موضوع وطني
National 2015 · SVT · AGRO · STE · STM (traduit de l'arabe) · session normale
NS 27 · 3 heures · Physique-chimie · SVT/AGRO/STE/STM
Chimie — الكيمياء
7.0 pt(s)
المحلول المائي لحمض الميثانويك ـ العمود قصدير / فضة. تتميز المحاليل المائية بأهمية بالغة في مجال الكيمياء، واعتبارا لطبيعتها الحمضية أو القاعدية أو المؤكسدة أوالمختزلة يمكن توظيفها في مجالات عدة منها مجال الصناعة. فحمض الميثانويك HCOOH المعروف بحمض الفورميك يستعمل مثلا في الدباغة. فيما تشكل محاليل مائية أخرى مثل كبريتات القصدير وكبريتات الفضة محاليل يمكن توظيفها في الأعمدة لتوليد الطاقة الكهربائية كيميائيا. يهدف هذا التمرين إلى دراسة بعض خاصيات المحلول المائي لحمض الميثانويك، واشتغال العمود قصدير / فضة. 1. المحلول المائي لحمض الميثانويك : نتوفر في مختبر الكيمياء على محلول مائي (S) لحمض الميثانويك HCOOH(aq) حجمه V وتركيزه المولي C=1,0·10−3 mol·L⁻¹. أعطى قياس pH هذا المحلول القيمة pH=3,46. 2. اشتغال العمود قصدير / فضة : نعتبر العمود قصدير / فضة المكون من المزدوجتين (مختزل/مؤكسد) : Sn2+(aq)/Sn(s) و Ag+(aq)/Ag(s). نربط قطبي هذا العمود بموصل أومي وأمبيرمتر (الشكل جانبه) فيمر في الدارة تيار كهربائي شدته I ثابتة، ويتوضع فلز الفضة Ag(s) على إلكترود الفضة وتتناقص كتلة إلكترود القصدير. عند اشتغال العمود خلال المدة الزمنية Δt=60 min، يأخذ تقدم التفاعل القيمة x=1,5·10−3 mol. نعطي : 1F=9,65·104 C·mol⁻¹.
C. 1.1نتوفر في مختبر الكيمياء على محلول مائي (S) لحمض الميثانويك HCOOH(aq) حجمه V وتركيزه المولي C=1,0×10−3 mol·L⁻¹. أعطى قياس pH هذا المحلول القيمة pH=3,46. أعط تعريف الحمض حسب برونشتد.0.5
C. 1.2أُكتب المعادلة الكيميائية المنمذجة لتفاعل حمض الميثانويك HCOOH(aq) مع الماء.0.5
C. 1.3أنشئ الجدول الوصفي لتقدم التفاعل باستعمال المقادير: V و C والتقدم x والتقدم xéq عند حالة التوازن.0.75
C. 1.4عبر عن τ نسبة التقدم النهائي للتفاعل الحاصل بدلالة: C و [H3O+(aq)]éq.0.5
C. 1.5أُحسب قيمة τ. ماذا تستنتج؟0.5
C. 1.6أثبت أن تعبير Qr,éq خارج التفاعل عند حالة توازن المجموعة الكيميائية يكتب كما يلي: Qr,éq=10−2pHC − 10−pH.1.0
C. 1.7استنتج قيمة KA ثابتة الحمضية للمزدوجة (HCOOH(aq)/HCOO−(aq)).0.5
C. 2.1نعتبر العمود قصدير/فضة المكون من المزدوجتين (مختزل/مؤكسد): Sn2+(aq)/Sn(s) و Ag+(aq)/Ag(s). نربط قطبي هذا العمود بموصل أومي وأمبيرمتر (الشكل جانبه) فيمر في الدارة تيار كهربائي شدته I ثابتة، ويتوضع فلز الفضة Ag(s) على إلكترود الفضة وتتناقص كتلة إلكترود القصدير. اقرن كل رقم وارد على التبيانة بما يوافقه من بين المعدات والمواد التالية: سلك الفضة ـ أمبيرمتر ـ فولطمتر ـ محلول مائي لنترات الفضة Ag+(aq) + NO3−(aq) ـ قنطرة أيونية ـ موصل أومي ـ محلول مائي لكلورور القصدير Sn2+(aq) + 2Cl−(aq) ـ محلول مائي لكبريتات النحاس II Cu2+(aq) + SO42−(aq) ـ محلول مائي لكبريتات الزنك Zn2+(aq) + SO42−(aq) ـ صفيحة القصدير.1.0
C. 2.2أُكتب معادلة التفاعل الحاصل عند كل إلكترود. استنتج المعادلة الحصيلة للتفاعل الحاصل أثناء اشتغال العمود.0.75
C. 2.3استنتج التبيانة الاصطلاحية لهذا العمود.0.25
C. 2.4عند اشتغال العمود خلال المدة الزمنية Δt=60 min، يأخذ تقدم التفاعل القيمة: x=1,5×10−3 mol. نعطي: 1F=9,65×104 C·mol⁻¹. أُنقل الجواب الصحيح إلى ورقة تحريرك. قيمة I شدة التيار المار في الدارة هي: أ. I=20,1 mA. ب. I=40,2 mA. ج. I=60,2 mA. د. I=80,4 mA.0.75
Nucléaire — التحولات النووية
3.0 pt(s)
استعمالات الإشعاعات النووية في الطب. عند إصابة النخاع العظمي بداء الفاكيز (maladie de Vaquez) يحدث تكاثر غير طبيعي في عدد الكريات الحمراء للدم، ولمعالجته يتم اللجوء إلى الحقن الوريدي للمريض بمحلول يحتوي على الفوسفور 3215P الاشعاعي النشاط الذي يلتصق بشكل انتقائي بالكريات الحمراء الزائدة في الدم، فيدمرها بفعل الإشعاع المنبعث منه. معطيات : كتلة نويدة الفوسفور 3215P : m(3215P)=31,965678 u ؛ كتلة البروتون : mp=1,00728 u ؛ كتلة النوترون : mn=1,00866 u ؛ 1u=931,5 MeV·c⁻² ؛ ثابتة النشاط الإشعاعي للفوسفور 3215P : λ≃4,84·10−2 Jours⁻¹. 2. اعتمادا على المخطط (Z,N) الممثل جانبه. 3. نعتبر النويدتين 3215P و A′Z′X (أنظر المخطط)، علما أن طاقة الربط بالنسبة لنوية للنويدة A′Z′X هي EℓA(A′Z′X)=8,35 (MeV / nucléon). 4. تم حقن مريض عند اللحظة t=0 بجرعة من دواء يحتوي على الفوسفور 3215P. ينعدم مفعول الدواء في جسم المريض عندما يصبح النشاط الإشعاعي للعينة مساويا لـ 1% من قيمته البدئية (a=a0100) ؛ والمدة اللازمة لانعدام مفعول الدواء تحدد بالوحدة (jours).
N. 1.1عند إصابة النخاع العظمي بداء الفاكيز (maladie de Vaquez) يحدث تكاثر غير طبيعي في عدد الكريات الحمراء للدم، ولمعالجته يتم اللجوء إلى الحقن الوريدي للمريض بمحلول يحتوي على الفوسفور 3215P الإشعاعي النشاط الذي يلتصق بشكل انتقائي بالكريات الحمراء الزائدة في الدم، فيدمرها بفعل الإشعاع المنبعث منه. أذكر الفرق بين نظيرين لعنصر كيميائي.0.25
N. 1.2اعتمادا على المخطط (Z,N) الممثل جانبه: حدد النويدة AZY المشار إليها في هذا المخطط.0.5
N. 1.3أُكتب معادلة التفتت الموافقة لتحول النويدة 3215P إلى النويدة AZY، محددا طراز التفتت.0.5
N. 2.1نعتبر النويدتين 3215P و A′Z′X (أُنظر المخطط). أُحسب قيمة EℓA(3215P) طاقة الربط بالنسبة لنوية لنويدة الفوسفور 3215P.0.5
N. 2.2حدد، معللا جوابك، النويدة الأكثر استقرارا من بين النويدتين 3215P و A′Z′X، علما أن طاقة الربط بالنسبة لنوية للنويدة A′Z′X هي EℓA(A′Z′X)=8,35 MeV/nucléon.0.5
N. 3.1تم حقن مريض عند اللحظة (t=0) بجرعة من دواء يحتوي على الفوسفور 3215P. ينعدم مفعول الدواء في جسم المريض عندما يصبح النشاط الإشعاعي للعينة مساويا لـ 1% من قيمته البدئية (a=a0100). حدد بالوحدة (jours) المدة اللازمة لانعدام مفعول الدواء. نعطي ثابتة النشاط الإشعاعي للفوسفور 3215P: λ≃4,84×10−2 jours⁻¹.0.75
Électricité — الكهرباء
5.0 pt(s)
تصرف ثنائيي القطب (RC) و (LC). يعتمد اشتغال العديد من الأجهزة الإلكترونية على دارات كهربائية تتضمن ثنائيات قطب مختلفة. وتمكن دراستها من الوقوف على كيفية تصرف المكثف والوشيعة وعلى شكل التبادلات الطاقية التي تتم بينهما في دارة كهربائية. لدراسة تصرف ثنائيات القطب (RC) و (LC)، ننجز الدارة الكهربائية المبينة في الشكل (1) والمكونة من مولد مؤمثل للتوتر قوته الكهرمحركة E=4 V، وموصل أومي مقاومته R=100 Ω، ومكثف سعته C قابلة للضبط، ووشيعة مقاومتها مهملة ومعامل تحريضها L، وقاطع التيار قابل للتأرجح بين الموضعين (1) و (2). 1. استجابة ثنائي القطب RC لرتبة توتر صاعدة : عند اللحظة t=0، نضع قاطع التيار في الموضع (1)، فيشحن المكثف. حل المعادلة التفاضلية هو uC=A(1 − e−t/τ). يمثل منحنيا الشكل (2) تغيرات التوتر بين مربطي المكثف بدلالة الزمن بالنسبة للسعتين C1 و C2 لسعة المكثف، حيث C2>C1. 2. التذبذبات الكهربائية في دارة LC متوالية : نضبط سعة المكثف السابق على القيمة C=10 μF ونشحنه كليا، ثم نؤرجح قاطع التيار إلى الموضع (2)، فيفرغ المكثف في الوشيعة وتظهر على مستوى الدارة تذبذبات كهربائية. يمثل منحنى الشكل (3) تغيرات q(t) شحنة المكثف بدلالة الزمن. نأخذ π2=10.
E. 1.1لدراسة تصرف ثنائيات القطب (RC) و(LC)، ننجز الدارة الكهربائية المبينة في الشكل (1) والمكونة من مولد مؤمثل للتوتر قوته الكهرمحركة E=4 V، وموصل أومي مقاومته R=100 Ω، ومكثف سعته C قابلة للضبط، ووشيعة مقاومتها مهملة ومعامل تحريضها L، وقاطع التيار قابل للتأرجح بين الموضعين (1) و (2). عند اللحظة t=0، نضع قاطع التيار في الموضع (1)، فيشحن المكثف. أثبت أن المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر uC بين مربطي المكثف تكتب كما يلي: duCdt + 1R.CuC=ER.C.0.75
E. 1.2حل المعادلة التفاضلية هو uC=A(1 − e−tτ). أوجد تعبيري الثابتة A وثابتة الزمن τ بدلالة برامترات الدارة.0.5
E. 1.3يمثل منحنيا الشكل (2) تغيرات التوتر بين مربطي المكثف بدلالة الزمن بالنسبة للسعتين C1 و C2 لسعة المكثف، حيث C2>C1. اقرن، معللا جوابك، كل منحنى بسعة المكثف الموافقة له.0.5
E. 1.4عين قيمة τ1 ثابتة الزمن الموافقة للسعة C1. استنتج قيمة C1.0.5
E. 1.5حدد تأثير قيمة سعة المكثف على مدة شحن المكثف.0.25
E. 1.6أُنقل الجواب الصحيح إلى ورقة تحريرك. قيمة شدة التيار الكهربائي المار في الدارة عند بداية شحن المكثف هي: أ. I=4×10−2 A. ب. I=3×10−2 A. ج. I=2×10−2 A. د. I=4×10−3 A.0.5
E. 2.1نضبط سعة المكثف السابق على القيمة C=10 μF ونشحنه كليا، ثم نؤرجح قاطع التيار إلى الموضع (2)، فيفرغ المكثف في الوشيعة وتظهر على مستوى الدارة تذبذبات كهربائية. يمثل منحنى الشكل (3) تغيرات q(t) شحنة المكثف بدلالة الزمن. حدد، معللا جوابك، نظام التذبذبات في الدارة.0.25
E. 2.2عين قيمة T0 الدور الخاص للتذبذبات في الدارة.0.25
E. 2.3تحقق أن L=9×10−2 H (نأخذ π2=10).0.5
E. 2.4أوجد قيمة Ee الطاقة الكهربائية المخزونة في المكثف عند اللحظة t=0.0.5
E. 2.5أُنقل الجواب الصحيح إلى ورقة تحريرك. قيمة Em الطاقة المغنطيسية المخزونة في الوشيعة عند اللحظة t1=7,5 ms هي: أ. Em=4×10−6 J. ب. Em=8×10−6 J. ج. Em=4×10−5 J. د. Em=8×10−5 J.0.5
Mécanique — الميكانيك
5.0 pt(s)
حركة كرية في مجال الثقالة المنتظم. يشكل السقوط الحر للأجسام الصلبة في مجال الثقالة المنتظم نوعا من الحركات تتعلق طبيعتها ومساراتها بالشروط البدئية. تمكن دراسة هذه الحركات من تحديد بعض المقادير المميزة لها وربطها بتطبيقات من المحيط. يهدف هذا التمرين إلى دراسة حركة السقوط الحر لكرية (S) بالنسبة لاتجاهات مختلفة لمتجهة السرعة البدئية. معطيات : جميع الاحتكاكات مهملة ؛ g=10 m·s⁻². 1. حركة السقوط الحر الرأسي لكرية : ندرس حركة G مركز قصور الكرية (S) ذات كتلة m في معلم (O,j) مرتبط بالأرض نعتبره غاليليا. نرسل عند اللحظة t=0 الكرية (S) رأسيا نحو الأعلى بسرعة بدئية قيمتها v01=5 m·s⁻¹، حيث يحتل G الموضع O ذي الأفصول yG=0 (الشكل 1). 2. حركة السقوط الحر لكرية في مستوى : نقذف من جديد، من الموضع O، الكرية (S) السابقة بسرعة بدئية تُكون متجهتها v02 زاوية α مع الخط الأفقي. ندرس حركة G مركز قصور الكرية (S) في معلم متعامد ممنظم (O,i,j) مرتبط بالأرض نعتبره غاليليا (الشكل 2). باستعمال عدة معلوماتية مناسبة، تم الحصول على وثيقة الشكل (3) الممثلة لمسارات حركة G بالنسبة لنفس قيمة السرعة البدئية v02 ولزوايا قذف مختلفة α0=45° و α1 و α2.
M. 1.1ندرس حركة G مركز قصور الكرية (S) ذات كتلة m في معلم (O,j) مرتبط بالأرض نعتبره غاليليا. نرسل عند اللحظة t=0 الكرية (S) رأسيا نحو الأعلى بسرعة بدئية قيمتها v01=5 m·s⁻¹، حيث يحتل G الموضع O ذي الأفصول yG=0 (الشكل 1). جميع الاحتكاكات مهملة و g=10 m·s⁻². بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، أثبت أن المعادلة التفاضلية التي يحققها y أرتوب G هي: d2ydt2=−g.0.5
M. 1.2أوجد معادلة السرعة vG(t).0.5
M. 1.3حدد قيمة أرتوب أعلى موضع يصل إليه G.0.75
M. 2.1نقذف من جديد، من الموضع O، الكرية (S) السابقة بسرعة بدئية تُكون متجهتها v02 زاوية α مع الخط الأفقي. ندرس حركة G مركز قصور الكرية (S) في معلم متعامد ممنظم (O,i,j) مرتبط بالأرض نعتبره غاليليا (الشكل 2). بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، أوجد التعبير الحرفي للمعادلتين الزمنيتين x(t) و y(t) لحركة G.1.0
M. 2.2بين أن تعبير المدى هو: xP=v022.sin(2α)g.0.5
M. 2.3باستعمال عدة معلوماتية مناسبة، تم الحصول على وثيقة الشكل (3) الممثلة لمسارات حركة G بالنسبة لنفس قيمة السرعة البدئية v02 ولزوايا قذف مختلفة α0=45° و α1 و α2. باعتماد معطيات الوثيقة: أ. عين قيمة المدى xP0 الموافق لزاوية القذف α0. استنتج قيمة v02.0.5
M. 2.4حدد قيمة الزاوية α1. استنتج قيمة الزاوية α2 علما أن α1 + α2=90° و α2>α1.0.5
M. 2.5عند قمة المسار تكون لسرعة G القيمة v1 بالنسبة لزاوية القذف α1 والقيمة v2 بالنسبة لزاوية القذف α2. أُنقل الجواب الصحيح إلى ورقة تحريرك. العلاقة بين v1 و v2 هي: أ. v1=0,4.v2. ب. v1=0,8.v2. ج. v1=1,6.v2. د. v1=3,2.v2.0.75