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Sujet national
National 2017 · SVT · session rattrapage
Chimie — Chimie
7.0 pt(s)C. 1.1On considère, à 25°C, une solution aqueuse (S) d'acide propanoïque C2H5−COOH de concentration molaire CA=2,0.10−3 mol.L−1 et de volume VA=1,0 L. La mesure de la conductivité σ de la solution (S) a donné la valeur σ=6,2.10−3 S.m−1. Écrire l'équation chimique modélisant la réaction de l'acide propanoïque avec l'eau.0.5
C. 1.2Dresser le tableau d'avancement de la réaction en utilisant les grandeurs CA, VA, l'avancement x et l'avancement xéq à l'état d'équilibre du système chimique.0.75
C. 1.3Déterminer la valeur de l'avancement maximal xmax.0.5
C. 1.4L'expression de la conductivité σ de la solution (S) est σ=λ1[H3O+] + λ2[C2H5−COO−], où les concentrations sont exprimées en mol.m−3, avec λ1=λH3O+=35,0.10−3 S.m2.mol−1 et λ2=λC2H5COO−=3,58.10−3 S.m2.mol−1. Vérifier que la valeur de l'avancement à l'état d'équilibre est xéq=1,6.10−4 mol.1.0
C. 1.5Calculer la valeur du taux d'avancement final τ. Déduire.0.5
C. 1.6Vérifier que la valeur de la constante d'acidité du couple C2H5−COOH(aq)/C2H5−COO−(aq) est KA≈1,39.10−5.0.75
C. 1.7On considère une solution aqueuse (S′) d'acide propanoïque de concentration molaire C′A=2.10−4 mol.L−1 et de pH=4,3. On note τ′ le taux d'avancement final de la réaction de l'acide propanoïque avec l'eau dans ce cas. Déterminer la valeur de τ′.0.75
C. 1.8Comparer les valeurs de τ et τ′. Déduire.0.5
C. 2.1On considère la pile Zinc/Argent, constituée d'un bécher contenant une solution aqueuse de nitrate d'argent Ag+(aq) + NO3−(aq) de volume V1 et de concentration molaire C1=2,0.10−1 mol.L−1, d'un bécher contenant une solution aqueuse de nitrate de zinc Zn2+(aq) + 2NO3−(aq) de volume V2 et de concentration molaire C2=2,0.10−2 mol.L−1, d'un fil d'argent, d'une plaque mince de zinc et d'un pont salin. La constante d'équilibre associée à l'équation 2Ag+(aq) + Zn(s)⇌2Ag(s) + Zn2+(aq) est K=1052. Déterminer la valeur du quotient de réaction Qr,i du système chimique à l'état initial.0.5
C. 2.2Déduire, en justifiant votre réponse, le sens d'évolution spontané du système chimique lors du fonctionnement de la pile.0.5
C. 2.3On laisse la pile fonctionner pendant une durée très longue jusqu'à ce qu'elle s'épuise. Déterminer la valeur de la quantité d'électricité maximale Qmax qui a traversé le conducteur ohmique du début de fonctionnement de la pile jusqu'à ce qu'elle s'épuise, sachant que l'avancement maximal est xmax=5.10−3 mol. On donne 1 F=9,65.104 C.mol−1.0.75
Nucléaire — Nucléaire
2.5 pt(s)N. 1.1Le noyau d'uranium 23892U, naturellement radioactif, se transforme en un noyau de plomb AZPb stable, après une série de désintégrations successives, parmi lesquelles la désintégration en noyau de thorium 23490Th et la désintégration en noyau de protactinium 23491Pa. Recopier sur votre copie le numéro de la question et écrire la lettre correspondante à la proposition vraie parmi : a — Le noyau 23892U se désintègre spontanément suivant l'équation 23892U→42He + 23490Th ; b — Le noyau 23490Th se désintègre spontanément suivant l'équation 23490Th→0+1e + 23491Pa ; c — La désintégration selon l'équation 23892U→42He + 23490Th est de type β− ; d — La désintégration selon l'équation 23490Th→0−1e + 23491Pa est de type β+.0.5
N. 2.1L'équation 23892U→AZPb + 6 0−1e + 8 42He résume la série de désintégrations successives du noyau 23892U jusqu'au noyau AZPb. En appliquant les lois de conservation, trouver les valeurs de A et Z.0.5
N. 2.2On considère que l'âge de chaque roche minérale ancienne est celui de la Terre, qu'on note tT. La figure représente la courbe de décroissance radioactive des noyaux d'uranium 238 dans un échantillon de roche minérale ancienne contenant NU(0) noyaux d'uranium à l'instant t0=0. Recopier sur votre copie le numéro de la question et écrire la lettre correspondante à la proposition vraie : la valeur de NU(0) est : a — 2,5.1012 ; b — 4.1012 ; c — 4,5.1012 ; d — 5.1012.0.5
N. 2.3La demi-vie t1/2 de l'uranium 238 est : a — 1,5.109 ans ; b — 2,25.109 ans ; c — 4,5.109 ans ; d — 9.109 ans.0.5
N. 2.4La mesure du nombre de noyaux de plomb, dans la roche minérale ancienne, à la date tT, a donné la valeur NPb(tT)=2,5.1012. L'âge approximatif tT de la Terre est : a — 4,5.109 ans ; b — 2,25.109 ans ; c — 4,5.1010 ans ; d — 2,25.1010 ans.0.5
Électricité — Électricité
5.0 pt(s)E. 1.1Pour étudier l'influence d'une bobine dans un circuit électrique, on réalise le montage de la figure 1, qui comporte un générateur idéal de tension, une bobine d'inductance L et de résistance r, un conducteur ohmique de résistance R réglable, deux lampes identiques notées L1 et L2 et un interrupteur K. On règle la résistance du conducteur ohmique sur une valeur R0 telle que R0=r. Recopier sur votre copie le numéro de la question et écrire la lettre correspondante à la proposition vraie parmi : a — Immédiatement après la fermeture de l'interrupteur K, les deux lampes brillent en même temps ; b — Immédiatement après la fermeture de l'interrupteur K, la lampe L1 brille et la lampe L2 brille avec un retard ; c — Immédiatement après la fermeture de l'interrupteur K, la lampe L2 brille et la lampe L1 brille avec un retard ; d — Immédiatement après la fermeture de l'interrupteur K, la lampe L1 brille et la lampe L2 ne brille pas.0.5
E. 1.2L'étiquette de la bobine précédente indique (L=60 mH ; r=4 Ω). Pour vérifier ces deux valeurs, on réalise le montage de la figure 2 et on règle la résistance du conducteur ohmique sur la valeur R=8 Ω. À l'instant t0=0, on ferme l'interrupteur K. Montrer que l'équation différentielle vérifiée par l'intensité i(t) du courant électrique qui circule dans le circuit s'écrit : didt + R+rL.i=EL.0.5
E. 1.3La solution de cette équation différentielle s'écrit : i(t)=A(1 − e−tτ). Déterminer les expressions des constantes A et τ en fonction des paramètres du circuit.0.5
E. 1.4Un système d'acquisition adéquat permet de suivre l'évolution au cours du temps des tensions uAB(t) et uAM(t). Les courbes (1) et (2) traduisant les variations de ces tensions sont représentées sur la figure (3). Montrer que la courbe 2 correspond à la tension uAB(t).0.5
E. 1.5Déterminer graphiquement les valeurs de E et uAB,max.0.5
E. 1.6Montrer que l'expression de r s'écrit : r=R.(EuAB,max − 1). Vérifier que r=4 Ω.0.5
E. 1.7Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps τ du dipôle RL.0.25
E. 1.8Vérifier la valeur de l'inductance L indiquée sur l'étiquette.0.5
E. 2.1On monte, en série, la bobine et le conducteur ohmique précédents avec un condensateur de capacité C préalablement chargé. Les courbes (1), (2) et (3) représentent les variations de la tension uC(t) entre les bornes du condensateur pour différentes valeurs de la résistance du conducteur ohmique. Recopier le tableau suivant sur votre copie et le compléter en associant le numéro de la courbe à la valeur de la résistance R qui lui correspond : R=10 Ω ; R=20 Ω ; R=123 Ω.0.5
E. 2.2On considère la courbe (1) : déterminer la valeur de la pseudo-période T des oscillations électriques.0.25
E. 2.3En supposant que la pseudo-période T est égale à la période propre T0 des oscillations libres de l'oscillateur (LC), vérifier que la valeur de la capacité est C=15 μF (on prendra π2=10).0.5
Mécanique — Mécanique
5.5 pt(s)M. 1.1On lance, à l'instant t0=0, un solide (S) de la position O avec une vitesse initiale v0=v0.i. Le solide glisse selon la ligne de plus grande pente d'un plan incliné d'un angle α par rapport à l'horizontale. On étudie le mouvement de G dans le repère (O,i,j) lié à la Terre supposée galiléenne. L'abscisse de G à t0=0 est xG=x0=0. Données : m=0,2 kg ; g=10 m.s−2 ; v0=2 m.s−1 ; α=11°. On suppose les frottements négligeables. En appliquant la deuxième loi de Newton, exprimer l'accélération a1 du mouvement de G en fonction de g et α. Déduire la nature du mouvement de G.1.0
M. 1.2Écrire l'expression numérique de l'équation horaire du mouvement de G.0.75
M. 1.3La chronophotographie du mouvement de (S) à l'aide d'un système d'acquisition convenable a permis d'obtenir la courbe de la figure (2) qui donne les variations de la vitesse vG de G en fonction du temps. Déterminer graphiquement la valeur expérimentale de l'accélération a2 du mouvement de G.0.5
M. 1.4Montrer que le mouvement de G se fait avec frottement.0.5
M. 1.5Les frottements auxquels est soumis le solide (S) sont équivalents à une force f constante colinéaire à la vitesse v et de sens contraire. Déterminer l'intensité de la force f.0.75
M. 2.1Le solide (S) précédent de masse m=0,2 kg est fixé à un ressort horizontal à spires non jointives, de masse négligeable et de raideur K. À l'équilibre, le centre d'inertie G coïncide avec l'origine du repère (O,i) lié à la terre considéré comme galiléen. On écarte le solide (S) de sa position d'équilibre d'une distance Xm=2 cm et on le libère sans vitesse initiale à l'instant t0=0. On choisit l'état où le ressort n'est pas déformé comme référence de l'énergie potentielle élastique Epe. La figure (4) représente les variations de Epe et de l'énergie cinétique Ec en fonction du temps. Montrer que la courbe (2) correspond à l'énergie cinétique Ec du système oscillant.0.5
M. 2.2Déterminer graphiquement la valeur de l'énergie potentielle élastique maximale Epe,max.0.25
M. 2.3En déduire la valeur de la raideur K.0.5
M. 2.4Déterminer la valeur de la vitesse vG du centre d'inertie G lorsque Ec=Epe.0.75
Le corrigé entier, question par question, avec le barème.
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