fhamtha.ma › المواضيع › National 2013 · SM · session normale
موضوع وطني
National 2013 · SM · session normale
Chimie — الكيمياء
7.0 pt(s)C.1.1أعط تعريف زمن نصف التفاعل وحدد قيمته.0.5
C.1.2احسب، مبيانيا، قيمة السرعة الحجمية v(0) عند اللحظة t=0.0.75
C.2.1باستعمال الصيغ نصف المنشورة، اكتب معادلة تصنيع المركب (E) انطلاقا من الحمض (A) و الكحول (B) وأعط اسم المركب (E) حسب التسمية الرسمية.0.5
C.2.2احسب كمية المادة البدئية للحمض (A).0.25
C.2.3احسب قيمة ثابتة التوازن K المقرونة بمعادلة تصنيع المركب (E).0.5
C.2.4نمزج 0,12 mol من الحمض (A) و 0,24 mol من الكحول (B). أ- احسب التقدم النهائي للتفاعل الحاصل. ب- احسب مردود هذا التفاعل.1.0
C.3.1اكتب معادلة التفاعل الحاصل في هذه الحالة، باستعمال الصيغ نصف المنشورة.0.25
C.3.2احسب الكتلة m(E).0.75
C.1.1عين الإلكترود الذي يلعب دور الكاثود.0.25
C.1.2احسب كمية الكهرباء Q الممررة في الدارة عندما أصبح تركيز الأيونات Cu2+ في الكأس 1 هو [Cu2+]=2,5×10−3 mol·L⁻¹.0.75
C.2.1عين الإلكترود الذي يلعب دور الكاثود.0.25
C.2.2اكتب المعادلة الحصيلة للتفاعل الكيميائي الذي يحدث.0.5
C.2.3احسب المدة الزمنية Δt اللازمة ليصبح تركيز الأيونات Zn2+ هو [Zn2+]Δt=5,0×10−3 mol·L⁻¹.0.75
Ondes — الموجات
2.25 pt(s)O.1.1عبر عن طول الموجة λR للإشعاع الأحمر في الزجاج بدلالة معامل الانكسار nR للزجاج و طول الموجة λ0R في الهواء لهذا الإشعاع.0.5
O.1.2ينمذج معامل الانكسار n لوسط شفاف ومتجانس بالنسبة لإشعاع أحادي اللون طول موجته λ0 في الهواء بالعلاقة : n=A+Bλ02 حيث A و B ثابتتان تتعلقان بوسط الانتشار. احسب قيمة كل من A و B بالنسبة للزجاج المستعمل.0.5
O.2.1أوجد تعبير d بدلالة λ و D و a علما ان θ=λa (θ صغيرة معبر عنها بالراديان).0.5
O.2.2اعتمادا على مبيان الشكل 3، حدد قيمة λ.0.75
Électricité — الكهرباء
5.0 pt(s)E.1.1أقرن كل جزء من المبيان المحصل بموضع قاطع التيار K الموافق له في الشكل 1. استنتج، باستثمار هذا المنحنى، قيمة شدة التيار I0 أثناء الشحن.1.0
E.1.2أوجد المعادلة التفاضلية التي تحققها شحنة المكثف : أ – أثناء الشحن ؛ ب – أثناء التفريغ.0.5
E.1.3يعبر عن التوتر uC خلال تفريغ المكثف بالدالة uC=Umax e−t−3τ حيث τ ثابتة الزمن للدارة المستعملة. استنتج تعبير شدة التيار i(t) وارسم، دون سلم، هيئة المنحنى الممثل لـ i(t) مع احترام الاصطلاحات و أصل التواريخ (الشكلان 1 و 2).0.5
E.2.1أثبت المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر uC أثناء شحن المكثف.0.25
E.2.2يكتب حل المعادلة التفاضلية على الشكل uC=A e−tτ+B مع τ ثابتة الزمن للدارة المستعملة. اعتمادا على منحنى الشكل 4، حدد قيمة كل من الثابتتين A و B.0.5
E.2.3أوجد تعبير شدة التيار i(t) بدلالة الزمن أثناء شحن المكثف. ارسم، دون سلم، المنحنى الممثل لهيئة i(t) مع احترام الاصطلاحات و أصل التواريخ.0.5
E.2.4احسب قيمة المقاومة R0 التي يجب أن يستعملها أحمد ليشحن مكثفه كليا خلال نفس المدة التي استغرقها الشحن الكلي لمكثف مريم؛ باعتبار أن مدة الشحن الكلي تقدر بـ 5τ.0.25
E.3.1عند نهاية الشحن الكلي للمكثف ضبط أحمد المقاومة R على القيمة R1=0. عند اللحظة t=0، أرجح قاطع التيار K إلى الموضع (2) ؛ فحصل على المنحنى الممثل في الشكل 6. أ- أثبت، في هذه الحالة، المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر uC بين مربطي المكثف. ب - يكتب حل هذه المعادلة التفاضلية على الشكل uC=U0cos(2πT0t+φ). أوجد تعبير T0 وحدد قيمة معامل التحريض L للوشيعة. ج- باعتماد انحفاظ الطاقة، احسب الشدة القصوى Imax للتيار في الدارة.1.25
E.3.2ضبط أحمد المقاومة R على قيمة R2≠0، فحصل على نظام شبة دوري حيث يحقق التوتر uC المعادلة التفاضلية : d2uCdt2+R2LduCdt+1LCuC=0. أوجد تعبير dETdt بدلالة R2 و i حيث ET الطاقة الكلية للدارة عند لحظة t.0.25
Mécanique — الميكانيك
5.75 pt(s)M.1.1أثبت المعادلة التفاضلية التي تحققها سرعة مركز قصور الكرية (a) أثناء سقوطها.0.25
M.1.2احسب قيمة الارتفاع h.0.5
M.2.1أثبت المعادلة التفاضلية التي تحققها سرعة مركز قصور الكرية (b) أثناء السقوط في الماء بدلالة معطيات النص.0.5
M.2.2اعتمادا على مبيان الشكل 2 حدد قيمة الثابتة K.0.75
M.2.3Trouver l'expression de l'accélération a0 du centre d'inertie de la bille (b) à l'instant t=0 en fonction de g, V, ρ et m. Déterminer le temps caractéristique du mouvement de la bille (b).0.75
M.3أعاد أحمد ومريم تجربتيها في نفس الظروف السابقة، لكن في هذه الحالة كان ارتفاع الماء في الأنبوب هو H=2h. حرر أحمد ومريم الكريتين (a) و (b) بدون سرعة بدئية عند نفس اللحظة t=0 من نفس الارتفاع H=2h. عبر عن المدة الزمنية Δt الفاصلة بين لحظتي وصول الكريتين إلى سطح الأرض بدلالة ta و tb و h و vℓ السرعة الحدية لحركة الكرية (b). احسب Δt.0.5
M.1باستعمال معادلة الأبعاد حدد بعد الثابتة G.0.5
M.2نرمز بـ T1 لدور حركة القمر (S) على المدار المنخفض و بـ T2 لدور حركة (S) على المدار المرتفع. عبر عن T1 بدلالة r1 و r2 و T2. احسب قيمة T1 بالساعة (h) علما أن (S) ساكن بالنسبة للأرض على المدار المرتفع.1.0
M.3نعتبر النقطة E التي تنتمي إلى المحور الصغير للإهليلج و المعرفة بـ OE=OE·u حيث ‖u‖=1. أعط تعبير متجهة التسارع aS للقمر (S) عند E بدلالة G و MT و OE. احسب قيمة ‖aS‖ عند النقطة E.1.0
التصحيح كاملا، سؤالا سؤالا، مع سلّم التنقيط.
شاهد التصحيح