National 2022 · SVT · session normale

Chimie (7 points) — Suivi temporel, acide pentanoïque. Les parties 1 et 2 sont indépendantes. L'étude des transformations chimiques permet de suivre l'évolution temporelle des systèmes chimiques et de déterminer certaines caractéristiques en se basant sur des techniques ou des méthodes différentes. Cet exercice vise l'étude du suivi temporel d'une transformation chimique et la détermination du degré de pureté d'un acide.

Partie 1 — Étude du suivi temporel d'une transformation chimique

Pour suivre la réaction entre l'eau oxygénée H₂O_2(aq) et les ions iodure I⁻_(aq), on réalise l'oxydation des ions iodure par l'eau oxygénée en milieu acide en suivant l'avancement x de la réaction dans diverses conditions expérimentales. On effectue trois expériences en présence d'un excès d'ions H₃O⁺_(aq). Le volume total du mélange est le même pour les trois expériences V=100 mL. L'équation chimique modélisant la transformation chimique étudiée s'écrit : H₂O_2(aq) + 2I⁻_(aq) + 2H₃O⁺_(aq)→I_2(aq) + 4H₂O_(l). Les résultats obtenus pour diverses conditions initiales, précisées dans un tableau, ont permis de tracer les courbes (1), (2) et (3) de la figure (1) mettant en évidence deux facteurs cinétiques. Le tableau donne, pour les expériences (1), (2) et (3) : [H₂O₂]₀ en mol.L⁻¹ vaut 10⁻², 2.10⁻² et 10⁻² ; [I⁻]₀ en mol.L⁻¹ vaut 2.10⁻², 4.10⁻² et 2.10⁻² ; la température θ en °C vaut 20, 20 et 32. La figure 1 porte en ordonnée l'avancement x en mmol, graduée à 0,25, et en abscisse le temps t en h, gradué à 0 et 1 ; trois courbes partent de l'origine et croissent de plus en plus lentement sans atteindre de palier, la courbe 3 au-dessus, puis la courbe 2, puis la courbe 1, et une tangente à l'origine est tracée en pointillés sur la courbe 3.

Partie 2 — Détermination du degré de pureté en acide valérique

L'acide pentanoïque, également appelé acide valérique, isolé de la valériane (figure 2, une photographie de la plante), est un acide carboxylique de formule C₄H₉CO₂H. Il sert principalement à la synthèse d'arômes, d'adoucissants ou de produits agrochimiques.

Propagation des ondes. Les parties 1 et 2 sont indépendantes. Une onde peut être considérée comme une manifestation du comportement propagatif des vibrations affectant un milieu matériel. Cet exercice vise l'étude de certaines propriétés et caractéristiques des ondes mécaniques et lumineuses.

Partie 1 — Propagation d'une onde mécanique

Une corde élastique tendue horizontalement est attachée par son extrémité S au bout d'une lame vibrante qui lui communique des vibrations sinusoïdales de fréquence N. On suppose qu'il n'y a ni réflexion ni amortissement des ondes. Le mouvement de S débute à l'instant t₀=0. La figure (1) donne l'aspect de la corde à un instant t₁ : une sinusoïde qui occupe la partie gauche de la corde et s'arrête net, la partie droite restant rectiligne, et une double flèche cote 5 cm sur la dernière portion sinusoïdale. La figure (2) donne l'élongation en fonction du temps d'un point M de la corde situé à la distance d=SM de la source S : l'axe des ordonnées porte y_M en cm, gradué à 0 et 0,5, l'axe des abscisses le temps t en ms, gradué à 5 ; la courbe reste nulle jusqu'à un instant puis devient sinusoïdale.

Partie 2 — Propagation d'une onde lumineuse

Un laser produisant une lumière monochromatique de longueur d'onde λ éclaire une fente de largeur a. On observe une figure constituée de taches lumineuses sur un écran E placé à la distance D de la fente. Le sujet en donne un schéma en perspective : le laser à gauche, la fente verticale au milieu, l'écran à droite à la distance D, la tache centrale de largeur L dessinée sur l'écran et l'angle θ marqué entre l'axe et le bord de la tache. Données : a=100 μm ; tanθ≈θ en radian.

Réponse d'un dipôle, circuit oscillant. Le condensateur est un composant électronique qui forme avec d'autres composants des circuits pouvant avoir des comportements différents, qui dépendent des conditions initiales. Le comportement de tels circuits peut être identifié suite à une étude expérimentale, ou énergétique, ou en appliquant les lois de l'électricité. Cet exercice vise l'étude de la réponse d'un dipôle RC à un échelon de tension et l'étude énergétique d'un circuit oscillant LC. On considère le circuit de la figure (1) comportant : un générateur idéal de tension de f.e.m E ; un condensateur de capacité C ; une bobine d'inductance L et de résistance négligeable ; un conducteur ohmique de résistance R ; un interrupteur K à double position. Sur la figure 1, le générateur E occupe la branche de gauche avec le conducteur ohmique R en bas, l'interrupteur K bascule entre la position (1), côté générateur, et la position (2), côté bobine L ; le condensateur C occupe la branche médiane, la tension u_C étant fléchée à ses bornes et l'intensité i orientée vers lui. La figure (2) porte l'intensité i en mA en ordonnée, graduée à 0,2, et le temps t en s en abscisse, gradué à 0 et 0,5 ; la courbe décroît depuis sa valeur initiale vers zéro, avec la tangente à l'origine tracée en pointillés. La figure (3) porte l'énergie électrique E_e en mJ en ordonnée, graduée à 0,5, et le temps t en s en abscisse, gradué à 0 et 0,5 ; la courbe croît depuis zéro vers un palier. La figure (4) porte en ordonnée E_e et E_m en mJ, graduées à 1, et le temps t en ms en abscisse, gradué à 0 et 0,5 ; deux courbes sinusoïdales en opposition, numérotées 1 et 2, oscillent entre zéro et un même maximum.

Mouvement d'un solide sur un plan horizontal. Les mouvements des systèmes mécaniques sont généralement régis par les lois de Newton. L'évolution temporelle de ces systèmes dépend du repère d'étude, des conditions initiales et des actions mécaniques auxquels ces systèmes sont soumis, ce qui influe sur les grandeurs cinétiques et dynamiques caractérisant les mouvements de ces systèmes. Cet exercice vise la détermination de certaines grandeurs lors du mouvement d'un solide sur un plan horizontal. On considère un solide (S) de masse m susceptible de glisser avec frottement sur un plan horizontal. À l'instant t₀=0, le solide (S) démarre avec une vitesse initiale v₀ horizontale, à partir de la position O sous l'action d'une force motrice F constante qui forme un angle α avec l'horizontal. On modélise les frottements par une force f constante horizontale, de ligne d'action parallèle à la trajectoire et de sens contraire à celui du mouvement. On étudie le mouvement du centre d'inertie G du solide (S) dans le repère (O, i, j) lié à la Terre supposée galiléen. L'abscisse de G à t₀=0 est x_G=x₀=0. La figure montre l'axe horizontal x orienté vers la droite, l'axe vertical y porté par j, l'origine O au sol, le solide (S) de centre G posé sur le plan, et la force F partant de G vers le haut et la droite en faisant l'angle α avec l'horizontale. Données : m=610 g ; f=0,16 N ; α=16° ; g=10 m.s⁻².