National 2026 · SVT · session rattrapage

Chimie (7 points) — Transformation chimique en solution aqueuse et dans une pile. Les transformations chimiques sont modélisées par des réactions acido-basiques ou d'oxydoréduction selon les couples impliqués. L'étude de ces réactions permet de prédire comment un système chimique peut évoluer, et aussi de déterminer certaines grandeurs nécessaires à sa description. Cet exercice vise l'étude d'une transformation acido-basique en solution aqueuse, et l'étude d'une transformation d'oxydo-réduction dans une pile.

Partie 1 — Étude d'une transformation acido-basique en solution aqueuse

L'acide éthanoïque CH₃COOH est le composant actif du vinaigre. On dispose d'une solution aqueuse (S) d'acide éthanoïque de concentration molaire C=5,0×10⁻³ mol.L⁻¹ et de volume V=500 mL. La mesure, à 25 °C, de la conductivité σ de la solution (S) a donné la valeur σ=1,1×10⁻² S.m⁻¹. Données : la conductivité σ de la solution (S) s'écrit σ=λ₁ [H₃O⁺] + λ₂ [CH₃COO⁻] ; les conductivités molaires ioniques λ₁=λ(H₃O⁺)=35,0×10⁻³ S.m².mol⁻¹ et λ₂=λ(CH₃COO⁻)=4,09×10⁻³ S.m².mol⁻¹. Le sujet imprime, sous la question 2, un tableau d'avancement à remplir : la première ligne porte « Équation chimique » suivie de pointillés, la deuxième les en-têtes « État », « Avancement » et « Quantité de matière en (mol) », puis viennent trois lignes vides intitulées « initial », « intermédiaire » et « équilibre ».

Partie 2 — Étude d'une transformation d'oxydo-réduction dans une pile

La pile Plomb/Argent est constituée des éléments suivants : un bécher contenant une solution aqueuse de nitrate d'argent (Ag⁺_(aq) + NO⁻_3(aq)) de volume V₁=100 mL et de concentration molaire C₁=10⁻² mol.L⁻¹ ; un bécher contenant une solution aqueuse de nitrate de plomb (Pb²⁺_(aq) + 2NO⁻_3(aq)) de volume V₂=V₁ et de concentration molaire C₂=5×10⁻³ mol.L⁻¹ ; un fil d'argent Ag_(S) ; une plaque mince de plomb Pb_(S) ; un pont salin. Données : la constante d'équilibre associée à l'équation 2Ag⁺_(aq) + Pb_(s)⇌2Ag_(s) + Pb²⁺_(aq), dont le sens direct est noté (1) et le sens inverse (2), vaut K=6,8×10²⁸ ; 1F=9,65×10⁴ C.mol⁻¹ ; M(Ag)=108 g.mol⁻¹. On branche, en série aux bornes de la pile, un ampèremètre et un conducteur ohmique. Le circuit est alors traversé par un courant électrique d'intensité constante.

Onde mécanique et onde lumineuse. L'onde mécanique et l'onde lumineuse, bien que distinctes physiquement, obéissent aux lois générales de propagation ondulatoire. Cet exercice vise la détermination de l'épaisseur d'une nappe souterraine par ultrasons, et la détermination de la longueur d'onde d'une onde lumineuse.

Partie 1 — Détermination de l'épaisseur d'une nappe souterraine de pétrole par ultrasons

Afin d'évaluer l'épaisseur L d'une nappe souterraine de pétrole, on utilise une sonde qui émet une onde ultrasonore. Le retard temporel entre la réception de l'onde réfléchie par la surface supérieure de la nappe et le fond de la nappe est τ=2,1 s. La figure qui accompagne ce paragraphe montre la sonde en haut, deux traits horizontaux épais figurant la « surface supérieure » puis le « fond de la nappe », le trajet vertical de l'onde descendant de la sonde et remontant, fléché dans les deux sens, et l'épaisseur L cotée à droite par une double flèche entre les deux traits.

Partie 2 — Détermination de la longueur d'onde d'une onde lumineuse

Lors d'une expérience, une source Laser produit un faisceau de lumière monochromatique de longueur d'onde λ. Ce faisceau arrive sur une fente fine de largeur a=5×10⁻² mm. On observe des taches lumineuses sur un écran situé à la distance D=2 m de la fente. La mesure de la largeur de la tache centrale a donné L=4,2 cm.

Décharge d'un condensateur dans un conducteur ohmique et dans une bobine. Le condensateur est un dipôle dont la fonction principale est d'emmagasiner de l'énergie électrique entre ses armatures. Il permet la restitution de cette énergie en cas de besoin. Cet exercice vise l'étude de la décharge d'un condensateur dans un conducteur ohmique, puis l'étude de la décharge d'un condensateur dans une bobine.

Partie 1 — Étude de la décharge d'un condensateur dans un conducteur ohmique

On réalise le circuit électrique schématisé sur la figure (1). Ce circuit comporte un condensateur de capacité C initialement chargé, un conducteur ohmique de résistance R=1 kΩ et un interrupteur K. Sur la figure (1), le condensateur C occupe la branche de gauche, la tension u_c y est fléchée vers le haut et l'intensité i vers le bas, l'interrupteur K est en haut du circuit et le conducteur ohmique R dans la branche de droite. Le condensateur étant totalement chargé sous la tension U₀, à l'instant t₀=0 on ferme l'interrupteur K. L'évolution de la tension u_c aux bornes du condensateur est représentée par la courbe de la figure (2) : l'axe des ordonnées porte u_c en V avec la graduation 2, l'axe des abscisses t en ms avec la graduation 5 ; la courbe part d'un maximum à t=0 et décroît en s'aplatissant vers l'axe des abscisses, et la tangente à l'origine est tracée en pointillés.

Partie 2 — Étude de la décharge d'un condensateur dans une bobine

On recharge totalement le condensateur précédent sous la tension U₀, puis on le décharge à travers une bobine d'inductance L et de résistance r. La figure (3) donne les variations en fonction du temps de l'énergie électrique ξ_e emmagasinée dans le condensateur, de l'énergie magnétique ξ_m emmagasinée dans la bobine et de l'énergie totale ξ_t du circuit : l'axe des ordonnées porte les trois énergies en μJ avec la graduation 90, l'axe des abscisses t en ms avec la graduation 1 ; trois courbes y sont repérées (1), (2) et (3) — deux d'entre elles oscillent en opposition, d'amplitude décroissante et passant périodiquement par zéro, la troisième décroît sans osciller.

Mouvement de translation et mouvement d'oscillations. Les systèmes mécaniques subissent des mouvements qui diffèrent selon les actions mécaniques exercées sur ces systèmes. Ces mouvements sont régis par les lois de Newton, ce qui permet la détermination de certaines grandeurs qui les caractérisent. Cet exercice vise l'étude du mouvement de translation d'un solide sur un plan horizontal, et l'étude du mouvement d'un oscillateur.

Partie 1 — Étude du mouvement de translation d'un solide sur un plan horizontal

Un solide (S) de masse m et de centre d'inertie G glisse sur une piste horizontale OAB. Le mouvement se fait avec frottement sur toute la piste ; ces frottements sont modélisés par une force constante f de même direction que le mouvement mais de sens opposé (figure 1). On étudie le mouvement de (S) dans un référentiel terrestre auquel est lié le repère (O, i) supposé galiléen. Donnée : m=0,8 kg. La figure 1 montre la piste horizontale portant, de gauche à droite, l'origine O avec le vecteur unitaire i, le solide (S) figuré par un petit rectangle poussé par la force F horizontale dirigée vers la droite, puis les points A et B. La figure 2 donne les variations de la vitesse de G sur le trajet OA : l'axe des ordonnées porte v_G en m.s⁻¹ avec la graduation 1, l'axe des abscisses t en s avec la graduation 0,5 ; la courbe est une droite qui part de l'origine et monte régulièrement.

Partie 2 — Étude du mouvement d'un oscillateur

Le solide (S) précédent est fixé à l'extrémité d'un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de raideur K. On écarte (S) de sa position d'équilibre et on l'abandonne sans vitesse initiale ; le solide est animé d'un mouvement rectiligne sinusoïdal. La courbe de la figure (3) donne les variations de l'abscisse x_G du centre d'inertie G : l'axe des ordonnées porte x_G en cm avec la graduation 2, l'axe des abscisses t en s avec la graduation 0,1 ; la courbe est sinusoïdale et part d'une valeur non nulle décroissante à t=0.