National 2011 · SVT · AGRO · STE · STM (traduit de l'arabe) · session normale

Comparaison du comportement d'acides en solution aqueuse — transformation spontanée dans une pile. Les parties 1 et 2 sont indépendantes.

Partie I-1 — Deux acides de même concentration — solution d'acide salicylique

Comparaison du comportement de deux acides de même concentration en solution aqueuse. L'acide acétylsalicylique est une substance active essentielle du médicament aspirine ; on le prépare à partir de l'anhydride éthanoïque et de l'acide salicylique, extrait du saule. Cette partie a pour but de comparer le comportement de l'acide salicylique à celui de l'acide acétylsalicylique en solution aqueuse. Données : acide salicylique — formule brute C₇H₆O₃, formule simplifiée HA₁, couple (acide/base) HA_1(aq)/A⁻_1(aq) ; acide acétylsalicylique — formule brute C₉H₈O₄, formule simplifiée HA₂, couple (acide/base) HA_2(aq)/A⁻_2(aq), masse molaire 180 g·mol⁻¹. 1. Solution d'acide salicylique HA_1(aq) : on dispose au laboratoire d'une solution d'acide salicylique de concentration molaire C₁=10⁻² mol·L⁻¹ ; la mesure du pH de cette solution a donné la valeur pH₁=2,50 à 25 °C. 2. Solution d'acide acétylsalicylique HA_2(aq) : un comprimé d'aspirine contient la masse m=500 mg d'acide acétylsalicylique ; on dissout le comprimé d'aspirine dans le volume V=0,275 L d'eau distillée, et l'on obtient une solution aqueuse de concentration molaire C₂ et de pH₂=2,75.

Partie II — Transformation spontanée dans une pile

On considère la pile plomb/argent de représentation conventionnelle ⊖ Pb_(s)/Pb²⁺_(aq)//Ag⁺_(aq)/Ag_(s)⊕. Sa réalisation nécessite le matériel et les produits suivants : un bécher contenant le volume V₁ d'une solution aqueuse de nitrate de plomb Pb²⁺_(aq) + 2NO⁻_3(aq) de concentration molaire C₁=1,0·10⁻¹ mol·L⁻¹ ; un bécher contenant le volume V₂=V₁ d'une solution aqueuse de nitrate d'argent Ag⁺_(aq) + NO⁻_3(aq) de concentration molaire C₂=C₁ ; un fil d'argent, un fil de plomb et un pont salin. Données : la constante d'équilibre associée à l'équation chimique 2Ag⁺_(aq) + Pb_(s)⇌2Ag_(s) + Pb²⁺_(aq) est K=6,8·10²⁸ ; 1 F=96500 C·mol⁻¹.

La radioactivité dans le tabac. Le tabagisme est considéré comme l'une des principales causes du cancer du poumon. L'effet cancérigène du tabagisme est dû sans aucun doute à des effets chimiques et, dans une faible proportion, à des rayonnements nucléaires, la fumée du tabac contenant l'isotope ²¹⁰Po de l'élément radioactif polonium. Données : masse des noyaux, en unité de masse atomique (u) — polonium ²¹⁰₈₄Po : 209,9368 ; bismuth ²⁰⁹₈₃Bi : 208,9348 ; plomb ²⁰⁶₈₂Pb : 205,9295 ; hélium ⁴₂He : 4,0015 ; thallium ²⁰⁶₈₁Tl : 205,9317 ; demi-vie du polonium ²¹⁰₈₄Po : t_1/2=138 jours ; 1 u=931,5 MeV·c⁻².

Le piano électronique. Le piano électronique est un appareil sonore qui émet des notes de fréquences différentes ; parmi les principaux composants de son circuit électronique figurent la bobine et les condensateurs. Un groupe d'élèves a retiré d'un piano hors d'usage une bobine et un condensateur, afin de déterminer leurs grandeurs caractéristiques et la fréquence de l'une des notes, en réalisant les deux études expérimentales suivantes : la réponse du dipôle RL à un échelon de tension ; les oscillations électriques libres dans un circuit RLC série.

Partie 1 — Réponse du dipôle RL à un échelon de tension montant

Pour déterminer les deux grandeurs caractéristiques de la bobine (son inductance L et sa résistance interne r), les élèves ont réalisé le montage expérimental représenté sur la figure 1. À l'instant t=0, on a fermé l'interrupteur K et suivi, au moyen d'un oscilloscope à mémoire, les variations de la tension u_R(t) aux bornes du conducteur ohmique de résistance R=100 Ω et de la tension u_PQ(t) aux bornes du générateur électrique de force électromotrice E : on a obtenu les deux courbes 1 et 2 représentées sur la figure 2.

Partie 2 — Oscillations électriques libres dans un circuit RLC série

Pour déterminer la grandeur caractéristique du condensateur (sa capacité C), les élèves l'ont chargé totalement au moyen d'un générateur idéal de tension de force électromotrice E, puis l'ont déchargé dans la bobine (L=0,1 H ; r=11 Ω) ; ils ont observé les variations de la tension u_C(t) aux bornes du condensateur sur l'écran de l'oscilloscope à mémoire (figure 3).

Application de la deuxième loi de Newton. Isaac Newton est considéré comme le premier à avoir établi des relations entre les forces appliquées à un corps en mouvement et la nature du mouvement de son centre d'inertie. Cet exercice a pour but d'étudier la chute libre verticale d'une bille et le mouvement du système oscillant {bille – ressort}. Données : tous les frottements sont négligeables ; masse de la bille : m=0,05 kg ; g=10 m·s⁻².

Partie 1 — Chute libre verticale d'une bille de fer

À l'instant t=0, on libère sans vitesse initiale, d'une position O située à une certaine hauteur au-dessus du sol, une bille de fer homogène de masse m ; on étudie le mouvement de la bille dans un repère (O,k) lié à la Terre (figure 1).

Partie 2 — Étude du mouvement du système oscillant {bille – ressort}

On fixe la bille à un ressort horizontal à spires non jointives, de masse négligeable et de raideur K (figure 2). Pour étudier le mouvement du centre d'inertie G de la bille, on choisit un repère (O,i) tel que l'abscisse de G soit nulle à l'équilibre (x_G=0), le ressort n'étant pas déformé. On écarte la bille de sa position d'équilibre, puis on la libère sans vitesse initiale à l'instant t₀=0. On considère que la trajectoire de G est rectiligne. La figure 3 représente le diagramme des espaces x_G=f(t) du mouvement de G.