National 2014 · SVT · AGRO · STE · STM (traduit de l'arabe) · session normale

Solution d'acide éthanoïque — synthèse de l'arôme de banane. L'acide éthanoïque CH₃COOH est un acide carboxylique ; c'est un liquide incolore, corrosif, d'odeur piquante. On l'utilise, à différentes concentrations, dans la fabrication des parfums, des solvants et des préparations pharmaceutiques, ainsi que dans l'industrie alimentaire, sous le code E260, comme régulateur d'acidité. Cet exercice a pour but de déterminer la constante d'acidité du couple CH₃COOH_(aq)/CH₃COO⁻_(aq), et de synthétiser un ester à l'arôme de banane à partir de l'acide éthanoïque. Les parties 1 et 2 sont indépendantes.

Partie 1 — Étude de la solution aqueuse d'acide éthanoïque

Dans le laboratoire de physique-chimie d'un lycée qualifiant se trouve un flacon d'une solution aqueuse (S_A) d'acide éthanoïque, de concentration molaire C_A inconnue. Pour déterminer la valeur de C_A, le préparateur du laboratoire a dosé le volume V_A=20,0 mL de la solution (S_A) au moyen d'une solution aqueuse (S_B) d'hydroxyde de sodium Na⁺_(aq) + HO⁻_(aq), de concentration molaire C_B=1,0·10⁻² mol·L⁻¹, en utilisant le dispositif expérimental représenté sur la figure (1). La courbe de la figure (2) représente les variations du pH du mélange en fonction du volume V_B de la solution (S_B) ajoutée. Pour les questions 6.1 et 6.2 : la courbe de la figure (2) montre, pour V_B=0, que le pH de la solution aqueuse (S_A) d'acide éthanoïque, de volume V_A et de concentration molaire C_A=1,0·10⁻² mol·L⁻¹, est pH=3,4.

Partie 2 — Synthèse de l'arôme de banane

L'arôme de banane est dû à un composé chimique que l'on extrait naturellement de la banane, ou que l'on obtient par synthèse. L'éthanoate de butyle, caractéristique de cet arôme, est synthétisé à partir de l'acide éthanoïque CH₃COOH et du butan-1-ol C₄H₉OH. Pour réaliser cette synthèse, on utilise un montage de chauffage à reflux : on introduit dans le ballon du montage expérimental n₁=0,1 mol d'acide éthanoïque, n₂=0,1 mol de butan-1-ol, quelques gouttes d'acide sulfurique et de la pierre ponce. À l'état final du système chimique, la valeur de l'avancement final de la réaction est x_f=6,67·10⁻² mol.

Propagation d'une onde. Les ondes mécaniques et les ondes lumineuses sont soumises au phénomène de propagation, qui a lieu à une vitesse v telle que v≤c, c étant la vitesse de propagation de la lumière dans le vide. La propagation exige le vide ou des milieux matériels à une, deux ou trois dimensions ; elle conduit, dans certaines conditions, à l'apparition de phénomènes physiques comme la diffraction et la dispersion… Partie 1 — Propagation d'une onde mécanique. Pour les questions 1.2 et 1.3 : on crée le long d'une corde une onde mécanique progressive sinusoïdale. La figure ci-contre représente, à l'échelle réelle, l'aspect de la corde aux deux instants t₁ et t₂=t₁ + 0,04 s, où F représente le front de l'onde.

Partie 2 — Propagation d'une onde lumineuse

On éclaire une fente de largeur a au moyen d'un faisceau lumineux monochromatique émis par un laser, de longueur d'onde λ dans l'air. On observe sur un écran, situé à la distance D de la fente, la formation de taches lumineuses qui mettent en évidence le phénomène de diffraction. La largeur de la tache centrale est L ; elle s'exprime par la relation L=2λ·Da.

Détermination des grandeurs caractéristiques d'un condensateur et d'une bobine. Un ensemble d'appareils électroniques contient des montages qui comportent des composants, parmi lesquels des condensateurs, des bobines et des conducteurs ohmiques. Le comportement de ces composants diffère selon leur association, pour remplir des fonctions différentes selon les domaines d'utilisation. Un professeur a pris un condensateur et une bobine sur la carte électronique d'un appareil en panne, pour s'en servir dans l'étude de la charge d'un condensateur et dans l'étude des oscillations électriques ; il lui a donc fallu déterminer leurs grandeurs caractéristiques.

Partie 1 — Détermination de la grandeur caractéristique du condensateur

Au laboratoire, le professeur a réalisé le montage représenté sur la figure (1), constitué de : un générateur idéal de courant, qui fournit au circuit un courant électrique d'intensité I₀=10 µA ; un condensateur de capacité C ; un conducteur ohmique de résistance R réglable ; un interrupteur K, qui peut basculer entre les deux positions (1) et (2). Pour les questions 2.1 à 2.3 : lorsque la tension entre les bornes du condensateur a atteint la valeur U₁=10 V, le professeur a basculé l'interrupteur en position (2).

Partie 2 — Détermination des deux grandeurs caractéristiques de la bobine

Dans une première expérience, le professeur a mesuré la résistance de la bobine au moyen d'un ohmmètre, et a trouvé une valeur très faible. Dans une seconde expérience, il a chargé le condensateur précédent, puis l'a déchargé dans la bobine d'inductance L (figure 3). Pour les questions 2.1 à 2.3 : la courbe de la figure (4) représente les variations de la tension u_C(t) entre les bornes du condensateur en fonction du temps. Pour la question 2.3 : l'énergie totale E du circuit s'exprime par la relation E=E_e + E_m, où E_e est l'énergie électrique emmagasinée dans le condensateur et E_m l'énergie magnétique emmagasinée dans la bobine.

Mouvement plan — oscillateur {corps solide – ressort}. Le matériel des laboratoires de physique-chimie, corps solides, ressorts, tables à coussin d'air, outils des technologies modernes…, permet de réaliser l'étude dynamique et l'étude énergétique des mouvements de corps solides et d'oscillateurs, et de vérifier expérimentalement l'influence de certains paramètres sur ces mouvements. Cet exercice a pour but d'étudier le mouvement d'un corps solide sur un plan incliné, et le mouvement d'un système oscillant.

Partie 1 — Étude du mouvement d'un corps solide sur un plan incliné

À l'instant t₀=0, on lance un corps solide (S₁), de masse m₁ et de centre d'inertie G, avec une vitesse initiale de vecteur v₀=v₀ i ; il glisse sans frottement sur un plan incliné d'un angle α par rapport au plan horizontal (figure 1). Pour étudier le mouvement de G, on choisit un repère (O,i) lié à la Terre, tel que l'abscisse de G à l'instant t₀=0 soit x_G=0.

Partie 2 — Étude du mouvement de l'oscillateur {corps solide – ressort}

On fixe le corps solide (S₁) précédent, de masse m₁=0,2 kg, à l'extrémité d'un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de raideur K. On obtient un oscillateur horizontal, dans lequel (S₁) glisse sans frottement sur le plan horizontal (figure 2). À l'équilibre, le ressort n'est pas déformé, et l'abscisse du centre d'inertie G dans le repère (O,i) est x_G=0. On écarte (S₁) horizontalement de sa position d'équilibre, dans le sens positif, de la distance X_m, puis on le libère sans vitesse initiale à l'instant t₀=0. Pour les questions 2.1 à 2.4 : on enregistre le mouvement de (S₁) au moyen d'un dispositif approprié ; la courbe (1) de la figure (3) représente le diagramme des espaces x_1G(t) obtenu. On remplace le corps (S₁) par un autre corps (S₂), de masse m₂ inconnue telle que m₂>m₁, et l'on refait l'expérience dans les mêmes conditions ; la courbe (2) de la figure (3) représente le diagramme des espaces x_2G(t) obtenu.