fhamtha.ma › المواضيع › National 2010 · SVT · AGRO · STE · STM (traduit de l'arabe) · session normale

موضوع وطني

National 2010 · SVT · AGRO · STE · STM (traduit de l'arabe) · session normale

NS 27 · 3 heures · Physique-chimie · SVT/AGRO/STE/STM

Chimie — الكيمياء

7.0 pt(s)

مراقبة جودة الحليب. الحليب الطري قليل الحمضية لكونه يحتوي على كمية قليلة من حمض اللاكتيك C₃H₆O₃. ويعتبر اللاكتوز السكر المميز للحليب إذ تحت تأثير البكتيريا يتحول اللاكتوز خلال الزمن إلى حمض اللاكتيك فتزداد حمضية الحليب تلقائيا ويصبح أقل طراوة. تُعطى حمضية الحليب في الصناعة الغذائية بدرجة دورنيك رمزها °D ؛ بحيث 1 °D يوافق وجود 0,10 g من حمض اللاكتيك في 1 L من الحليب. يعتبر الحليب طريا إذا لم تتجاوز حمضيته 18 °D (أي 1,8 g من حمض اللاكتيك في 1 L من الحليب). يهدف هذا التمرين إلى تحديد ما إذا كان الحليب قيد الدراسة طريا أم لا. معطيات : المزدوجة (أيون اللاكتات/حمض اللاكتيك) : C₃H₆O_3(aq)/C₃H₅O₃⁻_(aq) ؛ الكتلة المولية لحمض اللاكتيك : M(C₃H₆O₃)=90,0 g·mol⁻¹. 1. تحديد قيمة pK_A للمزدوجة C₃H₆O_3(aq)/C₃H₅O₃⁻_(aq) : نعتبر محلولا مائيا لحمض اللاكتيك حجمه V وتركيزه المولي C=1,0·10⁻² mol·L⁻¹. أعطى قياس pH هذا المحلول القيمة pH=2,95 عند درجة الحرارة 25 °C. 2. تحديد النوع المهيمن في الحليب الطري : أعطى قياس pH الحليب الطري عند 25 °C القيمة pH=6,7. 3. مراقبة جودة الحليب : تمت معايرة حمض اللاكتيك الموجود في عينة من حليب حجمها V_A=40 mL بواسطة محلول مائي (S_B) لهيدروكسيد الصوديوم Na⁺_(aq) + HO⁻_(aq) تركيزه المولي C_B=4,0·10⁻² mol·L⁻¹، (نفترض أن حمض اللاكتيك هو الحمض الوحيد الموجود في الحليب قيد الدراسة).

C. 1.1أُكتب المعادلة الكيميائية لتفاعل حمض اللاكتيك C₃H₆O_3(aq) مع الماء.1.0

C. 1.2انقل الجدول الوصفي أسفله إلى ورقة تحريرك وأتممه.1.0

C. 1.3عبر عن τ نسبة التقدم النهائي للتفاعل بدلالة C و pH. أُحسب قيمة τ، استنتج.1.0

C. 1.4أُحسب قيمة Q_r,éq خارج التفاعل عند حالة توازن المجموعة الكيميائية.0.75

C. 1.5استنتج قيمة pK_A للمزدوجة C₃H₆O_3(aq)/C₃H₅O⁻_3(aq).0.25

C. 2.1أعطى قياس pH الحليب الطري عند 25 °C القيمة pH=6,7. حدد من بين النوعين C₃H₆O_3(aq) و C₃H₅O⁻_3(aq) النوع المهيمن في هذا الحليب.0.5

C. 3.1أُكتب المعادلة الكيميائية للتحول الحاصل أثناء المعايرة والذي نعتبره كليا (نفترض أن حمض اللاكتيك هو الحمض الوحيد الموجود في الحليب قيد الدراسة).1.0

C. 3.2تم الحصول على التكافؤ عند صب الحجم V_BE=30 mL من المحلول (S_B) لهيدروكسيد الصوديوم تركيزه المولي C_B=4,0×10⁻² mol·L⁻¹، بالنسبة لعينة من حليب حجمها V_A=40 mL. أوجد قيمة C_A التركيز المولي لحمض اللاكتيك الموجود في الحليب.0.5

C. 3.3يعتبر الحليب طريا إذا لم تتجاوز حمضيته 18 °D (أي 1,8 g من حمض اللاكتيك في 1 L من الحليب). بين ما إذا كان الحليب المدروس طريا أم لا.1.0

Ondes — الموجات

3.0 pt(s)

الموجات الميكانيكية. ينتج عن حدوث اضطراب على سطح الماء تكون موجة ميكانيكية تنتقل بسرعة معينة. يهدف هذا التمرين إلى دراسة انتشار موجة ميكانيكية متوالية جيبية على سطح الماء. 1. تحدث صفيحة رأسية (P)، متصلة بهزاز تردده N=50 Hz، موجات مستقيمية متوالية جيبية على السطح الحر للماء في حوض الموجات، حيث تنتشر دون خمود ولا انعكاس. يمثل الشكل 1 مظهر سطح الماء في لحظة معينة، حيث d=15 mm. نضاعف تردد الهزاز (N′=2N)، فيصبح طول الموجة هو λ′=3 mm. 2. نضبط من جديد تردد الهزاز على القيمة N=50 Hz ونضع في حوض الموجات صفيحتين رأسيتين تكونان حاجزا به فتحة عرضها a (الشكل 2).

O. 1.1تحدث صفيحة رأسية (P)، متصلة بهزاز تردده N=50 Hz، موجات مستقيمية متوالية جيبية على السطح الحر للماء في حوض الموجات، حيث تنتشر دون خمود ولا انعكاس. يمثل الشكل 1 مظهر سطح الماء في لحظة معينة، حيث d=15 mm. حدد باعتماد الشكل 1 قيمة طول الموجة λ.0.5

O. 1.2استنتج قيمة v سرعة انتشار الموجة على سطح الماء.0.5

O. 1.3نعتبر النقطة M من وسط الانتشار (الشكل 1). أُحسب قيمة τ التأخر الزمني لاهتزاز M بالنسبة للمنبع S.0.5

O. 1.4نضاعف تردد الهزاز (N′=2N)، فيصبح طول الموجة هو λ′=3 mm. أُحسب قيمة v′ سرعة انتشار الموجة على سطح الماء في هذه الحالة. هل الماء وسط مبدد في هذه الحالة؟ علل جوابك.0.75

O. 2.1نضبط من جديد تردد الهزاز على القيمة N=50 Hz ونضع في حوض الموجات صفيحتين رأسيتين تكونان حاجزا به فتحة عرضها a (الشكل 2). مثّل، معللا جوابك، مظهر سطح الماء بعد اجتياز الموجة الحاجز في الحالتين التاليتين: a=4 mm و a=10 mm.0.75

Électricité — الكهرباء

5.0 pt(s)

تحديد المقادير المميزة لمكثف ووشيعة. أصبحت المكثفات والوشيعات تلعب أدوارا أساسية في بعض الأجهزة المستعملة في الحياة اليومية، إذ نجدها في مجموعة من التراكيب الكهربائية لأجهزة الإنذار والمجس الحراري وأجهزة التصوير الطبي بالرنين المغنطيسي… يهدف هذا التمرين إلى تحديد المقادير المميزة لمكثف ووشيعة. 1. تحديد سعة مكثف : ننجز التركيب الكهربائي الممثل في الشكل 1 والمتكون من مولد مؤمثل للتيار يزود الدارة بتيار كهربائي شدته I₀=4 μA ومكثف سعته C وفولطمتر وقاطع التيار K. نغلق قاطع التيار عند اللحظة t=0 ونتتبع تطور التوتر u_C بين مربطي المكثف بدلالة الزمن. يمثل الشكل 2 تغيرات u_C بدلالة الزمن. 2. تحديد قيمة معامل التحريض لوشيعة : نشحن المكثف السابق بواسطة مولد مؤمثل للتوتر قوته الكهرمحركة E، ونركبه عند اللحظة t=0 بين مربطي وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها r. نعاين بواسطة راسم التذبذب التوتر u_C(t) بين مربطي المكثف فنحصل على المنحنى الممثل في الشكل 3. 3. صيانة التذبذبات الكهربائية في دارة RLC متوالية : نركب على التوالي، مع المكثف والوشيعة السابقين، مولدا G يزود الدارة بتوتر u_G يتناسب اطرادا مع شدة التيار حيث u_G=k i، فنحصل على تذبذبات كهربائية مصانة عندما تأخذ k القيمة k=10 (SI).

E. 1.1ننجز التركيب الكهربائي الممثل في الشكل 1 والمتكون من مولد مؤمثل للتيار يزود الدارة بتيار كهربائي شدته I₀=4 μA ومكثف سعته C وفولطمتر وقاطع التيار K. نغلق قاطع التيار عند اللحظة t=0 ونتتبع تطور التوتر u_C بين مربطي المكثف بدلالة الزمن. يمثل الشكل 2 تغيرات u_C بدلالة الزمن. بين أن u_C=I₀C.t.0.25

E. 1.2تحقق أن C=1 μF.0.5

E. 1.3أُحسب الطاقة الكهربائية المخزونة في المكثف عند اللحظة t=1 s.0.5

E. 2.1نشحن المكثف السابق بواسطة مولد مؤمثل للتوتر قوته الكهرمحركة E، ونركبه عند اللحظة t=0 بين مربطي وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها r. نعاين بواسطة راسم التذبذب التوتر u_C(t) بين مربطي المكثف فنحصل على المنحنى الممثل في الشكل 3. مثّل تبيانة التركيب التجريبي المستعمل مبينا كيفية ربط راسم التذبذب.0.75

E. 2.2عين مبيانيا قيمة شبه الدور T للتذبذبات.0.25

E. 2.3أثبت المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر u_C(t).0.75

E. 2.4يكتب حل هذه المعادلة التفاضلية في حالة إهمال مقاومة الوشيعة كالتالي: u_C(t)=U_m.cos(2πT₀.t + φ). أوجد تعبير الدور الخاص T₀ للتذبذبات.0.5

E. 2.5نعتبر أن شبه الدور T يساوي الدور الخاص T₀. أوجد قيمة L معامل تحريض الوشيعة.0.5

E. 3.1نركب على التوالي، مع المكثف والوشيعة السابقين، مولدا G يزود الدارة بتوتر u_G يتناسب اطرادا مع شدة التيار حيث u_G=k.i. أبرز دور المولد G من الناحية الطاقية.0.25

E. 3.2نحصل على تذبذبات كهربائية مصانة عندما تأخذ k القيمة k=10 (SI). حدد، معللا جوابك، قيمة r مقاومة الوشيعة.0.75

Mécanique — الميكانيك

5.0 pt(s)

الرياضات الشتوية. يعتبر سباق السرعة على الجليد من بين أعرق وأهم مسابقات الألعاب الأولمبية الشتوية؛ حيث يطمح كل متسابق إلى قطع مسافة النزول خلال أقل مدة زمنية ممكنة. يهدف هذا التمرين إلى تحديد بعض المقادير الحركية والتحريكية المميزة لحركة متسابق. ينزلق متسابق كتلته m ومركز قصوره G، فوق منحدر نعتبره مستقيميا ويكون زاوية α مع المستوى الأفقي. لدراسة حركة G نختار معلما (A,i) (الشكل 1). معطيات : α=30° ؛ m=80 kg ؛ g=10 m·s⁻². 1. دراسة حركة المتسابق على المنحدر : ينطلق المتسابق عند اللحظة t=0، حيث يحتل مركز قصوره G الموضع A، ويتابع حركته وفق مسار مستقيمي AB يخضع خلاله لاحتكاكات ننمذجها بقوة f ثابتة، اتجاهها موازي للمسار ومنحاها معاكس لمنحى الحركة. 2. دراسة حركة المتسابق في مجال الثقالة المنتظم : صادف المتسابق عند نهاية المرحلة AB حافة، فغادر مركز قصوره G الموضع B بالسرعة v_B، عند لحظة نعتبرها أصلا جديدا للتواريخ t=0، وأصبح المتسابق في سقوط نعتبره حرا. لدراسة حركة G، نختار معلما متعامدا وممنظما (B,i,j) (الشكل 3).

M. 1.1ينزلق متسابق كتلته m ومركز قصوره G، فوق منحدر نعتبره مستقيميا ويكون زاوية α مع المستوى الأفقي. لدراسة حركة G نختار معلما (A,i) (الشكل 1). معطيات: g=10 m·s⁻² ؛ m=80 kg ؛ α=30°. ينطلق المتسابق عند اللحظة t=0، حيث يحتل مركز قصوره G الموضع A، ويتابع حركته وفق مسار مستقيمي AB يخضع خلاله لاحتكاكات ننمذجها بقوة f ثابتة، اتجاهها موازي للمسار ومنحاها معاكس لمنحى الحركة. بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، أثبت المعادلة التفاضلية التي يُحققها v_x إحداثي v_G متجهة سرعة G.1.0

M. 1.2يمثل الشكل 2 مخطط سرعة مركز قصور المتسابق. حدد قيمة التسارع a_G للحركة.0.5

M. 1.3استنتج شدة القوة f.0.5

M. 1.4أُكتب المعادلة الزمنية x(t) لحركة G.0.5

M. 1.5يمر G مركز قصور المتسابق من الموضع B بالسرعة v_B=28 m·s⁻¹. حدد قيمة المسافة AB.0.5

M. 2.1صادف المتسابق عند نهاية المرحلة AB حافة، فغادر مركز قصوره G الموضع B بالسرعة v_B، عند لحظة نعتبرها أصلا جديدا للتواريخ t=0، وأصبح المتسابق في سقوط نعتبره حرا. لدراسة حركة G، نختار معلما متعامدا وممنظما (B,i,j) (الشكل 3). أثبت أن معادلة مسار حركة G في المعلم (B,i,j) تكتب: y=g2.v_B².cos²α.x² + x.tanα.1.0

M. 2.2يمر G من الموضع K عند اللحظة t=0,2 s بالسرعة v_K. حدد قيمة v_K.1.0

التصحيح كاملا، سؤالا سؤالا، مع سلّم التنقيط.

شاهد التصحيح