National 2019 · SM · session normale

الكيمياء. الأجزاء I و II و III مستقلة. لمحلول حمض الكلوريدريك عدة استعمالات كإزالة الترسبات الكلسية من بعض الأجهزة و أنابيب المياه و معايرة المحاليل القاعدية و تحضير بعض الغازات في المختبرات… ندرس في هذا التمرين بعض التحولات الكيميائية التي يتدخل فيها حمض الكلوريدريك. I - التتبع الزمني لتحول كيميائي بقياس حجم غاز. يتكون الكلس أساسا من كربونات الكالسيوم ذي الصيغة CaCO₃ الذي يتفاعل مع محلول حمض الكلوريدريك وفق المعادلة التالية : CaCO_3(s) + 2H₃O⁺_(aq)⟶Ca²⁺_(aq) + CO_2(g) + 3H₂O_(ℓ). ندرس في الجزء الأول من التمرين التتبع الزمني لهذا التفاعل. لهذا الغرض نمزج في حوجلة، عند اللحظة t=0، كمية المادة n₀ لكربونات الكالسيوم CaCO_3(s) و كمية وافرة من محلول مائي لحمض الكلوريدريك H₃O⁺_(aq) + Cl⁻_(aq)، فنحصل على خليط حجمه V_s=100 mL. يتم تجميع غاز ثنائي أوكسيد الكربون المتكوَن في مخبار مدرج. يمثل منحنى الشكل 1 تغير الحجم V(CO₂) لغاز ثنائي أوكسيد الكربون المنبعث بدلالة الزمن. نبقي أثناء التجربة درجة الحرارة و ضغط الغاز الناتج ثابتين : T=25 ^∘C =298 K و P=1,02×10⁵ Pa. نعتبر أن حجم الخليط التفاعلي يبقى ثابتا. نفترض أن غاز ثنائي أوكسيد الكربون الناتج غازا كاملا و نذكر أن معادلة الحالة للغازات الكاملة هي : PV=nRT. نعطي قيمة ثابتة الغازات الكاملة : R=8,31 J·K⁻¹·mol⁻¹. II - معايرة محلول مائي للأمونياك بواسطة محلول مائي لحمض الكلوريدريك. نتطرق في هذا الجزء من التمرين إلى دراسة معايرة محلول مائي للأمونياك NH₃، الذي يحتويه سائل منظف، بمحلول مائي لحمض الكلوريدريك. السائل المنظف مركَز. لمعايرته نخفف حجما منه 100 مرة فنحصل على محلول (S₁). معطيات : تمت جميع القياسات عند درجة الحرارة 25 ^∘C ؛ الجداء الأيوني للماء : K_e=10⁻¹⁴. نعاير الحجم V_B=20 mL من المحلول (S₁) بواسطة محلول مائي لحمض الكلوريدريك H₃O⁺_(aq) + Cl⁻_(aq) تركيزه المولي C_A=2×10⁻² mol·L⁻¹. بتتبع تغير pH الخليط التفاعلي بدلالة الحجم V_A للحمض المضاف، نحصل على المنحنى (1) الممثل في الشكل 2. مكَّن برنامج ملائم من الحصول على المنحنيين (2) و (3) الممثلين لتغيرات تركيز كل من النوع الحمضي و النوع القاعدي للمزدوجة NH⁺_4(aq)/NH_3(aq) في الخليط التفاعلي بدلالة V_A (الشكل 3). III - التحليل الكهربائي لمحلول حمض الكلوريدريك. لإنجاز التحليل الكهربائي لمحلول مائي لحمض الكلوريدريك H₃O⁺_(aq) + Cl⁻_(aq) حجمه V₀=500 mL و تركيزه المولي C₀=5×10⁻² mol·L⁻¹، نستعمل إلكترودين من الكربون غرافيت مرتبطين بمولد للتوتر. نلاحظ انبعاث غاز ثنائي الهيدروجين بجوار أحد الإلكترودين و غاز ثنائي الكلور بجوار الإلكترود الآخر. معطيات : المزدوجتان Ox/Red المتدخلتان في هذا التحليل الكهربائي هما : H⁺_(aq)/H_2(g) و Cl_2(g)/Cl⁻_(aq) ؛ الفرادي : 1F=9,65×10⁴ C·mol⁻¹.

التحولات النووية. يعتبر خليط الدوتيريوم ²₁H و التريتيوم ³₁H وقودا لتفاعلات الاندماج في المفاعلات النووية المستقبلية. يؤدي تفاعل اندماج الدوتيريوم مع التريتيوم إلى تكوَن الهيليوم ⁴₂He و نوترون. معطيات : ثابتة أفوكادرو : N_A=6,022×10²³ mol⁻¹ ؛ 1 MeV =1,6022×10⁻¹³ J.

الكهرباء. تتكون الدارات الكهربائية لمجموعة من الأجهزة الكهربائية من موصلات أومية و مكثفات و وشيعات و صمامات ثنائية… ندرس في هذا التمرين : استجابة ثنائي القطب RC لرتبة توتر ؛ التذبذبات الحرة و التذبذبات القسرية في دارة RLC متوالية ؛ استقبال موجة هرتزية. 1- شحن مكثف ـ تذبذبات حرة لدارة RLC متوالية. يتكون التركيب الكهربائي الممثل في الشكل 1 من : مولد مؤمثل للتوتر قوته الكهرمحركة E ؛ مكثفين لهما نفس السعة C ؛ موصل أومي مقاومته R قابلة للضبط ؛ وشيعة معامل تحريضها L قابل للضبط ومقاومتها مهملة ؛ قاطع للتيار K ذي موضعين. نضبط المقاومة R على القيمة R=R₀=1 kΩ و نضع القاطع K في الموضع (1) عند لحظة نتخذها أصلا للتواريخ (t=0). مكَّن نظام مسك معلوماتي ملائم من خط المنحنى الممثل لتغيرات التوتر u_C(t) (الشكل 2). يمثل (T) المماس للمنحنى عند النقطة ذات الأفصول t=0. 2- المتذبذب RLC المتوالي في نظام قسري. نغذي دارة تتكون من الوشيعة و الموصل الأومي و أحد المكثفين السابقين بواسطة مولد GBF يطبق توترا متناوبا جيبيا تردده N قابل للضبط و وسعه ثابت U_m=100 V (الشكل 3). نضبط معامل التحريض L للوشيعة على القيمة L₁=2,5 mH و المقاومة R على قيمة R₁. بالنسبة لتردد N₀ تكون الشدة الفعالة للتيار قصوية I₀≃0,71 A، و بالنسبة للترددين N₁=6,54 kHz و N₂=12,90 kHz تأخذ الشدة الفعالة للتيار القيمة I_eff=0,50 A. 3- استقبال موجة هرتزية. لاستقبال موجة هرتزية نستعمل تركيبا مستقبلا مُكوَنا من سلسلة إلكترونية تضم عدة أجزاء. بعد استقبال الإشارة المضمَنة، نزيل التضمين بربط الدارة السدادة مع دارة إزالة التضمين كما هو مبين في الشكل 4.

الميكانيك. الجزءان I و II مستقلان. الجزء I : دراسة سقوط كرية. نحرر من نقطة O في مجال الثقالة، بدون سرعة بدئية، عند اللحظة t=0 كرية (S) كتلتها m (الشكل 1). تخضع الكرية لقوتين : وزنها P ؛ تأثير الهواء المنمذج بالقوة R=−λv، مع λ ثابتة موجبة (λ>0) و v متجهة السرعة للكرية حيث v=v k. ندرس حركة الكرية في معلم (O,k) مرتبط بالمرجع الأرضي الذي نعتبره غاليليا. معطيات : m=100 g ؛ g=10 m·s⁻² (شدة الثقالة). يمثل منحنى الشكل 2 تطور سرعة الكرية بدلالة الزمن. الجزء II : دراسة حركة متذبذب : جهاز لقياس شدة الثقالة. يُمكَن الغرافيمتر (le gravimètre) من قياس شدة الثقالة g بدقة عالية. ننمذج هذا الجهاز بمتذبذب مُكوَن من : ساق OA مركز قصورها G وكتلتها m وعزم قصورها J_Δ بالنسبة لمحور (Δ) أفقي و مار من النقطة O. الساق قابلة للدوران حول المحور (Δ) في المستوى الرأسي (Oxy). يوجد مركز القصور G على مسافة OG=ℓ من المحور (Δ) (الشكل 3) ؛ نابض حلزوني يمكن من إرجاع الساق إلى وضعها الرأسي و ذلك بتطبيق مزدوجة عزمها M_Δ=−C θ بالنسبة للمحور (Δ) حيث C ثابتة موجبة و θ زاوية الدوران معبر عنها بالراديان. معطيات : m=0,1 kg ؛ ℓ=58,4 cm ؛ J_Δ=2,5×10⁻² kg·m² ؛ C=1,4 N·m·rad⁻¹ ؛ بالنسبة للزوايا الصغيرة نأخذ cosθ≃1 − θ²2 و sinθ≃θ حيث θ معبر عنها بالراديان ؛ نأخذ π²=10. نهمل الاحتكاكات. نُمعلم موضع الساق OA، عند كل لحظة t، بأفصولها الزاوي θ بالنسبة لموضع توازنها المستقر. نزيح الساق عن موضع توازنها الرأسي بزاوية θ_m صغيرة في المنحى الموجب، ثم نحررها بدون سرعة بدئية عند لحظة نتخذها أصلا للتواريخ t=0. ندرس حركة المتذبذب في معلم مرتبط بالمرجع الأرضي الذي نعتبره غاليليا.