National 2009 · SVT · AGRO · STE · STM (traduit de l'arabe) · session rattrapage

Étude d'un engrais azoté — étude d'une pile.

Partie I-1 — Engrais azoté — étude d'une solution aqueuse de nitrate d'ammonium

Étude d'un engrais azoté. L'engrais azoté est un corps solide très utilisé en agriculture, l'élément azote étant considéré comme l'un des éléments nécessaires à la fertilité du sol. L'engrais azoté contient du nitrate d'ammonium NH₄NO_3(s), très soluble dans l'eau. La réaction associée à sa dissolution dans l'eau H₂O_(l) s'écrit : NH₄NO_3(s)→NH⁺_4(aq) + NO⁻_3(aq). L'étiquette d'un sac de cet engrais, au Maroc, indique le pourcentage massique de l'élément azote : X=33,5 %. On veut vérifier la valeur de X indiquée par l'étiquette. 1. Étude d'une solution aqueuse de nitrate d'ammonium NH⁺_4(aq) + NO⁻_3(aq) : on considère une solution aqueuse de nitrate d'ammonium de concentration molaire C=1,0·10⁻² mol·L⁻¹ ; la mesure du pH de cette solution a donné la valeur 5,6. 2. Détermination du pourcentage massique de l'élément azote dans l'engrais : on dissout un échantillon de l'engrais de masse m=4 g dans un volume V=2 L d'eau, et l'on obtient une solution aqueuse S_A de concentration molaire C_A. On prélève un volume V_A=20 mL de la solution S_A et on le dose par une solution aqueuse S_B d'hydroxyde de sodium Na⁺_(aq) + HO⁻_(aq) de concentration molaire C_B=3·10⁻² mol·L⁻¹ ; l'équivalence est obtenue après avoir versé le volume V_BE=16 mL de la solution S_B.

Partie II — Étude de la pile zinc / cuivre

La solution aqueuse de nitrate d'ammonium NH⁺_4(aq) + NO⁻_3(aq) est utilisée dans le pont salin d'une pile formée de deux demi-piles : l'une est constituée d'une électrode de zinc Zn_(s) plongée dans une solution aqueuse de sulfate de zinc Zn²⁺_(aq) + SO²⁻_4(aq) de concentration molaire C₁=4·10⁻¹ mol·L⁻¹, l'autre d'une électrode de cuivre Cu_(s) plongée dans une solution aqueuse de sulfate de cuivre (II) Cu²⁺_(aq) + SO²⁻_4(aq) de concentration molaire C₂=10⁻¹ mol·L⁻¹. Données : masse de l'électrode de zinc immergée à l'état initial : m(Zn)=6,54 g ; volume de chacune des deux solutions : V=100 mL ; masse molaire du zinc : M(Zn)=65,4 g·mol⁻¹ ; 1 F=96500 C·mol⁻¹ ; la constante d'équilibre associée à l'équation de la réaction Zn_(s) + Cu²⁺_(aq)⇌Zn²⁺_(aq) + Cu_(s) est K=1,9·10³⁷.

Propagation des ondes ultrasonores dans l'air et mesure de la profondeur des eaux.

Partie 1 — Étude de la propagation d'une onde ultrasonore

Pour étudier la propagation des ondes ultrasonores dans l'air, on a réalisé le montage expérimental représenté sur la figure (1), où E est l'émetteur des ondes et R leur récepteur.

Partie 2 — Détermination de la profondeur des eaux

Le sonar est un appareil de détection, constitué d'une sonde qui contient un émetteur E et un récepteur R d'ondes ultrasonores ; il est utilisé dans la navigation maritime pour connaître la profondeur des eaux, et c'est grâce à lui que les navires peuvent s'approcher des côtes en toute sécurité. Pour déterminer la profondeur des eaux dans un port, un navire émet, au moyen de l'émetteur E, des signaux ultrasonores périodiques vers le fond de la mer ; après avoir heurté le fond, une partie de ces signaux est réfléchie, puis captée par le récepteur R (figure 3). Les rayons qui modélisent la direction et le sens de la propagation sont légèrement inclinés par rapport à la verticale. L'oscillogramme (1) représente le signal émis par E et l'oscillogramme (2) le signal reçu en R (figure 4) ; tous deux ont été visualisés au moyen d'un appareil adapté.

Mesure du taux d'humidité de l'air. On peut mesurer le taux d'humidité de l'air au moyen d'un capteur d'humidité, constitué essentiellement d'un condensateur dont la capacité C varie avec le taux d'humidité. Pour déterminer la valeur de la capacité C de ce capteur en un lieu donné, on le monte avec une bobine (B) d'inductance L et de résistance négligeable, et un conducteur ohmique de résistance R.

Partie 1 — Vérification expérimentale de l'inductance L de la bobine

Pour vérifier expérimentalement la valeur de L, on monte la bobine (B) avec un conducteur ohmique de résistance R et un générateur qui alimente le circuit avec une tension triangulaire (figure 1). On visualise sur l'écran d'un oscilloscope la tension u_AM(t) sur l'entrée Y₁ et la tension u_BM(t) sur l'entrée Y₂, et l'on obtient les deux oscillogrammes représentés sur la figure (2). Données : résistance du conducteur ohmique : R=5·10³ Ω ; sensibilité verticale : 0,2 V/div pour l'entrée y₁ et 5 V/div pour l'entrée y₂ ; sensibilité horizontale pour les deux entrées : 1 ms/div.

Partie 2 — Détermination de la capacité C du capteur d'humidité

On charge le condensateur de capacité C, puis on le monte, à l'instant t=0, avec la bobine (B) et le conducteur ohmique de résistance R (figure 3).

La physique et le sport. Au cours d'une compétition nautique, un bateau tire à la surface de l'eau, au moyen d'une corde horizontale, un skieur (S) de centre d'inertie G et de masse m. Au départ du skieur, G occupe la position A ; après avoir parcouru la distance AB, (S) se sépare de la corde et monte sur un tremplin B′D′ incliné d'un angle α par rapport au plan horizontal de l'eau, pour sauter à partir du point D′ et retomber à la surface de l'eau (figure 1). Au cours du mouvement, le centre d'inertie de (S) passe par les positions A, B et D. Données : m=80 kg ; α=10° ; intensité du champ de pesanteur : g=10 m·s⁻² ; les frottements sont négligeables pendant la phase du saut.

Partie 1 — Mouvement du skieur pendant la phase AB

Le skieur est soumis à des frottements, de la part de l'eau et de l'air, que l'on remplace par une force unique équivalente f, constante et horizontale, de sens opposé à celui du mouvement ; la corde exerce sur (S) une force constante d'intensité F=276 N. Pour étudier le mouvement de G, on choisit un repère (A,i) lié à la Terre, et l'on prend comme origine des dates l'instant où le skieur part de A sans vitesse initiale.

Partie 2 — Mouvement du skieur pendant la phase du saut

Le skieur poursuit son mouvement sur le tremplin B′D′ et saute à la position D′ avec la vitesse V_D (figure 1). Pour étudier le mouvement du saut, on choisit un repère orthonormé (D,i ′,j ′) lié à la Terre, et l'on prend comme origine des dates l'instant où le skieur part du point D.