء من التمرين إلى دراسة تفاعل حمض البوتانويك مع الماء ومقارنة تأثير هذا الحمض وأندريد البوتانويك على الإيثانول C2H5OH. 1- تفاعل حمض البوتانويك مع الماء. نحضر في مختبر الكيمياء محلولا مائيا لحمض البوتانويك حجمه V وتركيزه المولي C=1,0.10−2 mol.L−1. قيمة pH هذا المحلول هي pH=3,41. ننمذج التحول الحاصل بالمعادلة الكيميائية التالية : C3H7COOH(aq)+H2O(l)⇌C3H7COO−(aq)+H3O+(aq). 2- تفاعل كل من حمض البوتانويك وأندريد البوتانويك مع الإيثانول. لمقارنة تأثير كل من حمض البوتانويك وأندريد البوتانويك على الإيثانول، ننجز تجربتين منفصلتين عند نفس درجة الحرارة : التجربة الأولى : نحضر في حوجلة خليطا متساوي المولات بمزج نفس كمية المادة n0=0,3 mol من الإيثانول ومن حمض البوتانويك. بعد إضافة قطرات من حمض الكبريتيك المركز، نسخن الخليط التفاعلي بالارتداد فيحدث تفاعل الأسترة. التجربة الثانية : نحضر في حوجلة أخرى خليطا متساوي المولات بمزج نفس كمية المادة n0=0,3 mol من الإيثانول ومن أندريد البوتانويك، ثم نسخن الخليط التفاعلي بالارتداد فيحدث تفاعل كيميائي. يمثل المنحنى (1) التطور الزمني لتقدم التفاعل خلال التجربة الأولى، ويمثل المنحنى (2) التطور الزمني لتقدم التفاعل خلال التجربة الثانية (انظر الشكل).

E1.1اكتب تعبير Qr,i خارج التفاعل الكيميائي للمجموعة عند الحالة البدئية ثم احسب قيمته.0.5
E1.2حدد، معللا جوابك، منحى التطور التلقائي للمجموعة الكيميائية خلال اشتغال العمود.0.5
E1.3مثّل التبيانة الاصطلاحية للعمود المدروس.0.5
E1.4أوجد q، كمية الكهرباء المارة في الدارة عندما تصبح قيمة تركيز الأيونات Cu2+(aq) : [Cu2+(aq)]=1,6×10−1 mol·L⁻¹.0.75
E1.1.1حدد نسبة التقدم النهائي للتفاعل، ماذا تستنتج؟0.75
E1.1.2أوجد تعبير Qr,eq خارج التفاعل عند توازن المجموعة الكيميائية بدلالة C و pH ثم احسب قيمته.0.75
E1.1.3استنتج قيمة pKA للمزدوجة C3H7COOH(aq)/C3H7COO−(aq).0.5
E1.2.1ما الفائدة من التسخين بالارتداد؟0.5
E1.2.2حدد قيمة t1/2 زمن نصف التفاعل في كل تجربة، ثم استنتج أي التفاعلين الكيميائيين أسرع.0.75
E1.2.3حدد نسبة التقدم النهائي للتفاعل في كل تجربة، ثم استنتج التفاعل التام من بين التفاعلين المدروسين.0.75
E1.2.4باستعمال الصيغ نصف المنشورة، اكتب معادلة التفاعل الكيميائي الحاصل في التجربة الثانية.0.75

Exercice II — الموجات

2.5 pt(s)

انقل على ورقة التحرير رقم السؤال واكتب بجانبه الجواب الصحيح من بين الأجوبة الأربعة المقترحة دون إضافة أي تعليل أو تفسير. انتشار موجة ميكانيكية على سطح الماء : نحدث عند اللحظة البدئية t=0 ، في النقطة S من سطح الماء موجة ميكانيكية متوالية جيبية ترددها N=50 Hz. يمثل الشكل أسفله مقطعا رأسيا لسطح الماء عند لحظة t ، حيث تشير المسطرة المدرّجة إلى السلم المعتمد.

E2.1نحدث عند اللحظة البدئية t=0، في النقطة S من سطح الماء موجة ميكانيكية متوالية جيبية ترددها N=50 Hz. يمثل الشكل أسفله مقطعا رأسيا لسطح الماء عند لحظة t، حيث تشير المسطرة المدرّجة إلى السلم المعتمد. طول الموجة هو: λ=0,2 cm ؛ λ=4 cm ؛ λ=5 cm ؛ λ=6 cm.0.5
E2.2تساوي سرعة انتشار الموجة على سطح الماء: v=2 m·s⁻¹ ؛ v=200 m·s⁻¹ ؛ v=3 m·s⁻¹ ؛ v=8×10−4 m·s⁻¹.0.5
E2.3اللحظة التي عندها تم تمثيل مظهر سطح الماء هي: t=8 s ؛ t=0,03 s ؛ t=0,3 s ؛ t=3 s.0.75
E2.4نعتبر نقطة M من سطح الماء، تبعد عن المنبع S بالمسافة SM=6 cm. تعيد النقطة M نفس حركة النقطة S بتأخر زمني τ. تكتب العلاقة بين استطالة النقطة M واستطالة المنبع S كالتالي: yM(t)=yS(t−0,3) ؛ yM(t)=yS(t+0,03) ؛ yM(t)=yS(t−0,03) ؛ yM(t)=yS(t+0,3).0.75

Exercice III — الكهرباء

5.0 pt(s)

نستعمل في حياتنا اليومية مجموعة من الأجهزة الكهربائية والإلكترونية تحتوي داراتها على موصلات أومية ووشيعات ومكثفات ودارات متكاملة منجزة لعمليات مختلفة، رياضية أو منطقية. يهدف هذا التمرين في جزئه الأول إلى دراسة إقامة وانعدام التيار الكهربائي في وشيعة ثم في جزئه الثاني إلى دراسة تضمين الوسع. الجزءان الأول والثاني مستقلان. الجزء الأول : استجابة ثنائي القطب RL لرتبة توتر. لدراسة استجابة ثنائي القطب RL لرتبة توتر، أنجز مدرس الفيزياء مع متعلميه التركيب الكهربائي الممثل في تبيانة الشكل 1 والمتكون من : مولد كهربائي مؤمثل للتوتر قوته الكهرمحركة E=6,5 V ؛ وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها r ؛ موصل أومي مقاومته R=60 Ω ؛ قاطع التيار K ذي موضعين. قام المدرس، في مرحلة أولى، بدراسة إقامة التيار في الوشيعة بوضع قاطع التيار في الموضع (1). في مرحلة ثانية، قام المدرس بدراسة انعدام التيار في الوشيعة. بعد حصوله على النظام الدائم واتخاذه للاحتياطات اللازمة، أرجح عند لحظة t=0 ، قاطع التيار إلى الموضع (2). بواسطة نظام مسك معلوماتي ملائم، حصل المدرس على منحنى التطور الزمني للتوتر uR(t) بين مربطي الموصل الأومي. (الشكل 2). يمثل المستقيم (T) المماس للمنحنى عند اللحظة t=0. الجزء الثاني : تضمين الوسع. لدراسة تضمين الوسع والتحقق من جودة التضمين خلال حصة الأشغال التطبيقية، أنجز المدرس مع متعلميه التركيب التجريبي المبين في الشكل 3 مستعملا دارة متكاملة X منجزة للجداء، حيث قام بتطبيق توتر جيبي u1(t)=Pm.cos(2π.Fp.t) عند مدخلها E1 وتوتر u2(t)=U0+s(t) عند المدخل E2 ؛ تمثل U0 المركبة المستمرة للتوتر و s(t)=Sm.cos(2π.fs.t) التوتر المضمِّن. يمثل منحنى الشكل 4 توتر الخروج us(t)=k.u1(t).u2(t) الذي عاينه المتعلمون على شاشة راسم التذبذب ؛ حيث k ثابتة موجبة مميزة للدارة المتكاملة.

E3.1.1قام المدرس، في مرحلة أولى، بدراسة إقامة التيار في الوشيعة بوضع قاطع التيار في الموضع (1). أُنقل على ورقة التحرير تبيانة التركيب التجريبي، ومثل في الاصطلاح مستقبل، التوتر uR بين مربطي الموصل الأومي.0.25
E3.1.2أوجد في النظام الدائم، تعبير الشدة Ip للتيار الكهربائي بدلالة برامترات الدارة.0.5
E3.2.1في مرحلة ثانية، قام المدرس بدراسة انعدام التيار في الوشيعة. بعد حصوله على النظام الدائم واتخاذه للاحتياطات اللازمة، أرجح عند لحظة t=0، قاطع التيار إلى الموضع (2). بواسطة نظام مسك معلوماتي ملائم، حصل المدرس على منحنى التطور الزمني للتوتر uR(t) بين مربطي الموصل الأومي (الشكل 2). يمثل المستقيم (T) المماس للمنحنى عند اللحظة t=0. أثبت المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر uR(t).0.5
E3.2.2يكتب حل هذه المعادلة التفاضلية على شكل uR(t)=R Ip e−t/τ. أوجد تعبير ثابتة الزمن τ.0.5
E3.2.3.aباستغلال منحنى الشكل 2 : بيّن أن قيمة مقاومة الوشيعة هي r=5 Ω.0.5
E3.2.3.bباستغلال منحنى الشكل 2 : تحقق أن قيمة معامل التحريض للوشيعة هي L=182 mH.0.5
E3.2.4أوجد قيمة الطاقة Em المخزونة في الوشيعة عند اللحظة t1=τ.0.5
E3.1أنجز المدرس مع متعلميه التركيب التجريبي المبين في الشكل 3 مستعملا دارة متكاملة X منجزة للجداء، حيث قام بتطبيق توتر جيبي u1(t)=Pmcos(2πFp t) عند مدخلها E1 وتوتر u2(t)=U0+s(t) عند المدخل E2؛ تمثل U0 المركبة المستمرة للتوتر و s(t)=Smcos(2πfs t) التوتر المضمِّن. يمثل منحنى الشكل 4 توتر الخروج us(t)=k u1(t) u2(t) الذي عاينه المتعلمون على شاشة راسم التذبذب؛ حيث k ثابتة موجبة مميزة للدارة المتكاملة. بيّن أن التوتر us(t) يكتب على شكل us(t)=A[1+mcos(2πfs t)]cos(2πFp t) محددا تعبيري A و m.0.75
E3.2.1باستغلال منحنى الشكل 4: أوجد قيمة كل من التردد Fp للتوتر الحامل والتردد fs للتوتر المضمِّن.0.5
E3.2.2باستغلال منحنى الشكل 4: حدد نسبة التضمين واستنتج جودة التضمين.0.5

Exercice IV — الميكانيك

5.5 pt(s)

الجزءان الأول والثاني مستقلان. الجزء الأول : دراسة حركة متزلج باحتكاك. تعتبر رياضة التزلج من أفضل الرياضات الجبلية في فصل الشتاء، فهي تجمع بين المغامرة وبناء اللياقة البدنية والرشاقة. يهدف هذا الجزء إلى دراسة حركة مركز قصور متزلج ولوازمه على حلبة للتزلج. ينزلق متزلج على حلبة للتزلج مكونة من جزأين : جزء A'B' مستقيمي مائل بزاوية α بالنسبة للمستوى الأفقي، جزء B'C' مستقيمي وأفقي. (انظر الشكل). معطيات : كتلة المتزلج ولوازمه : m=65 kg ؛ g=9,8 m.s−2 ؛ زاوية الميل : α=23∘ ؛ نهمل تأثير الهواء. 1. دراسة الحركة على المستوى المائل : ندرس حركة G مركز قصور المجموعة (S) المتكونة من المتزلج ولوازمه في المعلم (A,i′,j′) المرتبط بمرجع أرضي نعتبره غاليليا. عند لحظة نأخذها أصلا للتواريخ، تنطلق المجموعة (S) بدون سرعة بدئية من موضع يكون فيه مركز القصور G منطبقا مع النقطة A. تتم حركة G على المستوى المائل AB حسب الخط الأكبر ميلا، حيث AB=A′B′. يتم التماس بين المستوى المائل والمجموعة (S) باحتكاك، حيث قوة الاحتكاك ثابتة شدتها f=15 N. 2. دراسة الحركة على المستوى الأفقي : تواصل المجموعة حركتها على المستوى الأفقي B'C' لتتوقف في الموضع C'. يتم التماس بين هذا المستوى والمجموعة (S) باحتكاك حيث قوة الاحتكاك ثابتة شدتها f′. تتم دراسة حركة G للمجموعة المدروسة في معلم أفقي (B,i) مرتبط بمرجع أرضي نعتبره غاليليا. يمر مركز القصور G من النقطة B بسرعة شدتها 90 km.h−1 عند لحظة نعتبرها أصلا جديدا للتواريخ. الجزء الثاني : دراسة طاقية لنواس اللي. استعمل نواس اللي، تاريخيا، من طرف العالم كافاندش لتحديد قيمة ثابتة التجاذب الكوني، ويمكن استعماله لتحديد ثابتة اللي لبعض المواد الصلبة و القابلة للتشويه. يهدف هذا الجزء من التمرين إلى تحديد قيمة ثابتة اللي لسلك فولاذي وعزم القصور لقضيب باستغلال مخططات الطاقة. يتكون نواس اللي من سلك فولاذي رأسي ثابتة ليّه C ومن قضيب AB متجانس، عزم قصوره JΔ بالنسبة لمحور رأسي (Δ) منطبق مع السلك ويمر من G مركز قصور القضيب. ندير القضيب AB أفقيا في المنحى الموجب حول المحور (Δ) بالزاوية θm=0,8 rad بالنسبة لموضع التوازن، ثم نحرره بدون سرعة بدئية عند لحظة نعتبرها أصلا للتواريخ. نمعلم موضع القضيب عند كل لحظة بالأفصول الزاوي θ بالنسبة لموضع التوازن (الشكل جانبه). ندرس حركة النواس في معلم مرتبط بمرجع أرضي نعتبره غاليليا. نعتبر موضع توازن النواس مرجعا لطاقة الوضع للي والمستوى الأفقي المار من G مرجعا لطاقة الوضع الثقالية. نهمل جميع الاحتكاكات. يمثل منحنى الشكل جانبه تغيرات الطاقة الحركية EC للنواس بدلالة θ.

E4.1.1بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، بين أن المعادلة التفاضلية التي تحققها السرعة vG لحركة مركز القصور G تكتب على شكل dvGdt=gsinα−fm.0.5
E4.1.2يكتب حل هذه المعادلة التفاضلية على شكل vG(t)=b t+c، حدد قيمة كل من b و c.0.5
E4.1.3استنتج قيمة tB، لحظة مرور مركز القصور G من الموضع B بسرعة شدتها 90 km·h⁻¹.0.5
E4.1.4أوجد الشدة R للقوة التي يطبقها المستوى المائل على المجموعة (S).0.5
E4.2.1تواصل المجموعة حركتها على المستوى الأفقي B′C′ لتتوقف في الموضع C′. يتم التماس بين هذا المستوى والمجموعة (S) باحتكاك حيث قوة الاحتكاك ثابتة شدتها f′. يمر مركز القصور G من النقطة B بسرعة شدتها 90 km·h⁻¹ عند لحظة نعتبرها أصلا جديدا للتواريخ. بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، أوجد شدة قوة الاحتكاك f′ علما أن المركبة الأفقية لمتجهة التسارع لحركة G هي ax=−3 m·s⁻².0.5
E4.2.2حدد اللحظة tC ؛ لحظة توقف المجموعة.0.5
E4.2.3استنتج المسافة المقطوعة BC من طرف مركز القصور G.0.5
E4.1اكتب تعبير الطاقة الميكانيكية Em للنواس بدلالة C و JΔ و θ والسرعة الزاوية θ.0.5
E4.2يمثل منحنى الشكل جانبه تغيرات الطاقة الحركية EC للنواس بدلالة θ. حدد قيمة ثابتة اللي C للسلك الفولاذي.0.75
E4.3أوجد قيمة JΔ، علما أن السرعة الزاوية القصوى للنواس هي θmax=2,31 rad·s⁻¹.0.75

التصحيح كاملا، سؤالا سؤالا، مع سلّم التنقيط.

شاهد التصحيح