National 2021 · SVT · session rattrapage

Les parties 1 et 2 sont indépendantes. L'acide oxalique H₂C₂O₄ est un composé solide blanc soluble dans l'eau ; présent à l'état naturel dans certains végétaux, il est très bien toléré par l'organisme dans les aliments courants. L'acide oxalique est utilisé par les vétérinaires et les apiculteurs pour le traitement des abeilles contre les parasites, et en particulier la varroase. Cet exercice vise le suivi temporel d'une transformation chimique et l'étude de l'utilisation de l'acide oxalique contre la varroase.

Partie 1 — Suivi temporel d'une transformation chimique

Pour suivre, à température constante et en milieu acide, l'évolution de la transformation chimique entre les ions permanganate MnO₄⁻ et l'acide oxalique, on réalise l'expérience suivante : à l'instant t₀=0, on mélange rapidement, en présence d'un excès d'acide sulfurique, le volume V₁=40 mL d'une solution aqueuse (S₁) de permanganate de potassium de concentration molaire C₁=5×10⁻³ mol·L⁻¹ et le volume V₂=60 mL d'une solution aqueuse (S₂) d'acide oxalique de concentration molaire C₂=5×10⁻² mol·L⁻¹. L'équation de la réaction modélisant cette transformation s'écrit 2MnO₄⁻_(aq) + 5H₂C₂O_4(aq) + 6H₃O⁺_(aq)→2Mn²⁺_(aq) + 10CO_2(g) + 14H₂O_(ℓ). La courbe du sujet représente l'évolution temporelle de l'avancement x de la réaction : elle part de l'origine, monte d'abord très lentement, puis très vite dans la partie centrale du graphe, avant de s'infléchir et de se coucher vers un palier en fin de graphe — une courbe en S ; le sujet y a tracé en pointillés la tangente à la courbe dans sa partie la plus raide, qui rejoint le coin supérieur droit. L'axe des ordonnées x, en 10⁻⁵ mol, porte la graduation 1, et l'axe des abscisses t, en secondes, les graduations 0 et 20. Le volume du mélange est V=100 mL.

Partie 2 — Utilisation de l'acide oxalique contre la varroase

L'Agence Européenne des Médicaments (AEM) recommande de ne pas dépasser la concentration massique 35 g·L⁻¹ d'acide oxalique dans la solution utilisée pour le traitement des abeilles ; le sujet illustre cette partie par une photographie d'un cadre de ruche couvert d'abeilles, sur lequel repose une seringue graduée de 10, 20 et 30. Donnée : masse molaire de l'acide oxalique M=90 g·mol⁻¹. La mesure du pH d'une solution aqueuse (S) d'acide oxalique H₂C₂O₄, de volume V et de concentration molaire C=0,1 mol·L⁻¹, donne pH=1,34 à 25 °C. Un apiculteur utilise ensuite une solution aqueuse (S_A) d'acide oxalique pour le traitement des abeilles touchées par la varroase ; pour s'assurer du respect des normes de l'AEM, un contrôleur dose le volume V_A=50 mL de la solution (S_A), en présence de l'oxalate de sodium, par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium Na⁺_(aq) + HO⁻_(aq) de concentration molaire C_B=0,5 mol·L⁻¹, et l'équivalence est atteinte pour le volume versé V_B,E=38,5 mL. Les couples acide-base qui interviennent au cours de ce dosage sont (H₂C₂O_4(aq)/HC₂O₄⁻_(aq)) et (H₂O_(aq)/HO⁻_(aq)).

Étude des ondes ultrasonores et des ondes sonores. Les ondes sonores et ultrasonores sont des vibrations de même type, mais elles diffèrent par leurs fréquences, qui sont supérieures dans le cas des ultrasons aux fréquences des ondes sonores audibles par l'Homme. L'étude de ces ondes peut se faire par des méthodes différentes et permet de déterminer certaines caractéristiques. Cet exercice vise l'étude des ondes ultrasonores et des ondes sonores.

Partie 1 — Propriétés des ondes

Le sujet propose quatre affirmations auxquelles il faut répondre par vrai ou faux.

Partie 2 — Ondes ultrasonores

On réalise une expérience en plaçant un émetteur-récepteur (E/R) à ultrasons à une distance D=30 cm d'un obstacle (figure 1) ; l'émetteur émet un signal ultrasonore à l'instant t₀=0, ce signal se réfléchit sur l'obstacle et revient vers le récepteur, qui enregistre le signal ultrasonore reçu. La figure 1 montre le boîtier émetteur-récepteur à gauche, une flèche à double sens marquant la distance D, et l'obstacle, barre verticale hachurée, à droite. Le document de la figure 2 donne le signal émis et le signal reçu par l'émetteur-récepteur en fonction du temps : deux salves de sinusoïdes, sur deux lignes superposées du même quadrillage — le tracé n° 1, en haut, est décalé vers la droite par rapport au tracé n° 2, en bas. L'axe des abscisses t est en millisecondes et porte les graduations 0 et 1,8.

Partie 3 — Ondes sonores

On réalise une seconde expérience en utilisant des ondes sonores ; le dispositif expérimental est constitué d'un haut-parleur HP et de deux microphones M₁ et M₂ reliés à un oscilloscope (figure 3). La figure 3 montre l'oscilloscope, ses deux voies Y_A et Y_B et son écran à quadrillage ; devant lui, le haut-parleur HP sur son pied, et les deux microphones M₁ et M₂ posés de part et d'autre de l'axe (Δ) tracé en pointillés, la distance d étant fléchée entre eux. Lorsque M₁ et M₂ sont à égale distance de HP, les courbes visualisées à l'oscilloscope sont en phase. Donnée : sensibilité horizontale de l'oscilloscope 0,1 ms/div. La figure 4 est l'oscillogramme : deux sinusoïdes de même période, d'amplitudes différentes, tracées en phase sur le quadrillage. On maintient M₁ fixe et on éloigne M₂ parallèlement à l'axe (Δ) d'une distance d ; on observe que les deux sinusoïdes se retrouvent pour la troisième fois en phase pour d=51 cm.

Désintégration du césium. Des sources scellées de césium 137 sont utilisées dans l'industrie, principalement pour des mesures de densité et l'étalonnage d'appareillage, des mesures d'épaisseur et de niveau ; de même, elles sont utilisées dans les laboratoires de physique nucléaire. Cet exercice vise l'étude d'une utilisation du césium ¹³⁷₅₅Cs. Données : un tableau donne les énergies de masse, en MeV — 55 protons : 51605,47 ; 82 neutrons : 77044,48 ; noyau ¹³⁷₅₅Cs : 127522,35. Le césium ¹³⁷₅₅Cs radioactif donne, en se désintégrant, le noyau de baryum ¹³⁷₅₆Ba et une particule. En 2001, un laboratoire a reçu un échantillon contenant du césium ¹³⁷₅₅Cs d'activité initiale a₀ ; on désigne par a l'activité radioactive de l'échantillon à l'instant t. La courbe du sujet représente les variations de ln a en fonction du temps : une droite décroissante qui traverse le graphe de gauche à droite. L'axe des ordonnées ln a porte la seule graduation 5,05, et l'axe des abscisses t, en années, les graduations 0 et 40. Cet échantillon de césium n'est plus utilisable lorsque son activité a est inférieure à 20 % de sa valeur initiale.

Dipôle RL — circuit RLC série. La bobine et le condensateur sont deux composants utilisés dans un grand nombre de circuits et d'appareils ; selon le branchement de ces composants, on obtient des comportements différents de ces circuits. On peut ainsi procéder à une étude de la réponse des dipôles à des échelons de tension et à l'étude des oscillations électriques libres. Cet exercice vise la détermination des caractéristiques (L, r) d'une bobine et l'étude des oscillations électriques libres dans un circuit RLC série.

Partie 1 — Réponse d'un dipôle RL à un échelon de tension ascendant

On réalise le montage électrique de la figure 1 en utilisant un générateur de force électromotrice E=12 V, un conducteur ohmique de résistance R=42 Ω, la bobine (L, r) et un interrupteur K ; sur la figure, le générateur E est sur la branche de gauche, l'interrupteur K sur le fil du haut, et le conducteur ohmique R, aux bornes duquel est fléchée u_R, puis la bobine (L, r), aux bornes de laquelle est fléchée u_L, sont en série sur la branche de droite, parcourue par le courant i. On ferme l'interrupteur K à l'instant t₀=0 ; on note i l'intensité du courant qui traverse le circuit. À l'aide d'un dispositif convenable, on obtient la courbe de la figure 2, qui représente les variations de didt en fonction de l'intensité du courant i : c'est une droite décroissante, qui part d'une valeur positive à i=0 et coupe l'axe des abscisses. L'axe des ordonnées didt, en A·s⁻¹, porte la graduation 15, et l'axe des abscisses i, en ampères, les graduations 0 et 0,04.

Partie 2 — Étude d'un circuit RLC série

On monte la bobine précédente en série avec un condensateur de capacité C, initialement chargé, et un conducteur ohmique de résistance R′=140 Ω (figure 3) ; sur cette figure, le condensateur C, aux bornes duquel est fléchée u_C, est sur la branche de gauche, l'interrupteur K sur le fil du haut, et le conducteur ohmique R′ puis la bobine (L, r) sur la branche de droite, parcourue par le courant i. On ferme l'interrupteur K à l'instant t₀=0. La courbe de la figure 4 représente les variations de la tension u_C aux bornes du condensateur en fonction du temps : une sinusoïde partant d'un maximum positif à t=0 et dont l'amplitude décroît nettement d'une alternance à l'autre, sur environ trois oscillations. L'axe des ordonnées u_C, en volts, porte les graduations 0 et 2, et l'axe des abscisses t, en millisecondes, la graduation 0,5. On considère que la pseudo-période T est égale à la période propre T₀ de l'oscillateur LC.