fhamtha.ma › المواضيع › National 2012 · SM · session rattrapage
موضوع وطني
National 2012 · SM · session rattrapage
Chimie — الكيمياء
7.0 pt(s)C.1.1ننمذج تحول حلمأة الإستر E السائل ذي الصيغة الإجمالية C4H8O2 بتفاعل كيميائي معادلته : C4H8O2 + H2O⇌CxH2xO2 + CyH2y+2O. عند لحظة t نخرج أحد أنابيب الاختبار و نضعه في ماء مثلج، ثم نعاير الحمض المتكون في الأنبوب بواسطة محلول S لهيدروكسيد الصوديوم تركيزه المولي CB=5,0×10−1 mol·L⁻¹ بوجود كاشف ملون ملائم. اكتب معادلة تفاعل المعايرة.0.5
C.1.2ثابتة التوازن، عند درجة الحرارة 25 °C، المقرونة بمعادلة تفاعل معايرة الحمض الكربوكسيلي الناتج عن تفاعل حلمأة الإستر E هي : K=1,6×109. احسب ثابتة الحمضية KA للمزدوجة CxH2xO2/CxH2x−1O2−.0.5
C.1.3حدد، من بين الكواشف الملونة التالية، الكاشف الملون الملائم لهذه المعايرة. علل الجواب. هيليانتين، منطقة الانعطاف 3,1 – 4,4 ؛ أحمر المثيل، منطقة الانعطاف 4,4 – 6,2 ؛ فينول فتاليين، منطقة الانعطاف 8,2 – 10.0.5
C.2.1نوزع n1=0,05 mol من الإستر E في عشرة أنابيب اختبار ونضيف إلى كل أنبوب اختبار كمية من الماء البارد وقطرة من حمض الكبريتيك المركز للحصول على خليط حجمه V1=5 mL. مكنت النتائج المحصلة بواسطة معايرة الحمض المتكون من خط المنحنى جانبه الذي يمثل تغيرات كمية مادة الإستر nE في أنبوب الاختبار بدلالة الزمن. احسب ثابتة التوازن K′ المقرونة بمعادلة تفاعل الحلمأة.1.0
C.2.2احسب مردود تفاعل الحلمأة عند التوازن.0.5
C.3.1عبر عن السرعة الحجمية v لتفاعل الحلمأة في أنبوب اختبار بدلالة V1 و dnEdt. احسب قيمتها عند اللحظة t=50 min.0.5
C.3.2اختر الجواب الصحيح مع التعليل. تكون السرعة الحجمية لتفاعل حلمأة الإستر E في الكأس عند t=50 min : أ- أكبر من السرعة الحجمية v لتفاعل حلمأة الإستر E في أنبوب الاختبار عند t=50 min ؛ ب- أصغر من السرعة الحجمية v لتفاعل حلمأة الإستر E في أنبوب الاختبار عند t=50 min ؛ ج- تساوي السرعة الحجمية v لتفاعل حلمأة الإستر E في أنبوب الاختبار عند t=50 min.0.5
C.4نضع في كأس n2=n1=0,05 mol من الإستر E وكمية من الماء البارد وقطرات من حمض الكبريتيك المركز للحصول على خليط حجمه V2=50 mL. عند نهاية تفاعل الحلمأة و بعد تبريد الخليط المحصل في الكأس، تم استخلاص الكحول المتكون كتلته m=2,139 g. حدد الصيغة نصف المنشورة للإستر E.1.0
C.1ننجز التحليل الكهربائي لطلاء صفيحة رقيقة من الحديد مستطيلة الشكل بطبقة من النيكل. لتحقيق هذا الغرض، نغمر كليا الصفيحة وقضيب من البلاتين في إناء يحتوي على محلول لكبريتات النيكل II (Ni2++SO42−). نصل القطب السالب لمولد كهربائي بصفيحة الحديد وقطبه الموجب بقضيب البلاتين. اكتب معادلة التفاعل الحاصل على مستوى الكاثود.0.25
C.2الصفيحة سمكها مهمل، طولها L=10 cm وعرضها ℓ=5 cm، بطبقة من النيكل سمكها e على كل وجه من وجهي الصفيحة. يمر في الدارة تيار كهربائي شدته ثابتة I=8,0 A، ويستغرق هذا التحليل الكهربائي المدة Δt=25 min. احسب كمية مادة النيكل اللازمة لهذا الطلاء. استنتج قيمة السمك e.1.0
C.3محلول كبريتات النيكل II تركيزه الكتلي Cm=11 g·L⁻¹ وحجمه V=1 L. ما التركيز المولي الفعلي لأيونات النيكل II في المحلول عند نهاية هذا الطلاء؟0.75
Ondes — الموجات
2.0 pt(s)O.1.1تنتشر موجة فوق صوتية ترددها N=50 kHz في الماء الساكن بسرعة v0=1500 m·s⁻¹. احسب طول الموجة λ لهذه الموجة فوق الصوتية في الماء الساكن.0.5
O.1.2هل تتغير قيمة λ عند انتشار هذه الموجة فوق الصوتية في الهواء؟ علل الجواب.0.25
O.2.1يوجد الباعث E والمستقبل R على نفس المستقيم الأفقي الموازي لاتجاه حركة الماء، و تفصل بينهما المسافة d=1,0 m. الحالة الأولى : الباعث E مثبت بالموضع A و المستقبل R بالموضع B (الشكل 1). الحالة الثانية : الباعث E مثبت بالموضع B و المستقبل R بالموضع A (الشكل 2). حدد التسجيل الموافق للحالة الثانية. علل الجواب.0.25
O.2.2.aيمثل τ الفرق الزمني بين مدتي انتشار الموجة من الباعث E إلى المستقبل R في الحالتين. أوجد تعبير الفرق الزمني τ بدلالة ve و v0 و d.0.5
O.2.2.bباعتبار السرعة ve مهملة أمام v0، حدد السرعة ve لجريان الماء في القناة علما أن τ=2,0 µs.0.5
Électricité — الكهرباء
5.25 pt(s)E.1.1ننجز التركيب الكهربائي الممثل في الشكل 1 و المتكون من مولد مؤمثل للتوتر المستمر قوته الكهرمحركة E=12 V و مكثف غير مشحون سعته C و وشيعة معامل تحريضها L و مقاومتها مهملة و موصلين أوميين (D1) و (D2) مقاومتيهما على التوالي R1 و R2=30 Ω، و قاطع التيار K. عند اللحظة t=0، نضع قاطع التيار K في الموضع 1 فيمر في الدارة تيار كهربائي شدته i تتغير مع الزمن كما يوضح الشكل 2. بيّن أن المعادلة التفاضلية التي تحققها شدة التيار i تكتب على الشكل التالي : didt + 1R1 C i=0.0.5
E.1.2يكتب حل هذه المعادلة التفاضلية على الشكل : i(t)=A e−λt. حدد تعبير كل من الثابتتين A و λ بدلالة برامترات الدارة.0.5
E.1.3حدد قيمة المقاومة R1. تحقق أن C≈6,3 µF.0.5
E.2.1بعد شحن المكثف كليا نؤرجح قاطع التيار K، عند t=0، إلى الموضع 2 (الشكل 1). نعاين على شاشة راسم تذبذب ذاكراتي تغيرات التوتر uR2 بين مربطي الموصل الأومي (D2) بدلالة الزمن فنحصل على المنحنى الممثل في الشكل 3. أوجد المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر uR2.0.5
E.2.2ما قيمة التوتر uL بين مربطي الوشيعة عند t=0 ؟0.5
E.2.3يمثل المستقيم T المماس للمنحنى uR2(t) عند t=0. حدد مبيانيا قيمة didt عند t=0 ؟ استنتج قيمة معامل التحريض L.0.75
E.3.1نركب على التوالي مع المكثف و الوشيعة السابقين موصلا أوميا (D) مقاومته R قابلة للضبط و مولدا للتردد المنخفض GBF يزود الدارة بتوتر متناوب جيبي قيمته الفعالة U وتردده N قابلين للضبط (الشكل 4). يمثل المنحنى (a) في الشكل 5 تغيرات الشدة الفعالة I للتيار المار في الدارة بدلالة التردد N عندما نضبط التوتر الفعال للمولد على القيمة U1=10 V، والمقاومة R على قيمة معينة. احسب قيمة R الموافقة للمنحنى (a).0.5
E.3.2أوجد تعبير الممانعة Z لثنائي القطب RLC بدلالة R عندما تأخذ الشدة الفعالة للتيار القيمة I=I0√2 حيث I0 شدة التيار الفعالة عند الرنين.0.5
E.3.3يمثل المنحنى (b) في الشكل 5 تغيرات I بدلالة N و ذلك عند تغيير أحد المقدارين R أو U. احسب معامل الجودة للدارة بالنسبة لكل منحنى.0.5
E.3.4حدد، من بين المقدارين R و U، المقدار الذي تم تغييره للحصول على المنحنى (b). علل جوابك.0.5
Mécanique — الميكانيك
5.75 pt(s)M.1.1.aتغادر الأيونات 35Cl− و 37Cl− حجرة التأين عند النقطة S بسرعة بدئية مهملة، وتسرَّع بواسطة توتر كهربائي U0=VP−VQ=100 V مطبق بين صفيحتين فلزيتين رأسيتين (P) و (Q) تفصل بينهما المسافة d0. نعتبر أن الأيونات تتحرك في الفراغ وأن وزنها مهمل أمام باقي القوى. بتطبيق القانون الثاني لنيوتن : حدد طبيعة حركة الأيونات 35Cl− في حجرة التسريع.0.5
M.1.1.bاستنتج تعبير v1 سرعة الأيون 35Cl− عند وصوله إلى الصفيحة (P) بدلالة m1 و e و U0.0.5
M.1.2يصل الأيون 37Cl− إلى الصفيحة (P) بسرعة v2. أوجد تعبير v2 بدلالة v1 و m1 و m2.0.5
M.2.1بعد خروج الأيونين 35Cl− و 37Cl− من الثقب T1 على التوالي بالسرعتين v1 و v2 يدخلان حجرة الانحراف، حيث يوجد بها مجال مغنطيسي منتظم B عمودي على السرعتين البدئيتين v1 و v2، ومجال كهربائي E تم إحداثه بتطبيق توتر كهربائي U=VM − VN=200 V بين الصفيحتين الفلزيتين الأفقيتين (M) و (N) التي تفصل بينهما المسافة d=5 cm، فتكون حركة الأيون 35Cl− مستقيمية منتظمة و يخرج من الثقب T2. بتطبيق القانون الثاني لنيوتن على الأيون 35Cl−، حدد منحى المتجهة B و تعبير شدتها B بدلالة U0 و U و e و m1 و d. احسب B.0.75
M.2.2حدد منحى انحراف الأيونات 37Cl− داخل حجرة الانحراف.0.5
M.1يتكوّن نواس اللي الممثل في الشكل 1 من سلك ليّ ثابتة ليّه C0 و طوله ℓ و ساق متجانسة AB مثبتة من منتصفها في سلك اللي عند نقطة O تقسم السلك إلى جزئين : جزء OM طوله z وثابتة ليّه C1 ؛ جزء ON طوله ℓ−z و ثابتة ليّه C2. يعبر عن ثابتة اللي C لسلك ليّ طوله L بالعلاقة C=kL حيث k ثابتة تتعلق بالمادة المكونة لسلك اللي وبقطره. نرمز بـ JΔ لعزم قصور الساق AB بالنسبة لمحور الدوران (Δ) المنطبق مع سلك اللي. بتطبيق العلاقة الأساسية للديناميك في حالة الدوران، بيّن أن المعادلة التفاضلية لحركة هذا النواس تكتب كما يلي : θ + C0 ℓ2JΔ z (ℓ− z)·θ=0.0.75
M.2أوجد التعبير الحرفي للدور الخاص T0 للمتذبذب ليكون حل المعادلة التفاضلية هو : θ=θmcos(2πtT0).0.5
M.3.1يمثل منحنى الشكل 2 التسارع الزاوي θ للساق بدلالة الأفصول الزاوي θ في حالة z=ℓ2. حدد قيمة T0 في هذه الحالة.0.75
M.3.2.aنختار كحالة مرجعية لطاقة الوضع الثقالية المستوى الأفقي الذي تنتمي إليه الساق AB، و كحالة مرجعية لطاقة الوضع اللي عند التوازن حيث θ=0. أوجد، في حالة z=ℓ2، تعبير الطاقة الميكانيكية Em للمتذبذب، عند لحظة t، بدلالة JΔ و C0 و θ و θ السرعة الزاوية للساق AB.0.5
M.3.2.bعلما أن Em=4×10−3 J احسب C0. نأخذ π2=10.0.5
التصحيح كاملا، سؤالا سؤالا، مع سلّم التنقيط.
شاهد التصحيح